CESPE / CEBRASPE — 2021

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEED-PR

Considere a circunferência obtida pela equação (x – 3)² + (y – 3)² = 9 e as retas f, g e h a seguir. f: y = x/2 + 4 g: y = x/3 – 2 h: y = 6 A partir dessas informações, assinale a opção correta.

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Considere as retas f, g, h, p e q a seguir. f: y = 4x + 1 g: y = 4x – 2 h: y = 4x p:y = –3x + 6 q: y = –4x + 1 No próximo gráfico, A é o ponto de interseção da reta q com a reta f; B é o ponto de interseção da reta p com a reta f; C é o ponto de interseção da reta q com a reta h; D é o ponto de interseção da reta p com a reta h; E é o ponto de interseção da reta q com a reta g; e F é o ponto de interseção da reta p com a reta g. A distância aproximada de B até D é de 45/100 metros; a de D até F é de 9/10 metros; e a de C até E é de 103/100 metros. Com base nas informações anteriores, assinale a opção que contém o valor correspondente à distância de A até C.

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Considere a reta r: y = –3(x – 2) e o ponto P = (3, 4). Considere, ainda, s a reta que passa por P e que é perpendicular à reta r. Com base nessas informações, assinale a opção que indica o ponto no qual se interceptam as retas r e s.

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Considerando a e b como números reais, de modo que a imagem da função dada por f(x) = a + b × sen(x) seja o intervalo [–1,5], assinale a opção que indica os valores de a e b, respectivamente.

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Suponha que cinco números estejam em progressão aritmética, sendo o menor deles igual a 4 e o maior igual a 16. Nesse caso, a soma desses números é igual a

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Considerando-se f: ℝ→ℝ uma função polinomial dada por f(x) = mx³ + 8x² + 20mx + 1, cujo gráfico contenha o ponto P(2, –15), então o valor de m é igual a

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Assinale a opção em que a expressão mostrada representa uma função implícita f: ℝ→ℝ, com y = f(x)

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Considerando-se {x, y, z} como solução do sistema então o valor de x + y + z é igual a

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A quantidade de soluções reais da equação log3 (x³) + log3 (1/2) = log3 (4) é igual a

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O valor de log2(16) + log16(2) é igual a