CESPE / CEBRASPE — 2008

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

Considere os polinômios p(x) = x3 - 5x2 + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x). Nesse caso, é correto afirmar que o produto das raízes de p(x) é igual a 6.

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

Considere os polinômios p(x) = x3 - 5x2 + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x). Nesse caso, é correto afirmar que p(x) não é divisível por d(x), isto é, para algum valor de x tem-se que r(x)# 0.

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

O presidente de um clube esportivo apresentou àdiretoria o gráfico ilustrado acima, que relaciona gastos efetuadosno terceiro trimestre do ano. Questionado acerca do valorcorrespondente a pagamento de empregados, que pareciapequeno, o presidente informou que esse valor não incluíaencargos sociais como fundo de garantia, imposto de renda, INSSetc., que, em conjunto, aumentariam o valor apresentado em 35%.Com referência à situação descrita, julgue os próximos itens. Utilizando-se um gráfico de pizza equivalente ao gráfico de barras apresentado pelo presidente, vê-se que a área correspondente a compras para o bar é igual a um quarto da área do gráfico todo.

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

O presidente de um clube esportivo apresentou àdiretoria o gráfico ilustrado acima, que relaciona gastos efetuadosno terceiro trimestre do ano. Questionado acerca do valorcorrespondente a pagamento de empregados, que pareciapequeno, o presidente informou que esse valor não incluíaencargos sociais como fundo de garantia, imposto de renda, INSSetc., que, em conjunto, aumentariam o valor apresentado em 35%.Com referência à situação descrita, julgue os próximos itens. Incluindo-se os encargos sociais ao pagamento de empregados, verifica-se que esse total ainda é inferior à despesa com serviços de manutenção.

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

O presidente de um clube esportivo apresentou àdiretoria o gráfico ilustrado acima, que relaciona gastos efetuadosno terceiro trimestre do ano. Questionado acerca do valorcorrespondente a pagamento de empregados, que pareciapequeno, o presidente informou que esse valor não incluíaencargos sociais como fundo de garantia, imposto de renda, INSSetc., que, em conjunto, aumentariam o valor apresentado em 35%.Com referência à situação descrita, julgue os próximos itens. Se, no segundo trimestre, as despesas foram 10% inferiores às do primeiro trimestre, e, no terceiro trimestre, 10% superiores às do segundo, então as despesas do terceiro trimestre são iguais às do primeiro.

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

Para o cultivo de flores em suas terras, um agricultor reservou umterreno plano que, em um sistema de coordenadas cartesianasortogonais xOy, é semelhante à região delimitada pelos gráficos das funções , , y= x-1 e pela reta x =1, para x ≥1.Julgue os itens a seguir, com relação a essa região. Considere o triângulo em que seus vértices A, B e C estejam sobre os lados do terreno onde será feito o plantio de flores: o vértice A está sobre o eixo Ox, o vértice B está sobre a parábola e sobre a reta y = x – 1, e o vértice C está sobre a parábola e sobre a reta x = 1. Nesse caso, perímetro do triângulo ABC é superior a 3 unidades de comprimento.

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

Para o cultivo de flores em suas terras, um agricultor reservou umterreno plano que, em um sistema de coordenadas cartesianasortogonais xOy, é semelhante à região delimitada pelos gráficos das funções , , y= x-1 e pela reta x =1, para x ≥1.Julgue os itens a seguir, com relação a essa região. A área do terreno onde será feito o plantio de flores é inferior a 1 unidade de área.

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

Para o cultivo de flores em suas terras, um agricultor reservou umterreno plano que, em um sistema de coordenadas cartesianasortogonais xOy, é semelhante à região delimitada pelos gráficos das funções , , y= x-1 e pela reta x =1, para x ≥1.Julgue os itens a seguir, com relação a essa região. Os gráficos das funções mencionadas acima interceptam-se em pontos de abcissas x = -1 e x = 2.

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

Um estudante quer saber o quanto ele caminha de suacasa até a escola que freqüenta. O bairro da cidade onde fica asua casa e a sua escola é divido em quarteirões, quadrados quemedem 500 m de lado. Com o objetivo de medir tal percurso, épossível considerar esse bairro em um sistema de coordenadascartesianas ortogonais xOy, em que o centro O = (0, 0) dessesistema corresponde à casa do estudante. Para isso, como unidadede medida, adota-se o comprimento dos lados dos quarteirõesdesconsiderado a largura das ruas que, ao formarem os contornosdos quarteirões, são paralelas ou perpendiculares aos eixoscoordenados. A direção Norte-Sul corresponde ao eixo dasordenadas (com orientação de Sul para Norte), e a direção Leste-Oeste, ao eixo das abcissas (com orientação de Oeste para Leste).Assim, considerando esse sistema de coordenadas, a escola ficano vértice superior esquerdo do quarteirão que encontra-se a doisquarteirões a Oeste e três quarteirões ao Norte da casa do menino.Com base nas informações apresentadas, julgue os itensseguintes. O coeficiente angular da reta que passa pela casa e pela escola é igual a 1,5.

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

Um estudante quer saber o quanto ele caminha de suacasa até a escola que freqüenta. O bairro da cidade onde fica asua casa e a sua escola é divido em quarteirões, quadrados quemedem 500 m de lado. Com o objetivo de medir tal percurso, épossível considerar esse bairro em um sistema de coordenadascartesianas ortogonais xOy, em que o centro O = (0, 0) dessesistema corresponde à casa do estudante. Para isso, como unidadede medida, adota-se o comprimento dos lados dos quarteirõesdesconsiderado a largura das ruas que, ao formarem os contornosdos quarteirões, são paralelas ou perpendiculares aos eixoscoordenados. A direção Norte-Sul corresponde ao eixo dasordenadas (com orientação de Sul para Norte), e a direção Leste-Oeste, ao eixo das abcissas (com orientação de Oeste para Leste).Assim, considerando esse sistema de coordenadas, a escola ficano vértice superior esquerdo do quarteirão que encontra-se a doisquarteirões a Oeste e três quarteirões ao Norte da casa do menino.Com base nas informações apresentadas, julgue os itensseguintes. Caso caminhe em linha reta de sua casa até a escola, a distância percorrida será inferior a 2.000 m.