CESPE / CEBRASPE — 2021

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEDUC-AL

Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos. O número complexo z = 2cos(π/3) + 2isen(π/3) tem norma igual a 4 e se encontra no primeiro quadrante do plano complexo.

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Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos. O triângulo cujos vértices são as raízes do polinômio p(x) = x3 – 8x2 + 25x é um triângulo isósceles.

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Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos. Existem um número natural n e um polinômio p com coeficientes reais tais que p possui n-1 raízes reais e 1 raiz complexa com parte imaginária não nula.

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Com base no Binômio de Newton, julgue o item a seguir. O coeficiente de x7 na expansão de (x2 + x + 1)5 é igual a 35.

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Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por julgue o item a seguir. O sistema linear dado por tem solução para qualquer valor real de x.

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Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por julgue o item a seguir. Se x = 0, então a matriz B é invertível e det(B-1 ) = 1/6.

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Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por julgue o item a seguir. Se det(AB) = 0, então o módulo de x é igual a 1, isto é, |x| = 1.

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Com base em estatística, julgue o item a seguir. Para um conjunto de dados x1 , x2 , … , xn quaisquer, a variância será sempre um número positivo.

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Com base em estatística, julgue o item a seguir. Não é possível encontrar um conjunto ímpar de dados tal que a mediana e a média desse conjunto sejam iguais.

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Julgue o item a seguir, que tratam de matemática financeira. Suponha que uma pessoa deseje liquidar um empréstimo no valor de R$ 145.200 dois anos antes de seu vencimento. Nesse caso, se a taxa de desconto composto desse financiamento for de 10% ao ano, o desconto recebido será inferior a R$ 25.000.