Questões

Ano: 2026·Banca: AOCP·Cargo: Policial Penal·Concurso: Secretaria de Administração Penitenciária - São Paulo

Uma policial penal está posicionada em uma torre de vigilância de modo que seus olhos estão a 12 metros de altura em relação ao solo. Dessa posição, ela avista um objeto suspeito no chão, a uma certa distância da base da torre. O ângulo de depressão (formado entre a linha do horizonte e a linha de visão do policial) é de 30º. Considerando √3 = 1,7, determine a distância aproximada do objeto à base da torre e assinale a alternativa correta.

Ano: 2026·Banca: AOCP·Cargo: Policial Penal·Concurso: Secretaria de Administração Penitenciária - São Paulo

Um policial penal observa, através de um binóculo tático, dois veículos suspeitos se aproximando da unidade por estradas distintas que formam entre si um ângulo de 60°. Em determinado instante, o veículo A está a 3 km da interseção das estradas, e o veículo B está a 5 km da mesma interseção. A distância, em linha reta, entre os dois veículos nesse instante é

Ano: 2026·Banca: AOCP·Cargo: Policial Penal·Concurso: Secretaria de Administração Penitenciária - São Paulo

Um cão farejador do canil da polícia penal percorre uma pista de treinamento circular cujo raio é igual a 10 metros. Se o cão percorrer um arco de circunferência de comprimento 5π metros, o ângulo central correspondente a esse deslocamento, em graus, é

Ano: 2025·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: SEDUC-RS - Professor - Matemática

Sabendo que sen(θ) = e que θ é um ângulo agudo (ou seja, 0<θ<π/2), qual é o valor da expressão + tan(θ)?

Ano: 2025·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: SEDUC-RS - Professor - Matemática

Considere um triângulo retângulo ABC, em que o ângulo reto está em C. Sabendo que cos(A) = e que o lado oposto ao ângulo A (cateto BC) mede 12 unidades de comprimento, qual é o comprimento da hipotenusa AB?

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: UNIRIO - Engenheiro - Área: Eletricista

Durante a verificação de rotas monitoradas por sensores angulares em um sistema de automação, o encarregado técnico responsável pela validação das trajetórias recebe a seguinte equação polar que descreve o movimento de um dos módulos móveis: r2= 6cos 2. Para registrar corretamente essa trajetória no software de análise, ele deve convertê-la para a forma cartesiana. Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a equação cartesiana obtida.

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-CE - Professor EBTT - Matemática Básica

Se z = cos 18º + i sen 18º, pode-se afirmar que z10 é

Ano: 2024·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: SANEPAR - Profissional - Administrador

Visando obter um ângulo de 90º, um construtor adotou a estratégia de cortar pedaços de vergalhão (ferro de construção) em três pedaços perfeitamente retos, com comprimentos iguais a 15 cm, 20 cm e 25 cm e uni-los pelas suas extremidades, formando um triângulo. Pelos seus conhecimentos de trigonometria, no triângulo retângulo, determine qual outro trio de medidas permitiria determinar um ângulo reto e assinale a alternativa correta.

Ano: 2009·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: ELETROBRÁS-ELETROSUL - Arquiteto

Inicialmente, um projeto de distribuição de energia elétrica em um trecho em que há uma montanha rochosa, pretendia interligar as torres T1 e T3, passando os cabos pela torre T2, conforme indica o esquema a seguir: Por razões técnicas, optou-se por interligar as torres T1 e T3, passando os cabos em linha reta, através da montanha. Sabendo-se que o ângulo T1T3T2 mede 60º e que as distâncias de T1 a T2 e de T2 a T3 são, respectivamente, 70 m e 50 m, a linha de transmissão T1 → T2 → T3 é

Ano: 2015·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (HC-UFG)

Os pontos de intersecção da reta com a circunferência do círculo unitário são

Ano: 2009·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: CASAN-SC - Administrador

Se um dos ângulos de um triângulo retângulo mede 30º e o cateto oposto a esse ângulo mede 15cm, podemos afirmar que (considere sen 30º = 0,5; cos 30º = 0,86 e tg 30º = 0,57)

