Questões

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: UNIRIO - Engenheiro - Área: Eletricista

Em um procedimento de verificação em uma bancada de testes, a equipe de manutenção avaliou o comportamento de uma fonte variável utilizada para alimentar um pequeno circuito de ensaio. Durante o processo de inicialização com rampa, a tensão, em volts, fornecida ao elemento monitorado variou conforme a seguinte função: v(t) = 3t2 - 2t, em que t representa o tempo, em segundos, a partir do início da aplicação da tensão. Foi estabelecido que é necessário determinar a taxa instantânea de variação da tensão, dada pela derivada dv/dt, para verificar se o comportamento temporal da fonte está dentro dos parâmetros esperados. Com base nesses dados, calcule dv/dt no instante t=2 segundos e assinale a alternativa correta.

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-CE - Professor EBTT - Matemática Básica

Em um experimento de pesquisa do IFCE, foi constatado que a melhor maneira de se instalar placas de sinalização seria na reta tangente a uma curva por um determinado ponto. Modelando uma curva pela função f(x) = - 2x2 + 8x - 7, assinale a alternativa que apresenta a reta tangente a essa curva, passando pelo ponto que possui abcissa 4.

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-CE - Professor EBTT - Matemática Básica

Um professor do IFCE aplicou um teste aos seus alunos de cálculo I. O teste consistia em 5 funções, e o aluno deveria escolher uma entre as 5 funções e calcular o valor numérico de f ’(5). Esse valor numérico seria a nota do aluno no referido teste. Entre as 5 funções dadas, assinale a alternativa que apresenta aquela que traria ao aluno a maior nota.

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-CE - Professor EBTT - Matemática Básica

Um docente do IFCE realizou um experimento a fim de estudar o comportamento de determinada mancha de óleo em um recipiente relativamente grande com água. Sabe-se que a mancha tem o formato circular e cresce, de modo que seu raio aumenta a uma taxa de 2 mm/s. Qual será a taxa de variação da área dessa mancha de óleo quando seu raio for de 1 cm?

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-CE - Professor EBTT - Análise

Com base na equação diferencial ordinária y’’ + ay = 0, é correto afirmar que

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-CE - Professor EBTT - Análise

Considere a função f (x,y) = x2 +y2 −2x−4y+6 definida no conjunto compacto K ={(x,y) ∈ 2: x2 +y2 ≤ 9}. Sobre os pontos críticos de f no interior de K, assinale a alternativa correta.

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-CE - Professor EBTT - Análise

Seja k: (-1,1) → uma função C2 que satisfaz k" (t) = c,∀t∈(−1,1), em que c é um número real dado, é correto afirmar que

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-CE - Professor EBTT - Análise

A respeito da série é correto afirmar que

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-CE - Professor EBTT - Análise

Considere a função f: 2 → 2 definida por: f (x,y) = (x2 - y2, 2xy). Seja P = (1,1) um ponto no domínio de f e Q = f (1,1) = (0,2), acerca da invertibilidade local de f em torno do ponto P, assinale a alternativa correta.

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-CE - Professor EBTT - Análise

Dadas as funções reais f e g de classe C2 tais que f (0) = g (0) = 0, considere a função real y (t) tal que y' (0) = 0 e y" = (t) + f′(t)y'(t) = eg(t) (f'(t) + g′(t)). É correto afirmar que a derivada de y satisfaz

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-CE - Professor EBTT - Análise

Considere a função f (x, y) = x2 − 2xy +2y definida em T = {(x, y) ∈ 2: 0 ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤1 - x}. Sobre essa função, assinale a alternativa correta.

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-CE - Professor EBTT - Análise

Com base na função real f:D → com domínio D = {(x,y) ∈ 2:3x2 + y2 ≤ 25} dada por f = (x,y) = x3 + 3x + y2, assinale a alternativa correta.

