CESPE / CEBRASPE — 2021

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEED-PR

Assinale a opção em que a expressão mostrada representa uma função implícita f: ℝ→ℝ, com y = f(x)

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Considerando-se {x, y, z} como solução do sistema então o valor de x + y + z é igual a

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A quantidade de soluções reais da equação log3 (x³) + log3 (1/2) = log3 (4) é igual a

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O valor de log2(16) + log16(2) é igual a

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEED-PR

Se –2 é raiz do polinômio p(x) = 2x³ – a³ x – 38, então o valor de a é igual a

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEED-PR

Considere o número complexo 2+4i / 7+xi em que i é a unidade imaginária tal que i² = –1. Caso esse número complexo tenha a parte imaginária igual a zero, então o valor de x é igual a

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEED-PR

Um grupo de pesquisadores deseja comparar o panorama de infecções por covid-19 entre três municípios (A, B e C) por meio de um ranking a ser elaborado com dados fornecidos pelas respectivas prefeituras. Na ausência de alguns dados, decidiu-se que a maneira mais adequada será a comparação pelo quociente Q = C/P ,em que C corresponde ao número total de casos confirmados no município e P, à sua população. Assim, segundo o critério definido pelos pesquisadores, o município com maior quociente Q seria escolhido como aquele com a pior situação da covid-19. Os dados divulgados pelas prefeituras dos três municípios estão apresentados na tabela adiante. Com base nas informações precedentes, e admitindo que o índice de testagem nos três municípios tenha sido estatisticamente o mesmo, é correto afirmar que

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEED-PR

Um pequeno agricultor cultiva arroz irrigado para venda no mercado local de seu município. Para acompanhar o desempenho de sua safra e seus rendimentos, e de modo a simplificar suas anotações, o agricultor mantém um registro da variação percentual do total de grãos colhidos naquele ano em comparação com o ano imediatamente anterior. A tabela a seguir mostra os registros feitos por ele com relação aos anos de 2017, 2018, 2019 e 2020. Considerando-se que, no ano de 2016, esse agricultor tenha colhido 800 kg de arroz, é correto afirmar que a sua safra de arroz em 2020 será de

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEED-PR

Um famoso escritor latino-americano assinou um contrato com uma editora para a produção de um livro com 12 contos inéditos, que deverão ser organizados em ordem alfabética crescente, de acordo com seus títulos. No processo de criação, o autor elaborou 16 contos diferentes e, para submeter uma versão preliminar do livro à editora, escolheu 12 desses contos. Para tanto, ele tomou como títulos provisórios dos 16 contos preliminares as 16 primeiras letras do alfabeto. Por ter dificuldade de eliminar 4 contos, ele decidiu escolher aleatoriamente os 12 contos, por meio de um sorteio. A partir das informações dessa situação hipotética, assinale a opção que indica a quantidade de formas diferentes em que o autor pode escolher os 12 contos do seu livro para submissão à editora.

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEED-PR

A fim de contornar a queda no número de clientes, a direção de determinada pousada decidiu fazer um empréstimo bancário para financiar investimentos em renovação e ampliação dos negócios. O empréstimo foi no valor de R$ 240.000,00 (capital do empréstimo — CP), financiado em três anos, com prestações mensais de R$ 8.000,00 cada. O montante dessa transação (MP) corresponde ao valor total pago ao final do empréstimo. Assim, o percentual total de juros pagos pela pousada (JP) é dado pelo quociente a seguir. Ao mesmo tempo, um dos gerentes da pousada desejava adquirir um carro novo e, para isso, fez um empréstimo no valor de R$ 80.000,00 (capital do segundo empréstimo — CG), financiado em cinco anos, com prestações mensais de R$ 2.000,00 cada. O percentual total de juros pagos pelo gerente (JG) é calculado pelo quociente a seguir, em que MG refere-se ao valor total pago pelo gerente ao final do empréstimo para compra do automóvel. Se todas as prestações forem pagas sem atrasos ou multas, após o pagamento de todas as prestações dos dois empréstimos, as duas transações poderão ser comparadas pelo quociente a seguir, em que JP e JG são os percentuais totais de juros definidos anteriormente. Considerando as informações precedentes, assinale a opção correta.