CESPE / CEBRASPE — 2019

Ano: 2019·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: SE - Professor de Educação Básica - Matemática·Concurso: Prefeitura de São Cristóvão - SE

Na disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação polinomial do terceiro grau (século XVI), foi que se percebeu que os números reais eram insuficientes para o tratamento de equações algébricas. Em busca das raízes da equação x3 - 15x - 4 = 0, a fórmula de Tartaglia fornecia a solução , que evidenciou a necessidade da criação do conjunto dos números complexos (÷). Em 1572, Rafael Bombelli fez a suposição de que era um número conhecido e concluiu que e que Leonhard Euler (1707-1783) introduziu a notação i para e passou a estudar os números complexos da forma z = a + ib, em que a e b são números reais e i 2 = -1. Tendo o texto anterior como referência inicial bem como fatos históricos da matemática e a teoria dos números complexos, julgue o item que se segue. A equação z 2 + 1 = 0 possui uma única raiz complexa.

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Na disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação polinomial do terceiro grau (século XVI), foi que se percebeu que os números reais eram insuficientes para o tratamento de equações algébricas. Em busca das raízes da equação x3 - 15x - 4 = 0, a fórmula de Tartaglia fornecia a solução , que evidenciou a necessidade da criação do conjunto dos números complexos (÷). Em 1572, Rafael Bombelli fez a suposição de que era um número conhecido e concluiu que e que Leonhard Euler (1707-1783) introduziu a notação i para e passou a estudar os números complexos da forma z = a + ib, em que a e b são números reais e i 2 = -1. Tendo o texto anterior como referência inicial bem como fatos históricos da matemática e a teoria dos números complexos, julgue o item que se segue. Se z # 0 é um número complexo escrito na forma trigonométrica, em que seu argumento é igual a π/4, então z 2 é um número real.

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Na disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação polinomial do terceiro grau (século XVI), foi que se percebeu que os números reais eram insuficientes para o tratamento de equações algébricas. Em busca das raízes da equação x3 - 15x - 4 = 0, a fórmula de Tartaglia fornecia a solução , que evidenciou a necessidade da criação do conjunto dos números complexos (÷). Em 1572, Rafael Bombelli fez a suposição de que era um número conhecido e concluiu que e que Leonhard Euler (1707-1783) introduziu a notação i para e passou a estudar os números complexos da forma z = a + ib, em que a e b são números reais e i 2 = -1. Tendo o texto anterior como referência inicial bem como fatos históricos da matemática e a teoria dos números complexos, julgue o item que se segue. O módulo do número z = 2 + i é maior que 2

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Na disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação polinomial do terceiro grau (século XVI), foi que se percebeu que os números reais eram insuficientes para o tratamento de equações algébricas. Em busca das raízes da equação x3 - 15x - 4 = 0, a fórmula de Tartaglia fornecia a solução , que evidenciou a necessidade da criação do conjunto dos números complexos (÷). Em 1572, Rafael Bombelli fez a suposição de que era um número conhecido e concluiu que e que . Leonhard Euler (1707-1783) introduziu a notação i para e passou a estudar os números complexos da forma z = a + ib, em que a e b são números reais e i 2 = -1. Tendo o texto anterior como referência inicial bem como fatos históricos da matemática e a teoria dos números complexos, julgue o item que se segue. Os trabalhos de Abraham de Moivre contribuíram para o desenvolvimento da teoria dos números complexos.

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Na disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação polinomial do terceiro grau (século XVI), foi que se percebeu que os números reais eram insuficientes para o tratamento de equações algébricas. Em busca das raízes da equação x3 - 15x - 4 = 0, a fórmula de Tartaglia fornecia a solução , que evidenciou a necessidade da criação do conjunto dos números complexos (÷). Em 1572, Rafael Bombelli fez a suposição de que era um número conhecido e concluiu que e que . Leonhard Euler (1707-1783) introduziu a notação i para e passou a estudar os números complexos da forma z = a + ib, em que a e b são números reais e i 2 = -1. Tendo o texto anterior como referência inicial bem como fatos históricos da matemática e a teoria dos números complexos, julgue o item que se segue. O resultado obtido por Rafael Bombelli demonstra que a equação descrita no texto não possui raízes reais.

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Segundo o IBGE, a massa da renda média mensal real domiciliar per capita em 2016 foi de aproximadamente R$ 264 bilhões; a população brasileira nesse ano era de aproximadamente 190 milhões de pessoas.A partir dessas informações, julgue o item a seguir. O gráfico a seguir mostra que, em 2016, mais de 40% da massa de renda mensal real domiciliar per capita coube a 10% da população; ao restante coube menos de 60% dessa massa de renda. A partir do gráfico, é correto inferir que, naquele ano, em média, a renda mensal desses 10% da população era superior a R$ 10.000.

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Segundo o IBGE, a massa da renda média mensal real domiciliar per capita em 2016 foi de aproximadamente R$ 264 bilhões; a população brasileira nesse ano era de aproximadamente 190 milhões de pessoas. A partir dessas informações, julgue o item a seguir. A renda média mensal dos brasileiros em 2016 foi superior a R$ 1.300

Ano: 2019·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: SE - Professor de Educação Básica - Matemática·Concurso: Prefeitura de São Cristóvão - SE

Sandra possui duas dívidas: uma no valor nominal de R$ 600, que ela pretende quitar 4 meses antes do vencimento; e outra, no valor nominal de R$ 1.000, que ela pretende quitar 8 meses antes do vencimento.Considerando que, nas duas operações de desconto, seja usado o desconto comercial simples de 5% ao mês, julgue o item seguinte. Se Sandra fizer 5 aplicações mensais, consecutivas e iguais a R$ 100, à taxa de juros compostos de 10% ao mês, então, considerando-se 1,61 como valor aproximado para 1,15 , é correto afirmar que, quando Sandra fizer a 5.ª aplicação, o montante nesse momento será superior ao valor nominal da primeira dívida.

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Sandra possui duas dívidas: uma no valor nominal de R$ 600, que ela pretende quitar 4 meses antes do vencimento; e outra, no valor nominal de R$ 1.000, que ela pretende quitar 8 meses antes do vencimento.Considerando que, nas duas operações de desconto, seja usado o desconto comercial simples de 5% ao mês, julgue o item seguinte. A taxa efetiva mensal no pagamento da dívida de R$ 600 será superior a 6%.

Ano: 2019·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: SE - Professor de Educação Básica - Matemática·Concurso: Prefeitura de São Cristóvão - SE

Sandra possui duas dívidas: uma no valor nominal de R$ 600, que ela pretende quitar 4 meses antes do vencimento; e outra, no valor nominal de R$ 1.000, que ela pretende quitar 8 meses antes do vencimento. Considerando que, nas duas operações de desconto, seja usado o desconto comercial simples de 5% ao mês, julgue o item seguinte. O valor, com desconto, a ser pago por Sandra para quitar a dívida de R$ 1.000 será inferior a R$ 550.