CESPE / CEBRASPE — 2021

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Agente de Pesquisas e Mapeamento·Concurso: IBGE

Considere as funções quadráticas f(x) = a1x2 + b1x + c1 e g(x) = a2x2 + b2x + c2, em que a1, b1, c1, a2, b2 e c2 são constantes, a1 > 0 e a2 < 0. Acerca dessas funções, julgue os itens seguintes, considerando o plano cartesiano usual xOy. I O gráfico da função f é uma parábola com concavidade voltada para cima; o gráfico da função g é uma parábola com concavidade voltada para baixo. II Os gráficos das funções f e g podem: não possuir pontos em comum; possuir um único ponto em comum; possuir dois pontos distintos em comum. III Já que a1 > 0, o gráfico da função f pode não interceptar o eixo Ox, mas necessariamente intercepta o eixo Oy. Por outro lado, já que a2 < 0, o gráfico da função g pode não interceptar o eixo Oy, mas necessariamente intercepta o eixo Ox. Assinale a opção correta.

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Agente de Pesquisas e Mapeamento·Concurso: IBGE

Ao receber uma demanda por equipamentos para coleta de dados, a fábrica Alfa verificou que possuía 40.000 unidades desse equipamento em estoque e que era capaz de produzir 10.000 novas unidades por mês. Assim, a quantidade q desses equipamentos que essa fábrica pode fornecer, em milhares de unidades, decorridos x meses desde a data de recebimento da demanda, pode ser modelada pela função q(x) = 10x + 40. Por outro lado, a necessidade n desses equipamentos, em milhares de unidades, decorridos x meses desde o início das capacitações das equipes de campo, pode ser modelada pela função n(x) = 5x2 . Com base nessas informações, considerando-se que o início das capacitações das equipes de campo e o recebimento da demanda pela fábrica Alfa ocorreram no mesmo dia D, conclui-se, de acordo com os modelos propostos, que a necessidade por esses equipamentos irá igualar a quantidade desses equipamentos que pode ser fornecida pela fábrica Alfa quando decorridos

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Agente de Pesquisas e Mapeamento·Concurso: IBGE

Durante uma coleta de dados, foi observado o seguinte comportamento: ● no dia em que foram iniciadas as observações, cada um dos 20 agentes de pesquisas e mapeamento envolvidos na coleta visitou 10 domicílios distintos; ● no primeiro dia subsequente ao início das observações, apenas 19 agentes participaram da coleta, mas, em compensação, cada um deles visitou 11 domicílios distintos; ● no segundo dia subsequente ao início das observações, apenas 18 agentes participaram da coleta, mas, em compensação, cada um deles visitou 12 domicílios distintos; ● esse padrão foi mantido durante os 10 dias subsequentes ao início das observações, ou seja, para 1 ≤ n ≤ 10, no n-ésimo dia subsequente ao início das observações, a quantidade de agentes envolvidos na coleta caiu para (20 − n), mas, em compensação, cada agente remanescente conseguiu visitar (10 + n) domicílios distintos nesse dia. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. I No âmbito dessa coleta de dados, a quantidade de domicílios distintos visitados pelos agentes no dia em que foram iniciadas as observações foi igual à quantidade de domicílios distintos visitados no décimo dia subsequente ao início das observações. II A quantidade máxima de domicílios distintos visitados em um único dia foi atingida no quinto dia subsequente ao início das observações. III No âmbito dessa coleta de dados, para 1 ≤ n ≤ 10, denotando-se por dn a quantidade de domicílios visitados pelos agentes no n-ésimo dia subsequente ao início das observações, tem-se que {d1, d2, ..., d10} é uma progressão aritmética. Assinale a opção correta.

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Agente de Pesquisas e Mapeamento·Concurso: IBGE

Um organismo vivo tem a capacidade de reproduzir-se dividindo-se em dois outros organismos semelhantes a ele. A cada segundo, cada novo organismo gerado amadurece e se reproduz, gerando dois outros organismos. Em certo experimento, em um instante inicial, um desses organismos foi isolado e passou-se a contabilizar a população pn dos organismos gerados a partir daquele que foi isolado, decorridos exatamente n segundos desde o instante inicial. Nessa situação, supondo-se que no decorrer dos 10 primeiros segundos do experimento nenhum dos organismos pereceu, tem-se que

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Agente de Pesquisas e Mapeamento·Concurso: IBGE

No desenvolvimento de uma pesquisa, Carlos, agente de pesquisas e mapeamento, durante 20 dias consecutivos, visitou diversos domicílios distintos, de acordo com o seguinte esquema: ● no primeiro dia da pesquisa, Carlos visitou 12 domicílios distintos; ● do segundo ao sétimo dia da pesquisa, Carlos visitou 9 domicílios distintos por dia; ● do oitavo ao vigésimo dia da pesquisa, Carlos visitou 8 domicílios distintos por dia. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. I Para 1 ≤ n ≤ 20, denotando-se por dn a quantidade de domicílios visitados por Carlos no n-ésimo dia da pesquisa, tem-se que {d1, d2, ..., d20} é uma progressão aritmética. II Para 1 ≤ n ≤ 20, denotando-se por tn a quantidade total de domicílios visitados por Carlos desde o primeiro até o n-ésimo dia da pesquisa, tem-se que {t1, t2, ..., t20} é uma progressão aritmética. III No âmbito da pesquisa realizada, durante os 20 dias de sua duração, Carlos visitou 170 domicílios distintos. Assinale a opção correta.

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Agente de Pesquisas e Mapeamento·Concurso: IBGE

Bianca precisou estimar a distância entre o ponto A — correspondente a um domicílio — e o ponto B — correspondente a um estabelecimento comercial — e, para isso, utilizou a seguinte estratégia: I ela caminhou do ponto A até o ponto B contando os passos e contabilizou 1.280 passos entre esses dois pontos; II em seguida, sabendo que a distância entre os pontos C e D era de 15 metros, ela caminhou do ponto C até o ponto D contando os passos e contabilizou 20 passos; III por fim, ela utilizou uma regra de três simples para estimar a distância, em metros, entre os pontos A e B. Com base nessas informações, considerando-se que Bianca tenha executado seus cálculos corretamente, a estimativa para a distância entre A e B por ela encontrada foi de

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Agente de Pesquisas e Mapeamento·Concurso: IBGE

O carro de Aldo faz 15 quilômetros com um litro de gasolina, que custa R$ 5, ou 10 quilômetros com um litro de etanol, que custa R$ 3,50. Considerando essas informações, julgue os itens seguintes. I O custo do litro do etanol é igual a 70% do custo do litro de gasolina. II Se Aldo dispõe de R$ 70 para abastecer o seu carro, ele poderá adquirir 14 litros de gasolina ou 20 litros de etanol. III Considerando-se apenas o custo dos combustíveis e o desempenho do carro, anteriormente mencionados, é financeiramente mais vantajoso para Aldo abastecer o seu carro com gasolina do que com etanol. Assinale a opção correta.

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Agente de Pesquisas e Mapeamento·Concurso: IBGE

Daniel comercializava cada unidade do produto A por R$ 100 e cada unidade do produto B por R$ 200. No dia 8/4/2021, Daniel aumentou o preço da unidade do produto A em 10% e o preço da unidade do produto B em 30%. No dia 15/4/2021, pressionado pelos seus clientes, Daniel reduziu os preços então vigentes, tanto do produto A quanto do produto B, em 20%. Nessa situação, se Ernesto adquiriu de Daniel uma unidade do produto A e uma unidade do produto B no dia 16/4/2021, ele pagou por esses produtos um valor