CESPE / CEBRASPE — 2003

Ano: 2003·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Escriturário - 002·Concurso: Banco do Brasil

1 Em uma loteria, com sorteios duas vezes por semana, são pagosmilhões de reais para quem acerta os seis números distintos sorteados.Também há premiação para aqueles que acertarem cinco ou quatro dos4 números sorteados. Para concorrer, basta marcar entre seis e quinzenúmeros dos sessenta existentes no volante e pagar o valorcorrespondente ao tipo da aposta, de acordo com a tabela abaixo. Para7 o sorteio de cada um dos seis números, são utilizados dois globos, umcorrespondente ao algarismo das dezenas e o outro, ao algarismo dasunidades. No globo das dezenas, são sorteadas bolas numeradas de zero10 a cinco e, no das unidades, de zero a nove. Quando o zero é sorteado nosdois globos, considera-se, para efeito de premiação, que o númerosorteado foi o 60. Além disso, após o sorteio de cada número, as bolas13 sorteadas retornam aos seus respectivos globos.Acerca do texto acima e das informações nele contidas, julgue os itens subseqüentes. Considerando que a população da região Nordeste, em 2003, seja de 50 milhões de habitantes, é correto concluir que, na loteria descrita, a probabilidade de se acertar os seis números com apenas 1 aposta do tipo A6 é menor que a de ser contemplado em um sorteio do qual participem, com igual chance, todos os habitantes da região Nordeste.

Ano: 2003·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Escriturário - 002·Concurso: Banco do Brasil

1 Em uma loteria, com sorteios duas vezes por semana, são pagosmilhões de reais para quem acerta os seis números distintos sorteados.Também há premiação para aqueles que acertarem cinco ou quatro dos4 números sorteados. Para concorrer, basta marcar entre seis e quinzenúmeros dos sessenta existentes no volante e pagar o valorcorrespondente ao tipo da aposta, de acordo com a tabela abaixo. Para7 o sorteio de cada um dos seis números, são utilizados dois globos, umcorrespondente ao algarismo das dezenas e o outro, ao algarismo dasunidades. No globo das dezenas, são sorteadas bolas numeradas de zero10 a cinco e, no das unidades, de zero a nove. Quando o zero é sorteado nosdois globos, considera-se, para efeito de premiação, que o númerosorteado foi o 60. Além disso, após o sorteio de cada número, as bolas13 sorteadas retornam aos seus respectivos globos.Acerca do texto acima e das informações nele contidas, julgue os itens subseqüentes. Para o primeiro número que é sorteado, a probabilidade de que o seu algarismo das dezenas seja igual a 3 é igual à probabilidade de que o seu algarismo das unidades seja igual a 5.

Ano: 2003·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Escriturário - 002·Concurso: Banco do Brasil

1 Em uma loteria, com sorteios duas vezes por semana, são pagosmilhões de reais para quem acerta os seis números distintos sorteados.Também há premiação para aqueles que acertarem cinco ou quatro dos4 números sorteados. Para concorrer, basta marcar entre seis e quinzenúmeros dos sessenta existentes no volante e pagar o valorcorrespondente ao tipo da aposta, de acordo com a tabela abaixo. Para7 o sorteio de cada um dos seis números, são utilizados dois globos, umcorrespondente ao algarismo das dezenas e o outro, ao algarismo dasunidades. No globo das dezenas, são sorteadas bolas numeradas de zero10 a cinco e, no das unidades, de zero a nove. Quando o zero é sorteado nosdois globos, considera-se, para efeito de premiação, que o númerosorteado foi o 60. Além disso, após o sorteio de cada número, as bolas13 sorteadas retornam aos seus respectivos globos.Acerca do texto acima e das informações nele contidas, julgue os itens subseqüentes. Para efeito de premiação, os números passíveis de serem sorteados são todos os inteiros positivos compreendidos no intervalo [1, 60].

Ano: 2003·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Escriturário - 002·Concurso: Banco do Brasil

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões - R(n), n > 0 - continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas. R(n) é uma progressão aritmética de razão negativa e igual a -S.

Ano: 2003·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Escriturário - 002·Concurso: Banco do Brasil

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões - R(n), n > 0 - continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas. A seqüência numérica correspondente aos depósitos mensais de um participante desse sistema de aposentadoria durante 5 anos é, ao mesmo tempo, uma progressão aritmética e geométrica.

