CESPE / CEBRASPE — 2018

Ano: 2018·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: IFF

Considere que A, B e C se4jam matrizes quadradas, de mesma dimensão e com entradas reais. Assinale a opção correta a respeito das propriedades dessas matrizes, assumindo que det(X) é o determinante da matriz X e XT é a matriz transposta da matriz X.

Ano: 2018·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: IFF

A solução geral y = y(x) da equação diferencial ordinária de primeira ordem dy/dx = x2y pode ser expressa por

Ano: 2018·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: IFF

A curva C, fronteira da região R = {(x, y) | x2 + y2 = 4 e y ≥ 0} do plano cartesiano xOy, está orientada no sentido positivo (anti-horário). Nesse caso, o valor da integral de linha sobre C, ∫C (y2 -4y)dx + (10x + 2yx)dy, é igual a

Ano: 2018·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: IFF

Um indivíduo possui R$10.000,00 e tem também uma dívida nesse mesmo valor. O valor da dívida é corrigido à taxa de juros compostos de 10% ao mês. O indivíduo resolve não pagar a dívida e investir o dinheiro que possui em uma aplicação que rende juros compostos líquidos de 20% ao mês. Dessa forma, se o final do segundo mês de aplicação, o indivíduo pagar a dívida, ainda lhe sobrará uma quantia de

Ano: 2018·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: IFF

O triângulo ABC mostrado a seguir está inscrito no retângulo incompleto, de lados pontilhos. As medidas dos lados do retângulo podem ser observadas na figura seguinte. O valor da área do triângulo ABC apresentado anteriormente é igual a

Ano: 2018·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: IFF

O volume de um cubo que tem seus vértices sobre uma superfície esférica de raio igual a 5√3 centímetros é igual a

Ano: 2018·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: IFF

Se ƒ(x) = ln(5x 4), então a sua inversa ƒ1(x) é expressa por

Ano: 2018·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: IFF

Suponha que o tempo, em anos, de vida útil de um equipamento eletrônico, contado a partir da data de sua fabricação, é uniformemente distribuído no intervalo [2, 10] anos. Nesse caso, a probabilidade de esse equipamento ter pelo menos 8 anos de vida útil é igual a

Ano: 2018·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: IFF

No registro das quantidades de filhos de 200 casais, verificaram-se os valores mostrados na tabela seguinte. quantidade de filhos 1 2 0 3 4 5 6 quantidade de casais 50 40 40 30 25 10 5 Nesse caso, a quantidade média de filhos para esse grupo de casais é igual a

Ano: 2018·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: IFF

Sobre o hiperboloide de uma folha, de equação , quando interceptado pelo plano x = 10 determina-se, no espaço, uma elipse. Nesse caso, o comprimento do eixo maior dessa elipse, em unidades de comprimento, é igual a