CESPE / CEBRASPE — 2025

Ano: 2025·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas Afins·Concurso: UNIVESP

Durante uma oficina didática sobre sólidos geométricos, três modelos foram construídos com o mesmo material e com a mesma altura h. O primeiro modelo construído foi um cilindro, com raio da base r. O segundo foi um cone, com a mesma base e altura do cilindro. O terceiro foi uma semiesfera (metade de uma esfera) com raio r. Com base nessa situação hipotética e sabendo que r = h e que V é o volume de um sólido, assinale a opção em que é apresentada corretamente a ordem crescente dos volumes dos três sólidos citados na situação hipotética.

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Considerando dois planos, P1 e P2, no espaço tridimensional e um terceiro plano, P3, perpendicular a P1 e paralelo distinto a P2, julgue os itens a seguir. I Os planos P1 e P2 são ortogonais. II Os planos P2 e P3 não se intersectam. III Os planos P1 e P2 possuem vetores normais colineares. IV O produto interno entre os vetores normais dos planos P1 e P3 é diferente de zero. Estão certos apenas os itens

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Uma universidade firmou contrato com uma gráfica para a impressão de apostilas didáticas, no qual está prevista multa por atraso no pagamento de R$ 5.000, com juros simples de 2% ao mês. Nessa situação hipotética, caso a universidade efetue o pagamento com 3 meses de atraso, o valor total, incluídos os juros de mora, será de

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Se t = tg (x/2), então o valor de cosec(x) - cotg(x) em função de t é igual a

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Se tg(θ) = √5 e 0 ≤ θ < π/2, então o valor de cos(3θ) deverá ser igual a

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Considere que o pentágono P tenha sido inscrito em uma circunferência de raio R, e que o pentágono Q seja formado pelos pontos médios dos lados consecutivos de P. Nessa situação, se Q fosse inscrito em uma circunferência, o raio desta circunferência seria igual a

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Na figura precedente, Q é um quadrado e H, um hexágono regular. Se a área do quadrado Q for igual a 16 m2 e ω = 15º, então a área de H será igual a

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Considere um triângulo ΔABC, em que ∠BAC = 135º e ∠ABC = 15º. Nesse caso, se = 2 cm, então o comprimento da aresta AC é igual a

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Assinale a opção em que é apresentada uma função cujo gráfico contém os seguintes pontos: (−1, 18); (2, −3); (5, 66).

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Assinale a opção que corresponde à décima potência do número complexo z = 1 + i.