Ano: 2003·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Escriturário - 002·Concurso: Banco do Brasil

Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM)1 O índice de desenvolvimento humano (IDH) foi criadopara medir o nível de desenvolvimento humano dos países apartir de indicadores de educação (alfabetização e taxa de4 matrícula), longevidade (expectativa de vida ao nascer) e renda(PIB per capita), mas também é utilizado para aferir o nível dedesenvolvimento humano de municípios. Embora meçam os7 mesmos fenômenos, os indicadores levados em conta no IDHmunicipal (IDHM) são mais adequados para avaliar ascondições de núcleos sociais menores.10 No tocante à educação, o cálculo do IDHM consideradois indicadores, com pesos diferentes: a taxa de alfabetização(A) de pessoas acima de 15 anos de idade, com peso 2, e a taxa13 bruta de freqüência à escola (F), com peso 1. O primeiroindicador resulta da seguinte divisão: o número de pessoas domunicípio com mais de 15 anos de idade capazes de ler e16 escrever um bilhete simples (ou seja, adultos alfabetizados)dividido pelo número de pessoas com mais de 15 anos de idaderesidentes no município. O segundo indicador resulta de uma19 conta simples: o número de indivíduos do município que estãofreqüentando a escola, independentemente da idade, divididopela população da localidade na faixa etária de 7 a 22 anos22 de idade.Com relação à longevidade, o IDHM leva em conta onúmero médio de anos que uma pessoa nascida naquela25 localidade, no ano de referência, deve viver, ou seja, aexpectativa de vida (E) no município referente a esse ano.Para a avaliação da renda, o critério usado é a renda28 municipal per capita (R), ou seja, a renda média de cadaresidente no município. Para se chegar a esse valor, soma-se arenda de todos os residentes e divide-se o resultado pelo31 número de pessoas que moram no município.Escolhidos os indicadores, são calculados ossubíndices específicos de cada um dos três parâmetros34 analisados: IDHM-E, para a educação, IDHM-L, para alongevidade, e IDHM-R, para a renda. O IDHM de cadamunicípio é a média aritmética desses três subíndices.37 Assim, o IDHM-E de um município é dado pelafórmula Para o cálculo do IDHM-L, determina-se aexpectativa de vida ao nascer no município (E) e usa-se a40 fórmula . Finalmente, para se calcular oIDHM-R, determina-se a renda municipal per capita (R) e, emseguida, aplica-se a fórmula: . Essas43 equações foram ajustadas de forma que os três subíndices,IDHM-E, IDHM-L e IDHM-R, estejam entre 0 e 1.Novo atlas do desenvolvimento humano no Brasil. In: IPEA. Internet:<http://www.undp.org.br>. Acesso em jul./2003 (com adaptações).De acordo com as informações do texto ao lado - Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM) - e considerando o tema por ele focalizado, julgue os itens que se seguem. Em um sistema de coordenadas cartesianas, o gráfico de IDHM-L como função da variável E é um segmento de reta.

Ano: 2003·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Escriturário - 002·Concurso: Banco do Brasil

Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM)1 O índice de desenvolvimento humano (IDH) foi criadopara medir o nível de desenvolvimento humano dos países apartir de indicadores de educação (alfabetização e taxa de4 matrícula), longevidade (expectativa de vida ao nascer) e renda(PIB per capita), mas também é utilizado para aferir o nível dedesenvolvimento humano de municípios. Embora meçam os7 mesmos fenômenos, os indicadores levados em conta no IDHmunicipal (IDHM) são mais adequados para avaliar ascondições de núcleos sociais menores.10 No tocante à educação, o cálculo do IDHM consideradois indicadores, com pesos diferentes: a taxa de alfabetização(A) de pessoas acima de 15 anos de idade, com peso 2, e a taxa13 bruta de freqüência à escola (F), com peso 1. O primeiroindicador resulta da seguinte divisão: o número de pessoas domunicípio com mais de 15 anos de idade capazes de ler e16 escrever um bilhete simples (ou seja, adultos alfabetizados)dividido pelo número de pessoas com mais de 15 anos de idaderesidentes no município. O segundo indicador resulta de uma19 conta simples: o número de indivíduos do município que estãofreqüentando a escola, independentemente da idade, divididopela população da localidade na faixa etária de 7 a 22 anos22 de idade.Com relação à longevidade, o IDHM leva em conta onúmero médio de anos que uma pessoa nascida naquela25 localidade, no ano de referência, deve viver, ou seja, aexpectativa de vida (E) no município referente a esse ano.Para a avaliação da renda, o critério usado é a renda28 municipal per capita (R), ou seja, a renda média de cadaresidente no município. Para se chegar a esse valor, soma-se arenda de todos os residentes e divide-se o resultado pelo31 número de pessoas que moram no município.Escolhidos os indicadores, são calculados ossubíndices específicos de cada um dos três parâmetros34 analisados: IDHM-E, para a educação, IDHM-L, para alongevidade, e IDHM-R, para a renda. O IDHM de cadamunicípio é a média aritmética desses três subíndices.37 Assim, o IDHM-E de um município é dado pelafórmula Para o cálculo do IDHM-L, determina-se aexpectativa de vida ao nascer no município (E) e usa-se a40 fórmula . Finalmente, para se calcular oIDHM-R, determina-se a renda municipal per capita (R) e, emseguida, aplica-se a fórmula: . Essas43 equações foram ajustadas de forma que os três subíndices,IDHM-E, IDHM-L e IDHM-R, estejam entre 0 e 1.Novo atlas do desenvolvimento humano no Brasil. In: IPEA. Internet:<http://www.undp.org.br>. Acesso em jul./2003 (com adaptações).De acordo com as informações do texto ao lado - Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM) - e considerando o tema por ele focalizado, julgue os itens que se seguem. Para um determinado município em que A e F são maiores que zero, se, de 2002 para 2003, ocorrer uma melhora de 20% na taxa de alfabetização e permanecer inalterada a taxa bruta de freqüência à escola, então o IDHM-E desse município em 2003 será 40% maior que o de 2002.

