CESPE / CEBRASPE — 2017

Ano: 2017·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: MA - Professor Nível Superior/PNS-A - Matemática·Concurso: Prefeitura de São Luís - MA

Em 2015, na cidade de São Luís, 1.560 docentes atuavam nas escolas de ensino fundamental. Entre eles, havia 450 Marias e 150 Pedros. Esses 1.560 docentes eram distribuídos, para cada escola, de forma aleatória. Nessa situação, assinale a opção que apresenta a expressão que permite determinar a quantidade de possíveis escolhas para a formação do primeiro grupo de 20 professores de maneira que, nesse grupo, não haja nenhuma Maria e nenhum Pedro.

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Um sistema linear de 4 equações e 4 incógnitas pode ser escrito na forma matricial como AX = B, em que A é a matriz, de ordem 4 × 4, dos coeficientes da equação; X é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, das incógnitas da equação e B é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, dos termos independentes da equação. Com referência a essas informações, assinale a opção correta.

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Na cidade de São Luís, em 2015, havia 142 mil alunos matriculados no ensino fundamental, distribuídos nas escolas estaduais (EE), municipais (EM) e particulares (EP). A diferença entre o número de matriculados nas EM e o número de matriculados nas EP era igual à metade do número de matriculados nas EE. Além disso, o número de matriculados nas EP adicionado ao número de matriculados nas EE excedia o número de matriculados nas EM em 14 mil. Nessa situação, em 2015, o número de alunos do ensino fundamental matriculados nas EE de São Luís era

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Texto 11A1AAASe x ≥ 0 representa a quantidade de quilômetros percorridos por um veículo em determinado dia, então:• ƒ(x) = x/12 representa a quantidade de litros de combustível consumido pelo veículo para percorrer x quilômetros;• g(x) = 60 - x/12 representa a quantidade de litros de combustível que restam no tanque do veículo depois de percorridos x quilômetros. Considerando que f(x) e g(x) sejam as funções definidas no texto 11A1AAA, assinale a opção correta a respeito do sinal da função que está definida para todo x do intervalo (0, 720), em que ln[x] é o logaritmo natural de x.

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Texto 11A1AAASe x ≥ 0 representa a quantidade de quilômetros percorridos por um veículo em determinado dia, então:• ƒ(x) = x/12 representa a quantidade de litros de combustível consumido pelo veículo para percorrer x quilômetros;• g(x) = 60 - x/12 representa a quantidade de litros de combustível que restam no tanque do veículo depois de percorridos x quilômetros. Ainda considerando as funções f(x) e g(x) definidas no texto 11A1AAA, se x é tal que |f(x) - g(x)| ≤ 5, então

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Texto 11A1AAASe x ≥ 0 representa a quantidade de quilômetros percorridos por um veículo em determinado dia, então:• ƒ(x) = x/12 representa a quantidade de litros de combustível consumido pelo veículo para percorrer x quilômetros;• g(x) = 60 - x/12 representa a quantidade de litros de combustível que restam no tanque do veículo depois de percorridos x quilômetros. Ainda com base no texto 11A1AAA, se m(x) = x - 240, e se a função composta Q(x) = (g°m)(x) = g(m(x)) representa a quantidade de litros de combustível que resta no tanque de um veículo depois de percorrer x quilômetros, tendo iniciado o percurso com o tanque cheio, então o tanque de combustível desse veículo tem capacidade para

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Texto 11A1AAASe x ≥ 0 representa a quantidade de quilômetros percorridos por um veículo em determinado dia, então:• ƒ(x) = x/12 representa a quantidade de litros de combustível consumido pelo veículo para percorrer x quilômetros;• g(x) = 60 - x/12 representa a quantidade de litros de combustível que restam no tanque do veículo depois de percorridos x quilômetros. Tendo como referência as informações do texto 11A1AAA e considerando que o veículo tenha iniciado o percurso com o tanque de combustível cheio, se, no dia mencionado, o condutor parar o veículo para abastecer quando restarem exatamente 15 litros de combustível no tanque, então, até aquele instante, o veículo terá percorrido

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Se X1 e X2, em que X1 < X2, são as raízes positivas da equação x4 - 164x2 + 6.400 = 0 , então a diferença X2 - X1 é igual a

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As figuras I e II a seguir ilustram recipientes cilíndricos retos, idênticos, que contêm suco. Em cada recipiente foram feitas marcações igualmente espaçadas, mas diferentes nos recipientes I e II. Há mais suco no recipiente I que no II. Nessa situação, a fração do volume que o recipiente I tem a mais que o II é igual a

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A quantidade N de pacotes de arroz distribuídos no primeiro trimestre para as 6 escolas de determinado município é um número de três algarismos que pode ser escrito na forma N = X3Y, em que X e Y são dois algarismos entre 0 e 9. Sabe-se que cada escola recebeu a mesma quantidade de pacotes das demais e o número N é o maior possível que atende às condições descritas. Nessa situação, a quantidade de pacotes de arroz distribuídos no primeiro trimestre para as 6 escolas do município foi