CESPE / CEBRASPE — 2003

Ano: 2003·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Escriturário - 002·Concurso: Banco do Brasil

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões - R(n), n > 0 - continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas. No sistema de aposentadoria descrito, caso t seja igual a 1 e R(0) = 200 S para um certo participante, então, para algum valor muito grande de n, o montante residual R(n) será menor que R(0).

Ano: 2003·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Escriturário - 002·Concurso: Banco do Brasil

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões - R(n), n > 0 - continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas. Imediatamente após o recebimento da terceira pensão, um participante do sistema de aposentadoria tem, nesse sistema, um montante residual igual a .

Ano: 2003·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Escriturário - 002·Concurso: Banco do Brasil

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões - R(n), n > 0 - continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas. Considerando 1,01180 = 6, caso t seja igual a 1, um indivíduo que tenha um salário de R$ 1.000,00 e que participe mensalmente com 10% do seu salário no sistema de aposentadoria terá, nesse sistema, por ocasião da sua aposentadoria, um montante de R$ 350.000,00.

Ano: 2003·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Escriturário - 002·Concurso: Banco do Brasil

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões - R(n), n > 0 - continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas. Para um participante com salário S > 0 arbitrário, no momento em que é feito o 3.º depósito, se x = 9 e t = 5, o montante acumulado e corrigido no sistema, referente a esse participante, é superior ao montante que seria acumulado e corrigido caso x fosse igual a 10 e t fosse igual a 1.

Ano: 2003·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Escriturário - 002·Concurso: Banco do Brasil

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões - R(n), n > 0 - continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas. Se, ao final de 5 anos, no momento do 60.º depósito, Pedro possuir no sistema de aposentadoria o montante acumulado e corrigido M, então a expressão representa o montante acumulado e corrigido pertencente a Pedro por ocasião da sua aposentadoria, em que .

Ano: 2003·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Escriturário - 002·Concurso: Banco do Brasil

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões - R(n), n > 0 - continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas. Para um salário de S reais mensais, considerando x = 10 e t = 1, no momento em que é feito o 12.o depósito, o montante acumulado corrigido no sistema de aposentadoria é igual a .

Ano: 2003·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Escriturário - 002·Concurso: Banco do Brasil

Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM)1 O índice de desenvolvimento humano (IDH) foi criadopara medir o nível de desenvolvimento humano dos países apartir de indicadores de educação (alfabetização e taxa de4 matrícula), longevidade (expectativa de vida ao nascer) e renda(PIB per capita), mas também é utilizado para aferir o nível dedesenvolvimento humano de municípios. Embora meçam os7 mesmos fenômenos, os indicadores levados em conta no IDHmunicipal (IDHM) são mais adequados para avaliar ascondições de núcleos sociais menores.10 No tocante à educação, o cálculo do IDHM consideradois indicadores, com pesos diferentes: a taxa de alfabetização(A) de pessoas acima de 15 anos de idade, com peso 2, e a taxa13 bruta de freqüência à escola (F), com peso 1. O primeiroindicador resulta da seguinte divisão: o número de pessoas domunicípio com mais de 15 anos de idade capazes de ler e16 escrever um bilhete simples (ou seja, adultos alfabetizados)dividido pelo número de pessoas com mais de 15 anos de idaderesidentes no município. O segundo indicador resulta de uma19 conta simples: o número de indivíduos do município que estãofreqüentando a escola, independentemente da idade, divididopela população da localidade na faixa etária de 7 a 22 anos22 de idade.Com relação à longevidade, o IDHM leva em conta onúmero médio de anos que uma pessoa nascida naquela25 localidade, no ano de referência, deve viver, ou seja, aexpectativa de vida (E) no município referente a esse ano.Para a avaliação da renda, o critério usado é a renda28 municipal per capita (R), ou seja, a renda média de cadaresidente no município. Para se chegar a esse valor, soma-se arenda de todos os residentes e divide-se o resultado pelo31 número de pessoas que moram no município.Escolhidos os indicadores, são calculados ossubíndices específicos de cada um dos três parâmetros34 analisados: IDHM-E, para a educação, IDHM-L, para alongevidade, e IDHM-R, para a renda. O IDHM de cadamunicípio é a média aritmética desses três subíndices.37 Assim, o IDHM-E de um município é dado pelafórmula Para o cálculo do IDHM-L, determina-se aexpectativa de vida ao nascer no município (E) e usa-se a40 fórmula . Finalmente, para se calcular oIDHM-R, determina-se a renda municipal per capita (R) e, emseguida, aplica-se a fórmula: . Essas43 equações foram ajustadas de forma que os três subíndices,IDHM-E, IDHM-L e IDHM-R, estejam entre 0 e 1.Novo atlas do desenvolvimento humano no Brasil. In: IPEA. Internet:<http://www.undp.org.br>. Acesso em jul./2003 (com adaptações).De acordo com as informações do texto ao lado - Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM) - e considerando o tema por ele focalizado, julgue os itens que se seguem. O texto apresenta uma inconsistência entre a fórmula apresentada na linha 38 e a explicação dada no segundo parágrafo, quando, nas linhas 12 e 13, menciona a existência de "peso".