CESPE / CEBRASPE — 2021

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEED-PR

Um grupo de pesquisadores deseja comparar o panorama de infecções por covid-19 entre três municípios (A, B e C) por meio de um ranking a ser elaborado com dados fornecidos pelas respectivas prefeituras. Na ausência de alguns dados, decidiu-se que a maneira mais adequada será a comparação pelo quociente Q = C/P ,em que C corresponde ao número total de casos confirmados no município e P, à sua população. Assim, segundo o critério definido pelos pesquisadores, o município com maior quociente Q seria escolhido como aquele com a pior situação da covid-19. Os dados divulgados pelas prefeituras dos três municípios estão apresentados na tabela adiante. Com base nas informações precedentes, e admitindo que o índice de testagem nos três municípios tenha sido estatisticamente o mesmo, é correto afirmar que

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEED-PR

Um pequeno agricultor cultiva arroz irrigado para venda no mercado local de seu município. Para acompanhar o desempenho de sua safra e seus rendimentos, e de modo a simplificar suas anotações, o agricultor mantém um registro da variação percentual do total de grãos colhidos naquele ano em comparação com o ano imediatamente anterior. A tabela a seguir mostra os registros feitos por ele com relação aos anos de 2017, 2018, 2019 e 2020. Considerando-se que, no ano de 2016, esse agricultor tenha colhido 800 kg de arroz, é correto afirmar que a sua safra de arroz em 2020 será de

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEED-PR

Um famoso escritor latino-americano assinou um contrato com uma editora para a produção de um livro com 12 contos inéditos, que deverão ser organizados em ordem alfabética crescente, de acordo com seus títulos. No processo de criação, o autor elaborou 16 contos diferentes e, para submeter uma versão preliminar do livro à editora, escolheu 12 desses contos. Para tanto, ele tomou como títulos provisórios dos 16 contos preliminares as 16 primeiras letras do alfabeto. Por ter dificuldade de eliminar 4 contos, ele decidiu escolher aleatoriamente os 12 contos, por meio de um sorteio. A partir das informações dessa situação hipotética, assinale a opção que indica a quantidade de formas diferentes em que o autor pode escolher os 12 contos do seu livro para submissão à editora.

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEED-PR

A fim de contornar a queda no número de clientes, a direção de determinada pousada decidiu fazer um empréstimo bancário para financiar investimentos em renovação e ampliação dos negócios. O empréstimo foi no valor de R$ 240.000,00 (capital do empréstimo — CP), financiado em três anos, com prestações mensais de R$ 8.000,00 cada. O montante dessa transação (MP) corresponde ao valor total pago ao final do empréstimo. Assim, o percentual total de juros pagos pela pousada (JP) é dado pelo quociente a seguir. Ao mesmo tempo, um dos gerentes da pousada desejava adquirir um carro novo e, para isso, fez um empréstimo no valor de R$ 80.000,00 (capital do segundo empréstimo — CG), financiado em cinco anos, com prestações mensais de R$ 2.000,00 cada. O percentual total de juros pagos pelo gerente (JG) é calculado pelo quociente a seguir, em que MG refere-se ao valor total pago pelo gerente ao final do empréstimo para compra do automóvel. Se todas as prestações forem pagas sem atrasos ou multas, após o pagamento de todas as prestações dos dois empréstimos, as duas transações poderão ser comparadas pelo quociente a seguir, em que JP e JG são os percentuais totais de juros definidos anteriormente. Considerando as informações precedentes, assinale a opção correta.

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEED-PR

Uma maneira bastante difundida de acompanhar a evolução da covid-19 em uma localidade é a média móvel de casos dos últimos 7 dias no n-ésimo dia (MVn). Por definição, no n-ésimo dia, para n = 7, 8, 9, 10 e 11, tem-se MVn = em que Ci é o número de novos casos de determinada região no n-ésimo dia. A tabela seguinte apresenta dados sobre o número de novos casos de covid-19 em dois bairros (A e B) de uma mesma cidade, no transcorrer de 11 dias. A média móvel de casos dos últimos 7 dias no dia 8 do bairro A é a média aritmética entre os casos ocorridos nesse bairro nos dias 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8, e assim por diante. Com base nessas informações, e considerando-se n = 7, 8, 9, 10 e 11, é correto afirmar que a menor diferença entre as médias móveis dos bairros A e B ocorreu no dia

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEED-PR

A tabela a seguir mostra o valor unitário por ação de determinada empresa na bolsa de valores ao longo de dez dias úteis. Caso uma pessoa compre ações dessa empresa pelo valor de abertura (VA) e faça a revenda total dessas ações, ao final do mesmo dia, pelo valor de fechamento (VF), o lucro ou o prejuízo percentual diário (LP) poderá ser calculado pela seguinte fórmula, de modo que LP > 0 indica lucro e LP < 0 indica prejuízo. Ainda considerando as informações do texto 6A3-I, suponha que uma pessoa tenha decidido investir nas ações daquela empresa em um único dia entre aqueles 10 dias úteis. Suponha, também, que a escolha da data do investimento tenha sido tomada aleatoriamente e que tenha ocorrido antes do primeiro dia listado na tabela. Nessas condições, a probabilidade de essa pessoa ter um lucro superior a 20% é de

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEED-PR

A tabela a seguir mostra o valor unitário por ação de determinada empresa na bolsa de valores ao longo de dez dias úteis. Caso uma pessoa compre ações dessa empresa pelo valor de abertura (VA) e faça a revenda total dessas ações, ao final do mesmo dia, pelo valor de fechamento (VF), o lucro ou o prejuízo percentual diário (LP) poderá ser calculado pela seguinte fórmula, de modo que LP > 0 indica lucro e LP < 0 indica prejuízo. De acordo com as informações apresentadas no texto 6A3-I, é correto afirmar que o maior lucro percentual diário aconteceu no

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEED-PR

Determinada organização pretende lançar um novo produto no mercado de tecnologia, levando em consideração incentivos fiscais para sua área de atuação. Ela planeja produzir 1.200 unidades desse produto, com preço de custo unitário de R$ 100,00, ao qual será adicionada uma margem de lucro de 20% para a venda. Desconsiderando eventuais impostos e tributos, assinale a opção que indica o número mínimo de unidades do referido produto que deverá ser vendido para que a empresa tenha uma arrecadação bruta de 10% do capital total investido nesse produto

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Um hexágono regular tem área igual à da circunferência dada pela equação x² + y² + 3y = 4, em que os valores de x e y estão em centímetros. Nesse caso, o lado do hexágono mede

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEED-PR

Em um mesmo plano, a reta r passa pelos pontos A = (0, 0) e B = (3, 2), e a reta s passa pelos pontos C = (6, 10) e D = (0, 19). Acerca dessas retas, assinale a opção correta.