Prova para
CESPE / CEBRASPE — 2018
CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática
- Concurso:
- IFF
- Banca:
- CESPE / CEBRASPE
Questões da prova
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: IFF
O polinômio P(x) = x5 2x3 + ax2 3x + b, em que a e b são constantes reais, é divisível pelo polinômio Q(x) = x2 + x + 1. Nesse caso, a + b é igual a
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: IFF
O segundo termo de uma progressão geométrica é 5 e o quinto termo é 40/27. Para essa progressão, a soma dos n primeiros termos é igual a
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: IFF
Em relação às funções trigonométricas sen x e cos x e às suas inversas arcsen x e arccos x, assinale a opção correta.
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: IFF
Para todo vetor v = (x, y) de R2 , uma determinada transformação linear T: R2 → R2 faz os seguintes procedimentos: (1) aplica ao vetor v uma rotação de 60º no sentido anti-horário; (2) em seguida, aplica ao vetor resultante de (1) uma expansão uniforme de fator 2. Considerando essas informações, assinale a opção correspondente à expressão correta para T(x, y).
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: IFF
O determinante da matriz é igual a
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: IFF
Considere os seguintes números complexos: A respeito de u, v e w, assinale a opção correta.
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: IFF
Em R3, as retas L1 e L2, não degeneradas — isto é, elas não se reduzem a um único ponto —, são dadas, respectivamente, pelas equações paramétricas P(t) = (x1, y1, z1) + t(a1, b1, c1) e Q(t) = (x2, y2, z2) + t(a2, b2, c2), sendo t um número real qualquer. A respeito dessas retas, assinale a opção correta.
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: IFF
Se, em R3, um plano contém o ponto de coordenadas (1, 2, 1) e é perpendicular ao vetor N = (3, 2, 1), então, a condição necessária e suficiente para que um ponto de coordenadas (x, y, z) pertença a esse plano é que
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: IFF
Para uma transformação linear T: R3 → R3 , T(e1) = v1 = (4, 1, 2), T(e2) = v2 = (1, 1, 1) e T(e3) = v3 = (2, 1, 4), em que e1 = (1, 0, 0), e2 = (0, 1, 0) e e3 = (0, 0, 1) são os vetores da base canônica do R3 . A partir dessas informações, assinale a opção que mostra corretamente a expressão de T(x, y, z).
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: IFF
Considere o sistema S de m equações lineares e n incógnitas, mostrado abaixo. a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = b2am1x1 + am2x2 + … + amrxn = bm Nesse sistema, x1 , x2 , ... , xn são as incógnitas, os coeficientes aij e os bi são números reais, para 1 ≤ i ≤ m e 1 ≤ j ≤ n. A respeito das propriedades e das soluções do sistema S, assinale a opção correta.