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-CE - Professor EBTT - Análise

Sobre a função f(x,y) = (ln(x) sen(y), ln(x) cos(y)), cujo domínio é (0,∞) x , é correto afirmar que

Ano: 2026·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: RO - Auditor·Concurso: Prefeitura de Porto Velho - RO

Rondônia tem obtido números importantes no combate ao desmatamento e a queimadas no estado. Uma consequência imediata é a melhoria na qualidade do ar nos períodos mais secos do ano. A função C(T) a seguir representa as medições feitas por uma estação de monitoramento da concentração, em µg/m³, de partículas finas de fuligem na atmosfera em determinado tempo T, em que T pertence ao intervalo [0, 24]. De acordo com a função apresentada, a concentração máxima de partículas finas de fuligem na atmosfera no referido período foi

Ano: 2024·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Especialista em Regulação de Serviços Públicos de Telecomunicações – Especialidade: Economia·Concurso: ANATEL

Uma empresa de telecomunicação oferece dois produtos, alfa e delta, para utilização online, por meio da venda de horas de acesso ao consumidor. O lucro L obtido com a venda de x horas de acesso semanal do produto alfa e y horas de acesso semanal do produto delta é obtido pelo modelo matemático a seguir, levando em conta os custos operacionais e a capacidade computacional do sistema. A partir dessas informações, julgue o próximo item, de acordo com o modelo apresentado.

Ano: 2024·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Especialista em Regulação de Serviços Públicos de Telecomunicações – Especialidade: Economia·Concurso: ANATEL

Determinado equipamento está alocado em uma sala cuja temperatura ambiente é 20 ℃. A temperatura desse equipamento, em graus Celsius, é indicada pela função θ(t) , para o instante t, em minutos, tal que θ(0) = 40 ℃ e θ(10) = 30 ℃. Além disso, essa função satisfaz a equação diferencial a seguir, em que a constante k > 0. Tendo como referência a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir, considerando que ln(0,5) = - 0,7 eln(0,24) = -1,4. 0 ≤ k ≤ 0,08.

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenheiro Júnior – Ênfase: Projetos e Obras, Elétrica·Concurso: TBG

Julgue o próximo item, considerando a equação diferencial Ay" (t) + By' (t) + Cy (t) = 0, em que A, B e C são números reais, com A não nulo. Se y1(t) = cos(kt) e y2(t) = sen(kt), em que k é uma constante real não nula, são soluções da referida equação diferencial, então qualquer outra solução dessa equação deve ser uma combinação linear de y1(t) e y2(t).

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenheiro Júnior – Ênfase: Projetos e Obras, Elétrica·Concurso: TBG

Julgue o próximo item, considerando a equação diferencial Ay" (t) + By' (t) + Cy (t) = 0, em que A, B e C são números reais, com A não nulo. Se Y1(t) = 1 é solução da referida equação diferencial e as constantes A e B têm sinais contrários, então o problema de valor inicial terá solução limitada no intervalo t > 0.

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenheiro Júnior – Ênfase: Projetos e Obras, Elétrica·Concurso: TBG

A altura e a forma de determinada colina, em coordenadas cartesianas xOy, são dadas pelo gráfico da função H(x, y) = -2x 2 – 3y 2 + 100, com as coordenadas x,y expressas em metros, de modo que x 2 + y 2 ≤ 25. A partir dessas informações, julgue o item seguinte. Se c(t) = (x(t), y(t)), com x(t) = 1 - 2t, y(t) = 1 + sen(t) e -3 ≤ t ≤ 3, for um caminho no plano cartesiano, de modo que P(t) = (x(t), y(t)), f(x(t), y(t))) seja um caminho sobre a colina, então, em t = 0, a direção e sentido do vetor indica uma subida na colina.

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenheiro Júnior – Ênfase: Projetos e Obras, Elétrica·Concurso: TBG

Supondo que, em t segundos após um furo ter sido feito acidentalmente em um tanque de combustível, o volume instantâneo, em m3 , de combustível vazado por unidade de tempo, em segundos, seja dado por L(t) = −t 3 + 2t 2 + 4t + 10, para o intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 3 s, julgue o item a seguir. L(t) foi máximo em t = 2/3 s