CESPE / CEBRASPE — 2022

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEE-PE

Julgue o item a seguir, relativo a triângulos retângulos, funções trigonométricas e geometria analítica. Se x é um ângulo entre 0° e 180°, tal que sen(45° + x) - 1+√3 / 2√2 e cos(45° + x) = -1+√3 / 2√2 , então x = 60°.

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Julgue o item a seguir, relativo a triângulos retângulos, funções trigonométricas e geometria analítica. Se um triângulo retângulo possui lados cujos comprimentos são números inteiros e um dos catetos mede 14 cm, então o outro cateto mede mais de 40 cm.

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Julgue o item a seguir, a respeito das propriedades dos números naturais, racionais, irracionais e reais. O conjunto dos números irracionais é formado pelos números reais que não são racionais. Assim, como a soma de dois números racionais é sempre racional, a soma de dois números irracionais é sempre irracional.

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Julgue o item a seguir, a respeito das propriedades dos números naturais, racionais, irracionais e reais. Entre 400 e 420, existem quatro números primos.

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Julgue o item a seguir, a respeito das propriedades dos números naturais, racionais, irracionais e reais. Se m e n forem números naturais, então a soma m + n resulta em um número primo se, e somente se, mdc(m,n) = 1.

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Julgue o seguinte item, a respeito de funções reais. Se f: ℝ→ℝ e g: ℝ→ℝ são funções tais que f(x) = ex e g(x) = x 2 , então a composição gof é um polinômio do segundo grau.

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Julgue o seguinte item, a respeito de funções reais. Se f e g são funções reais, tais que f(x) = x + 10 e g(x) = ex , então existe x pertencente ao conjunto dos números reais, tal que f(x) = g(x).

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Julgue o seguinte item, a respeito de funções reais. Considere-se que f: ℝ → ℝ seja um polinômio do segundo grau dado por f(x) = ax2 + bx + c, cujo gráfico é mostrado a seguir. Nesse caso, b = - 2.

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Julgue o seguinte item, a respeito de funções reais. Se f: ℝ → ℝ e o gráfico de f for uma reta, tal que f(2) = 0 e f(-3) = 5, então f(4x) é divisível por 2 para todo x ∈ ℤ.

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Julgue o próximo item, relativo a sequências de números reais. Existe uma sequência (an) que é, simultaneamente, uma progressão aritmética e uma progressão geométrica.