Ano: 2023·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: POLÍCIA CIENTÍFICA-PR - Agente Auxiliar de Perícia Oficial - Auxiliar de Necropsia - Auxiliar de Perícia

Em um triângulo isósceles, sabe-se que um dos ângulos mede 120º. Se o maior lado mede 6√3, então quanto deve medir o menor lado ? (Caso necessário, considere: sen30° = 1/2; cos30º = √3/2 ; sen45º = √2/2 ; sen60º = √3/2 ; cos60º = 1/2)

Ano: 2023·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: POLÍCIA CIENTÍFICA-PR - Agente Auxiliar de Perícia Oficial - Auxiliar de Necropsia - Auxiliar de Perícia

Objetivando agilizar a detectação da causa mortis, possibilitar as investigações policiais e fornecer subsidios para Poder Judiciário, certo Auxilar de Necrópsia queria implementar um sistema automatizado de análise de volume de sangue no coração. Para estabelecer os parâmentros do seu equipamento, considerou um indivíduo vivo e analisou as variações de volume citado. Após a coleta de dados, de forma analógica, colocou todas as informações em um gráfico que apontava certa oscilação periódica entre dois valores sendo um máximo e um mínimo. Rapidamente percebeu que o único tipo de função que poderia caracterizar tal variação periódica deveria ser descrito por uma função do tipo

Ano: 2016·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-BA - Professor de Educação Matemática

Assinale a alternativa que apresenta os possíveis valores reais de m tais que a igualdade 1 - sen(x) = m2 se verifique.

Ano: 2016·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-BA - Professor de Educação Matemática

No laboratório de Biologia, há uma câmara fria, cuja temperatura T, em graus Celsius, no interior dessa câmara, no decorrer de um dia, pode ser descrita em função do tempo t, em hora, pela função T(t) = -3 + 2sen(πt/6), em que t = 0 representa a meia-noite (0 hora). Referente ao exposto, assinale a alternativa INCORRETA.

Ano: 2016·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-BA - Professor de Educação Matemática

Em uma verificação de aprendizagem, o aluno necessitou resolver a equação trigonométrica sen(2x) = 1, para 0 ≤ x < 2π. A seguir, apresentamos sua resolução: “Substituindo 2x por α, na equação, temos sen(α) = 1 e, portanto, α = π/2. Como 2x = α tem-se que x = π/4. Portanto, S = {π/4)." Nessas condições, assinale a alternativa correta.

Ano: 2020·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: Prefeitura de Betim - MG - Professor - Matemática

Um possível valor de k para que a reta t: x – y + k = 0 seja tangente à circunferência: x2 + y2 − 4x + 2 = 0 é

Ano: 2020·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: Prefeitura de Betim - MG - Professor - Matemática

O valor do ângulo x, tal que 0 < x < 90° e que satisfaz a equação 2 . cos2x − 3 . cos x + 1= 0, também satisfaz a equação

Ano: 2025·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Vestibular Indígena·Concurso: UNB

Utilizado na culinária, especialmente na forma de creme ou suco, o açaí, fruto de uma palmeira amazônica (o açaizeiro), tem o formato esférico, com diâmetro que varia de 1 cm a 2,5 cm. A parte que se destina ao consumo de cada fruto é a polpa, que corresponde, em geral, a 10% do volume do fruto. Rico em antioxidantes e gorduras saudáveis, o açaí é um alimento fundamental na dieta das populações da região Norte do Brasil. A partir dessas informações e considerando o formato esférico do açaí, julgue o item a seguir. Caso a produção, em quilogramas, de frutos anuais produzidos por uma touceira de açaí seja representada pela expressão Q(x) = 10 − 10sen(πx/6), em que 1 ≥ x ≥ 12 corresponda ao número do mês, sendo janeiro o mês 1, fevereiro o mês 2 e assim por diante, então a produção dessa touceira será máxima no mês de junho.

Ano: 2026·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Vestibular·Concurso: UFAC

Se o ângulo θ na abertura da tesoura ilustrada pela figura precedente for igual a 10°, então θ equivale a