Questões

Ano: 2026·Banca: AOCP·Cargo: Agente de Saneamento·Concurso: CESAMA

Estudos do laboratório de fluidos da Cesama indicaram que o número de rompimentos em uma tubulação antiga N(x), em função da variação abrupta de pressão x (em atm), pode ser modelado pela equação polinomial N(x) = x² – 7x + 12. A engenharia quer descobrir para quais valores de variação de pressão o número de rompimentos é nulo. A soma dos possíveis valores de variação de pressão x que satisfazem essa condição é

Ano: 2026·Banca: AOCP·Cargo: Policial Penal·Concurso: Secretaria de Administração Penitenciária - São Paulo

A quantidade Q de itens proibidos apreendidos mensalmente em uma unidade segue a função polinomial Q(x) = x³ − 6x² + 11x − K, em que x representa o índice de rigidez da revista (x ≥ 1). Sabendo que, para o nível de rigidez x = 1, a função se anula (ponto teórico de controle total ou ausência de fluxo), o valor da apreensão para um índice de rigidez x = 4 seria

Ano: 2026·Banca: AOCP·Cargo: Agente de Saneamento·Concurso: CESAMA

Estudos do laboratório de fluidos da Cesama indicaram que o número de rompimentos em uma tubulação antiga N(x), em função da variação abrupta de pressão x (em atm), pode ser modelado pela equação polinomial N(x) = x² – 7x + 12. A engenharia quer descobrir para quais valores de variação de pressão o número de rompimentos é nulo. A soma dos possíveis valores de variação de pressão x que satisfazem essa condição é

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: Prefeitura de Vitória da Conquista - BA - Professor Fundamental II - Nível II - Matemática

O menor valor inteiro de k para que a equação 3x2 - 5x + k - 15 = 0 não tenha raízes reais é

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: UNIRIO - Engenheiro - Área: Eletricista

No desenvolvimento de um filtro ativo para compensação harmônica em uma instalação trifásica, um modelo matemático reduzido das correntes internas foi obtido após uma etapa de identificação experimental. Para prosseguir com o ajuste dos parâmetros do controlador digital empregado no dispositivo, é necessário analisar exclusivamente o comportamento algébrico da matriz dinâmica obtida, por meio da determinação das raízes do polinômio característico associado. Considere que a matriz resultante do procedimento foi: Com base apenas nos resultados algébricos obtidos a partir dessa matriz, é correto afirmar que as raízes

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-CE - Professor EBTT - Matemática Básica

Assinale a alternativa que apresenta a multiplicidade da raiz 1 no polinômio P(x) = x6 - 8x5 + 25x4 - 40x3 + 35x2 - 16x + 3.

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-CE - Professor EBTT - Matemática Básica

Considere um polinômio de 5º grau do seguinte tipo: P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Sabendo que x = 2, x = 3 + i e x = 1 - i são algumas de suas raízes, assinale a alternativa que apresenta o valor de d.

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-CE - Professor EBTT - Matemática Básica

Um professor do IFCE modelou o saldo das finanças de seu departamento através do polinômio S(t) = t4 - 21t3 + 131t2 - 291t + 180, em que S(t) é o saldo em reais e t ∈ N indica o mês em que houve aquele saldo, com t = 1 sendo janeiro, t = 2 fevereiro e assim por diante até t = 12, dezembro. Entre as alternativas a seguir, qual foi o único mês em que o saldo não foi nulo?

Ano: 2025·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: SANESUL - Engenheiro Eletricista

Para algumas equações, como as polinomiais de segundo grau, existem fórmulas explícitas que permitem determinar diretamente suas raízes a partir dos coeficientes. No entanto, para polinômios de grau superior ou funções mais complexas, encontrar os zeros de forma exata torna-se extremamente difícil, ou até inviável. Diante dessa limitação, recorremos a métodos numéricos que possibilitam obter aproximações para essas raízes com um nível de precisão desejado. Essa abordagem não representa um obstáculo significativo, pois os métodos numéricos permitem calcular as raízes de uma função com a exatidão necessária para a maioria das aplicações. Com base no exposto, são condições para a determinação das raízes de uma equação: I. localização ou isolamento das raízes, que consiste em determinar um intervalo dentro do qual a raiz está contida; II. refinamento, que envolve a escolha de aproximações iniciais dentro do intervalo definido na etapa de localização; III. tentativa e erro, que se baseiam na aplicação de valores sem um critério estruturado para identificar os zeros da função. Está(ão) correta(s):

Ano: 2016·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-BA - Professor de Educação Matemática

Um jogo matemático será composto por fichas amarelas, brancas e verdes. Sabe-se que cada ficha amarela vale 5 pontos, cada ficha branca vale 10 pontos e cada ficha verde vale 20 pontos. Deseja-se obter um total de 100 pontos, utilizando tais fichas. Para isso, equacionou-se corretamente a equação, indicando, respectivamente, por x, y e z as quantidades de fichas amarelas, brancas e verdes. Nessas condições, assinale a alternativa correta.

Ano: 2007·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Técnico de Instrumentação·Concurso: Petrobras

Considerando a função polinomial quadrática ƒ(x) = y = - x² - 2x + 15 no sistema de coordenadas xOy, julgue os itens subseqüentes. Considere o triângulo isósceles que tem a base sobre o eixo Ox, e os vértices estão sobre o gráfico da função ƒ. Nesse caso, o volume do cone obtido ao se girar a região triangular, de 360º, em torno da reta x = - 1 é superior a 256 unidades de volume.

