CESPE / CEBRASPE — 2023

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenheiro Júnior – Ênfase: Projetos e Obras, Elétrica·Concurso: TBG

O tráfego de veículos em dois cruzamentos é ilustrado pelo diagrama a seguir, em que as setas indicam o sentido do tráfego e x, y, z, a, b, c e d expressam as quantidades de veículos por hora que passam nos cruzamentos. A partir dessas informações, e considerando z = y, julgue o item seguinte. Se a = 600, b = 150, c = 300 e d = 450, então o valor de x + y + z é inferior a 1.200.

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenheiro Júnior – Ênfase: Projetos e Obras, Elétrica·Concurso: TBG

O tráfego de veículos em dois cruzamentos é ilustrado pelo diagrama a seguir, em que as setas indicam o sentido do tráfego e x, y, z, a, b, c e d expressam as quantidades de veículos por hora que passam nos cruzamentos. A partir dessas informações, e considerando z = y, julgue o item seguinte. Se a = b = d = 100, então o valor de c não pode ser superior a 300.

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenheiro Júnior – Ênfase: Projetos e Obras, Elétrica·Concurso: TBG

Julgue o item que se segue, relativo à transformação linear T: R3 → R3 dada por T(x, y, z) = (x + y, x – z, z – y). A matriz da transformação linear T em relação à base canônica tem determinante igual a 0.

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Julgue o item que se segue, relativo à transformação linear T: R3 → R3 dada por T(x, y, z) = (x + y, x – z, z – y). O núcleo da transformação linear T é igual ao subespaço nulo V = {(0, 0, 0)}.

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Julgue o próximo item, considerando a equação diferencial Ay" (t) + By' (t) + Cy (t) = 0, em que A, B e C são números reais, com A não nulo. Se y1(t) = cos(kt) e y2(t) = sen(kt), em que k é uma constante real não nula, são soluções da referida equação diferencial, então qualquer outra solução dessa equação deve ser uma combinação linear de y1(t) e y2(t).

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Julgue o próximo item, considerando a equação diferencial Ay" (t) + By' (t) + Cy (t) = 0, em que A, B e C são números reais, com A não nulo. Se Y1(t) = 1 é solução da referida equação diferencial e as constantes A e B têm sinais contrários, então o problema de valor inicial terá solução limitada no intervalo t > 0.

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenheiro Júnior – Ênfase: Projetos e Obras, Elétrica·Concurso: TBG

A altura e a forma de determinada colina, em coordenadas cartesianas xOy, são dadas pelo gráfico da função H(x, y) = -2x 2 – 3y 2 + 100, com as coordenadas x,y expressas em metros, de modo que x 2 + y 2 ≤ 25. A partir dessas informações, julgue o item seguinte. No ponto da colina cujas coordenadas planares xOy são P(1, 1), a direção de maior inclinação da colina, em relação ao plano xOy, é a direção do vetor v = (–3, –2).

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenheiro Júnior – Ênfase: Projetos e Obras, Elétrica·Concurso: TBG

A altura e a forma de determinada colina, em coordenadas cartesianas xOy, são dadas pelo gráfico da função H(x, y) = -2x 2 – 3y 2 + 100, com as coordenadas x,y expressas em metros, de modo que x 2 + y 2 ≤ 25. A partir dessas informações, julgue o item seguinte. Se c(t) = (x(t), y(t)), com x(t) = 1 - 2t, y(t) = 1 + sen(t) e -3 ≤ t ≤ 3, for um caminho no plano cartesiano, de modo que P(t) = (x(t), y(t)), f(x(t), y(t))) seja um caminho sobre a colina, então, em t = 0, a direção e sentido do vetor indica uma subida na colina.

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenheiro Júnior – Ênfase: Projetos e Obras, Elétrica·Concurso: TBG

Supondo que, em t segundos após um furo ter sido feito acidentalmente em um tanque de combustível, o volume instantâneo, em m3 , de combustível vazado por unidade de tempo, em segundos, seja dado por L(t) = −t 3 + 2t 2 + 4t + 10, para o intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 3 s, julgue o item a seguir. L(t) foi máximo em t = 2/3 s

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenheiro Júnior – Ênfase: Projetos e Obras, Elétrica·Concurso: TBG

Supondo que, em t segundos após um furo ter sido feito acidentalmente em um tanque de combustível, o volume instantâneo, em m3 , de combustível vazado por unidade de tempo, em segundos, seja dado por L(t) = −t 3 + 2t 2 + 4t + 10, para o intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 3 s, julgue o item a seguir. O volume total do combustível que vazou durante os 3 segundos foi inferior a 50 m3 .