Ano: 2003·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Escriturário - 002·Concurso: Banco do Brasil

Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM)1 O índice de desenvolvimento humano (IDH) foi criadopara medir o nível de desenvolvimento humano dos países apartir de indicadores de educação (alfabetização e taxa de4 matrícula), longevidade (expectativa de vida ao nascer) e renda(PIB per capita), mas também é utilizado para aferir o nível dedesenvolvimento humano de municípios. Embora meçam os7 mesmos fenômenos, os indicadores levados em conta no IDHmunicipal (IDHM) são mais adequados para avaliar ascondições de núcleos sociais menores.10 No tocante à educação, o cálculo do IDHM consideradois indicadores, com pesos diferentes: a taxa de alfabetização(A) de pessoas acima de 15 anos de idade, com peso 2, e a taxa13 bruta de freqüência à escola (F), com peso 1. O primeiroindicador resulta da seguinte divisão: o número de pessoas domunicípio com mais de 15 anos de idade capazes de ler e16 escrever um bilhete simples (ou seja, adultos alfabetizados)dividido pelo número de pessoas com mais de 15 anos de idaderesidentes no município. O segundo indicador resulta de uma19 conta simples: o número de indivíduos do município que estãofreqüentando a escola, independentemente da idade, divididopela população da localidade na faixa etária de 7 a 22 anos22 de idade.Com relação à longevidade, o IDHM leva em conta onúmero médio de anos que uma pessoa nascida naquela25 localidade, no ano de referência, deve viver, ou seja, aexpectativa de vida (E) no município referente a esse ano.Para a avaliação da renda, o critério usado é a renda28 municipal per capita (R), ou seja, a renda média de cadaresidente no município. Para se chegar a esse valor, soma-se arenda de todos os residentes e divide-se o resultado pelo31 número de pessoas que moram no município.Escolhidos os indicadores, são calculados ossubíndices específicos de cada um dos três parâmetros34 analisados: IDHM-E, para a educação, IDHM-L, para alongevidade, e IDHM-R, para a renda. O IDHM de cadamunicípio é a média aritmética desses três subíndices.37 Assim, o IDHM-E de um município é dado pelafórmula Para o cálculo do IDHM-L, determina-se aexpectativa de vida ao nascer no município (E) e usa-se a40 fórmula . Finalmente, para se calcular oIDHM-R, determina-se a renda municipal per capita (R) e, emseguida, aplica-se a fórmula: . Essas43 equações foram ajustadas de forma que os três subíndices,IDHM-E, IDHM-L e IDHM-R, estejam entre 0 e 1.Novo atlas do desenvolvimento humano no Brasil. In: IPEA. Internet:<http://www.undp.org.br>. Acesso em jul./2003 (com adaptações).De acordo com as informações do texto ao lado - Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM) - e considerando o tema por ele focalizado, julgue os itens que se seguem. Considere que, para um determinado município, 85% das pessoas adultas são alfabetizadas e que o número de indivíduos do município que estão freqüentando a escola corresponde a 60% da população na faixa etária de 7 a 22 anos de idade. Nessas condições, o IDHM-E desse município é inferior a 0,8.