Ano: 2007·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Técnico de Instrumentação·Concurso: Petrobras

Considerando a função polinomial quadrática ƒ(x) = y = - x² - 2x + 15 no sistema de coordenadas xOy, julgue o item subseqüente. Sabe-se, desde a Antiguidade, que a área de um triângulo isósceles inscrito em uma parábola de modo que o vértice da parábola coincida com o vértice do triângulo oposto à base e os vértices da base do triângulo estejam sobre a parábola é igual a 3/4 da área da região plana limitada pela parábola e pelo segmento que é a base do triângulo. Nessa situação, a área da região limitada pelo gráfico da função ƒ e pelo eixo de coordenadas Ox é superior a 85 unidades de área.

Ano: 2011·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Agente de Correios - Operador de Triagem e Transbordo·Concurso: Correios

Considere que sejam cobrados R$ 5,00 para o envio de uma carta comercial simples e uma carta comercial registrada, ambas de até 20 g, e R$ 11,10 para o envio de 3 cartas comerciais simples e 2 registradas, todas de até 20 g. Nessa situação, a diferença entre o preço cobrado para o envio de uma carta comercial registrada e o cobrado para o envio de uma carta comercial simples, ambas de até 20 g, é de

Ano: 2009·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Agente Penitenciário·Concurso: SEJUS-ES

Se outro candidato, candidato E, respondeu a todos os itens e o seu número de acertos foi igual ao triplo do número de erros, então esse candidato obteve pontuação inferior à do candidato D.

Ano: 2009·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Agente Administrativo·Concurso: MMA

As equações que representam as sentenças I, II e III são equações do segundo grau.

Ano: 2009·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Agente Administrativo·Concurso: MMA

Todas as soluções das equações que representam as sentenças I, II e III são números positivos.

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Escriturário - 003·Concurso: Banco do Brasil

Estima-se que a área desmatada, em 2019, será superior a 200 milhões de hectares.

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Escriturário - 003·Concurso: Banco do Brasil

De acordo com essa estimativa, em nenhum momento a área desmatada será inferior a 60 milhões de hectares.

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Escriturário - 003·Concurso: Banco do Brasil

De acordo com o modelo, o maior desmatamento ocorrerá após o ano de 2082.

Ano: 2003·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Escriturário - 002·Concurso: Banco do Brasil

Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM)1 O índice de desenvolvimento humano (IDH) foi criadopara medir o nível de desenvolvimento humano dos países apartir de indicadores de educação (alfabetização e taxa de4 matrícula), longevidade (expectativa de vida ao nascer) e renda(PIB per capita), mas também é utilizado para aferir o nível dedesenvolvimento humano de municípios. Embora meçam os7 mesmos fenômenos, os indicadores levados em conta no IDHmunicipal (IDHM) são mais adequados para avaliar ascondições de núcleos sociais menores.10 No tocante à educação, o cálculo do IDHM consideradois indicadores, com pesos diferentes: a taxa de alfabetização(A) de pessoas acima de 15 anos de idade, com peso 2, e a taxa13 bruta de freqüência à escola (F), com peso 1. O primeiroindicador resulta da seguinte divisão: o número de pessoas domunicípio com mais de 15 anos de idade capazes de ler e16 escrever um bilhete simples (ou seja, adultos alfabetizados)dividido pelo número de pessoas com mais de 15 anos de idaderesidentes no município. O segundo indicador resulta de uma19 conta simples: o número de indivíduos do município que estãofreqüentando a escola, independentemente da idade, divididopela população da localidade na faixa etária de 7 a 22 anos22 de idade.Com relação à longevidade, o IDHM leva em conta onúmero médio de anos que uma pessoa nascida naquela25 localidade, no ano de referência, deve viver, ou seja, aexpectativa de vida (E) no município referente a esse ano.Para a avaliação da renda, o critério usado é a renda28 municipal per capita (R), ou seja, a renda média de cadaresidente no município. Para se chegar a esse valor, soma-se arenda de todos os residentes e divide-se o resultado pelo31 número de pessoas que moram no município.Escolhidos os indicadores, são calculados ossubíndices específicos de cada um dos três parâmetros34 analisados: IDHM-E, para a educação, IDHM-L, para alongevidade, e IDHM-R, para a renda. O IDHM de cadamunicípio é a média aritmética desses três subíndices.37 Assim, o IDHM-E de um município é dado pelafórmula Para o cálculo do IDHM-L, determina-se aexpectativa de vida ao nascer no município (E) e usa-se a40 fórmula . Finalmente, para se calcular oIDHM-R, determina-se a renda municipal per capita (R) e, emseguida, aplica-se a fórmula: . Essas43 equações foram ajustadas de forma que os três subíndices,IDHM-E, IDHM-L e IDHM-R, estejam entre 0 e 1.Novo atlas do desenvolvimento humano no Brasil. In: IPEA. Internet:<http://www.undp.org.br>. Acesso em jul./2003 (com adaptações).De acordo com as informações do texto ao lado - Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM) - e considerando o tema por ele focalizado, julgue os itens que se seguem. O texto apresenta uma inconsistência entre a fórmula apresentada na linha 38 e a explicação dada no segundo parágrafo, quando, nas linhas 12 e 13, menciona a existência de "peso".