CESPE / CEBRASPE — 2021

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEDUC-AL

No ensino de matemática há três aspectos relevantes que podem ser trabalhados nas aulas de matemática: as situações-problemas, a comunicação e o uso de jogos. Com relação a esse assunto, julgue o item a seguir. É recomendado que as situações-problemas trabalhadas em aulas de matemática envolvam atividades que se relacionem com o cotidiano dos estudantes, o que potencializará uma aprendizagem significativa para os envolvidos.

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A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir. A obra Os Elementos de Euclides trata do que hoje se conhece como geometria euclidiana e de tópicos de teoria dos números elementar. Nessa obra, há a primeira prova de que o conjunto dos números primos é infinito, porém Euclides falhou em apresentar uma demonstração para o teorema fundamental da aritmética.

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A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir. Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci, é hoje conhecido pela sequência numérica apresentada em seu livro Liber Abaci, que é uma enciclopédia matemática. Essa obra teve papel de grande importância na introdução do sistema de numeração indo-arábico no continente europeu.

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A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir. René Descartes, em seu trabalho La Géométrie, introduziu novos conceitos e resultados, entre os quais a regra dos sinais de Descartes, que permite encontrar informações acerca do número de raízes positivas de um dado polinômio. Por essa regra, pode-se afirmar que o polinômio p(x) = 2x5 − x3 − 4x2 + 2x − 2 não pode ter mais do que três raizes positivas.

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A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir. O sistema numérico babilônico baseava-se em partes em um sistema sexagesimal, isto é, em base 60. Atualmente, esse sistema numérico é utilizado para mensurar tempo e ângulos, por exemplo. Em um sistema sexagesimal moderno, seus números podem ser representados pelos algarismos de 0 a 9, assim como pelas 26 letras do alfabeto latino em suas versões maiúsculas e minúsculas. Para converter um número em base 10 para a base 60, usa-se a seguinte regra: os números em base 10 de 0 a 9 continuam sendo representados pelos algarismos de 0 a 9 na base 60; os números na base 10 de 10 a 35 são representados em base 60 pelas letras maiúsculas de A a Z; e, finalmente, os algarismos em base 10 de 36 a 59 são representados em base 60 pelas letras minúsculas de a a x. Dessa forma, pode-se concluir que o número 2021 dado na base 10, é escrito na base 60 como Xf.

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Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos. O número complexo z = 2cos(π/3) + 2isen(π/3) tem norma igual a 4 e se encontra no primeiro quadrante do plano complexo.

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Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos. O triângulo cujos vértices são as raízes do polinômio p(x) = x3 – 8x2 + 25x é um triângulo isósceles.

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Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos. Existem um número natural n e um polinômio p com coeficientes reais tais que p possui n-1 raízes reais e 1 raiz complexa com parte imaginária não nula.

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Com base no Binômio de Newton, julgue o item a seguir. O coeficiente de x7 na expansão de (x2 + x + 1)5 é igual a 35.

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Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por julgue o item a seguir. O sistema linear dado por tem solução para qualquer valor real de x.