CESPE / CEBRASPE — 2022

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenharia de Petróleo·Concurso: Petrobras

No plano cartesiano Oxy da figura precedente, estão marcados 8 pontos distintos no primeiro quadrante, cujas coordenadas são: A = (1,a); B = (1,b); C = (1,c); D = (1, d); E = (2,e); F = (2,f); G = (2,g); H = (2,h). A partir dos dados apresentados, julgue o item subsequente. Considerando-se que os pontos A, B, C e D sejam equidistantes, então os números a, b, c e d, estarão, nesta ordem, em progressão geométrica se a > 1.

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No plano cartesiano Oxy da figura precedente, estão marcados 8 pontos distintos no primeiro quadrante, cujas coordenadas são: A = (1,a); B = (1,b); C = (1,c); D = (1, d); E = (2,e); F = (2,f); G = (2,g); H = (2,h). A partir dos dados apresentados, julgue o item subsequente. A matriz quadrada 2 x 2 cujos vetores linha são dados pelos vetores OB e OF possui determinante nulo se, e somente se, f = 2b.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenharia de Petróleo·Concurso: Petrobras

Uma distribuidora de derivados de petróleo adotou uma codificação para a identificação de seus produtos, garantindo, assim, a possibilidade de verificação de procedência. A identificação seria: A * B * C & D * E * F, com (A, B, C) e (D, E, F) pertencendo ao conjunto W de todas as soluções (x, y, z) da seguinte equação matricial onde x, y, e z são números reais. Observe que se (A, B,C) e (D, E, F) pertencem a W, então tanto (A + D, B + E, C + F) como (mA, mB, mC) pertencem a W, para qualquer m, número real. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. Os vetores da forma 15x, 75y, 15z) sempre estão em W, para quaisquer valores de x, y e z números reais.

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Uma distribuidora de derivados de petróleo adotou uma codificação para a identificação de seus produtos, garantindo, assim, a possibilidade de verificação de procedência. A identificação seria: A * B * C & D * E * F, com (A, B, C) e (D, E, F) pertencendo ao conjunto W de todas as soluções (x, y, z) da seguinte equação matricial onde x, y, e z são números reais. Observe que se (A, B,C) e (D, E, F) pertencem a W, então tanto (A + D, B + E, C + F) como (mA, mB, mC) pertencem a W, para qualquer m, número real. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. Existem dois vetores (a, b, c) e (x, y, z) em, tais que (a, b, c) ≠ (mx, my, mz) para qualquer valor de m, com m um número real.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenharia de Petróleo·Concurso: Petrobras

Uma distribuidora de derivados de petróleo adotou uma codificação para a identificação de seus produtos, garantindo, assim, a possibilidade de verificação de procedência. A identificação seria: A * B * C & D * E * F, com (A, B, C) e (D, E, F) pertencendo ao conjunto W de todas as soluções (x, y, z) da seguinte equação matricial onde x, y, e z são números reais. Observe que se (A, B,C) e (D, E, F) pertencem a W, então tanto (A + D, B + E, C + F) como (mA, mB, mC) pertencem a W, para qualquer m, número real. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. O determinante da matriz 3x3 dos coeficientes da equação matricial é diferente de zero.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenharia de Petróleo·Concurso: Petrobras

Uma distribuidora de derivados de petróleo adotou uma codificação para a identificação de seus produtos, garantindo, assim, a possibilidade de verificação de procedência. A identificação seria: A * B * C & D * E * F, com (A, B, C) e (D, E, F) pertencendo ao conjunto W de todas as soluções (x, y, z) da seguinte equação matricial onde x, y, e z são números reais. Observe que se (A, B,C) e (D, E, F) pertencem a W, então tanto (A + D, B + E, C + F) como (mA, mB, mC) pertencem a W, para qualquer m, número real. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. Um produto identificado por 1 ∗ 5 ∗ 1 & - 1 ∗ 3 ∗ 2 não é proveniente dessa distribuidora.

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Considere verdadeiras as seguintes informações a respeito dos funcionários de uma empresa que possui vários postos de combustíveis: “Todos os funcionários da empresa que trabalharam ou trabalham nos postos A ou B nasceram entre 1970 e 1980”. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. Se um funcionário da empresa nasceu entre 1970 e 1980 então ele trabalhou no posto A ou no posto B.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenharia de Petróleo·Concurso: Petrobras

Considere verdadeiras as seguintes informações a respeito dos funcionários de uma empresa que possui vários postos de combustíveis: “Todos os funcionários da empresa que trabalharam ou trabalham nos postos A ou B nasceram entre 1970 e 1980”. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. O conjunto de todos os funcionários da empresa que já trabalharam no posto A está contido no conjunto dos funcionários da empresa que em 2022 têm mais de 40 anos de idade.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenharia de Petróleo·Concurso: Petrobras

Considere que um estudo revelou que a produção diária de um poço de petróleo é, em litros, dada pela função V(t) = 8 × 105 – 6 × 105 - t/100, t = 0, 1, 2, 3,... em que t é dado em dias e t = 0 corresponde ao momento em que o estudo foi realizado. Com base nessa situação hipotética, julgue o item subsequente. Se outros dois poços de petróleo forem abertos na região, com produções diárias dadas, respectivamente, por V1(t) = 8 × 105 – 6.105 × cos(t/100) , t = 0, 1, 2, 3,... V2(t) = 8 × 105 + 6.105 × sen(t/100) , t = 0, 1, 2, 3,... então o primeiro instante em que esses poços terão produções diárias iguais ocorrerá após 6 meses da abertura dos poços.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenharia de Petróleo·Concurso: Petrobras

Paulo dispõe de R$ 20.000,00 para investir, sendo que ao final de 6 meses ele precisa usar R$ 10.000,00 desse investimento para saldar uma dívida. Com base nessas informações e considerando as aproximações (1,05)3 = 1,16 e (1,16)3 = 1,56, julgue o item que se segue. Se o valor fosse aplicado sob um sistema de juros simples de 3% ao mês, então o valor existente na conta ao final dos dois anos seria igual a R$ 20.944,00.