CESPE / CEBRASPE — 2013

Ano: 2013·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEE-AL

A figura acima - um losango - foi construída em um plano complexo em que os elementos são da forma z = x + iy. O par (x, y) são as coordenadas cartesianas do ponto z em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. A unidade imaginária i é tal que i2 = -1. Os vértices da figura correspondem aos números complexos z1 = 1, z2 = i , z3 = -1 e z4 = - i.Com base nessas informações e na figura, julgue o item a seguir. O número (z1 + z2) 10 é um número real.

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Quando se ensina geometria analítica, o estudo as cônicas desperta interesse pela possibilidade de se descreverem analiticamente determinados lugares geométricos, como é o caso da parábola. Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a parábola é descrita como o lugar geométrico dos pontos P = (x, y) cujas distâncias a um ponto fixo F = (0, y0) — denominado foco da parábola — e a uma reta r: y = d — denominada diretriz da parábola — são iguais. Tendo como referência o texto acima e a parábola y = 28 – 7/25 x2 , julgue o item abaixo. Para essa parábola, o foco F tem coordenadas da forma (0, 28 – d) e a reta diretriz tem equação da forma y = 28 + d, em que d é uma constante maior que 1.

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A figura acima, ilustrada em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medidas é o centímetro, foi escolhida para compor a logomarca de uma escola. Essa logomarca corresponde a uma região no plano cartesiano limitada pelos gráficos das funções y = f(x) = 28 - 7/25 x2 e y = g(x) = 5/2 x - 1/40 x3, para x no intervalo [ -10, 10]. Tendo como referência essa logomarca, julgue o item. Considerando que as funções f e g estejam definidas, pelas expressões acima, para todo x real, é correto afirmar que, para x > 0 seus gráficos têm a concavidade voltada para baixo.

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A figura acima, ilustrada em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medidas é o centímetro, foi escolhida para compor a logomarca de uma escola. Essa logomarca corresponde a uma região no plano cartesiano limitada pelos gráficos das funções y = f(x) = 28 - 7/25 x2 e y = g(x) = 5/2 x - 1/40 x3, para x no intervalo [ -10, 10]. Tendo como referência essa logomarca, julgue o item. A função f tem um único ponto crítico, que é também ponto de inflexão da função.

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A figura acima, ilustrada em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medidas é o centímetro, foi escolhida para compor a logomarca de uma escola. Essa logomarca corresponde a uma região no plano cartesiano limitada pelos gráficos das funções y = f(x) = 28 - 7/25 x2 e y = g(x) = 5/2 x - 1/40 x3, para x no intervalo [ -10, 10]. Tendo como referência essa logomarca, julgue o item. No intervalo [–10, 10], as funções f e g possuem pontos de máximo e de mínimo

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A figura acima, ilustrada em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medidas é o centímetro, foi escolhida para compor a logomarca de uma escola. Essa logomarca corresponde a uma região no plano cartesiano limitada pelos gráficos das funções y = f(x) = 28 - 7/25 x2 e y = g(x) = 5/2 x - 1/40 x3, para x no intervalo [ -10, 10]. Tendo como referência essa logomarca, julgue o item. Considerando-se 9,6 como valor aproximado para [50/9]3½ e mantendo-se as unidades de medida, é correto afirmar que a figura acima poderá ser desenhada em uma folha de papel retangular medindo 20 cm × 30 cm.

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A figura acima, ilustrada em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medidas é o centímetro, foi escolhida para compor a logomarca de uma escola. Essa logomarca corresponde a uma região no plano cartesiano limitada pelos gráficos das funções y = f(x) = 28 - 7/25 x2 e y = g(x) = 5/2 x - 1/40 x3, para x no intervalo [ -10, 10]. Tendo como referência essa logomarca, julgue o item. A área da figura é superior a 370 cm2 .

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idades 15 anos 14 anos 13 anos 12 anos alunos 5 5 15 15Na tabela acima, que mostra a distribuição das idades dos alunos do 8.º ano de uma escola, a média aritmética das idades é igual a 13. A respeito desses estudantes e de suas idades, julgue o item que se segue. O desvio padrão da distribuição das idades é igual a 1.

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idades 15 anos 14 anos 13 anos 12 anos alunos 5 5 15 15Na tabela acima, que mostra a distribuição das idades dos alunos do 8.º ano de uma escola, a média aritmética das idades é igual a 13. A respeito desses estudantes e de suas idades, julgue o item que se segue. A moda da distribuição das idades dos alunos dessa turma é igual a 12,5 anos.

Ano: 2013·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEE-AL

idades 15 anos 14 anos 13 anos 12 anos alunos 5 5 15 15Na tabela acima, que mostra a distribuição das idades dos alunos do 8.º ano de uma escola, a média aritmética das idades é igual a 13. A respeito desses estudantes e de suas idades, julgue o item que se segue. A mediana das idades dos alunos dessa turma é inferior a 14.