CESPE / CEBRASPE — 2023

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: PE - Professor II - Disciplina: Matemática·Concurso: SME do Recife - PE

Uma determinada cidade do litoral brasileiro fez um estudo comparativo entre projeção de receitas obtidas com turismo e investimentos necessários em infraestrutura da cidade nos próximos 30 anos. Os resultados do estudo foram modelados pelas seguintes funções matemáticas. em que as variáveis R, I e t representam, respectivamente, a receita, o investimento (ambos em milhões de reais) e o tempo (em anos), e t = 0 significa o início de 2023, t = 1, o início de 2024, e assim sucessivamente. Com base nessas informações e no comportamento das funções R(t) e I(t), julgue o seguinte item. O investimento a ser feito no início de 2034 é superior a 120 milhões de reais.

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Três novos blocos surgiram em Pernambuco para agitar o carnaval de 2023: O Gato Preto, em Petrolina; o Solar, em Caruaru; e o Bola da Vez, em Garanhuns. Esses três blocos saíram, simultaneamente, na terça-feira de carnaval e, no total, 12 mil foliões seguiram os três blocos nesse dia. Também nesse dia o número de foliões que seguiu o bloco Gato Preto foi o dobro do número de foliões que seguiu o Bola da Vez, e o número de foliões que seguiu o Solar foi igual ao número total de foliões que seguiu o Gato Preto e o Bola da Vez. Com base nessas informações e considerando que nenhum folião seguiu dois blocos no mesmo dia, julgue o item que se segue, relativos ao número de foliões que, no dia em questão, seguiram cada um desses três blocos. O número de foliões que seguiu o bloco Bola da Vez foi inferior a 3 mil.

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A figura a seguir apresenta um esboço do mapa do estado de Pernambuco, localizando algumas cidades e indicando as distâncias em linha reta entre alguma dessas cidades (valores aproximados). Considere que as cidades de Petrolina, Cabrobó e Ouricuri estejam nos vértices de um triângulo retângulo, cujo vértice localizado em Ouricuri possua um ângulo θ, e que as cidades de Cabrobó, Serra Talhada e Arco Verde também estejam nos vértices de um triângulo retângulo, conforme indicado na figura. Com relação a essas informações, julgue o próximo item. A distância em linha reta da cidade de Serra Talhada à cidade de Arco Verde é inferior a 110 km.

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: PE - Professor II - Disciplina: Matemática·Concurso: SME do Recife - PE

A figura a seguir apresenta um esboço do mapa do estado de Pernambuco, localizando algumas cidades e indicando as distâncias em linha reta entre alguma dessas cidades (valores aproximados). Considere que as cidades de Petrolina, Cabrobó e Ouricuri estejam nos vértices de um triângulo retângulo, cujo vértice localizado em Ouricuri possua um ângulo θ, e que as cidades de Cabrobó, Serra Talhada e Arco Verde também estejam nos vértices de um triângulo retângulo, conforme indicado na figura. Com relação a essas informações, julgue o próximo item. A tangente do ângulo θ (ver figura) é superior a 1,7.

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: PE - Professor II - Disciplina: Matemática·Concurso: SME do Recife - PE

Na figura precedente, tem-se um diagrama da icônica figura da Rosa dos Ventos no centro da praça Barão de Rio Branco, em Recife — também conhecida como praça do Marco Zero. Nessa figura, observa-se oito círculos concêntricos, denotados, em ordem de tamanho, por C1, C2, ..., C8, com raios R1, R2, ..., R8, respectivamente. A tabela a seguir apresenta os valores de quatro desses oito raios. Além disso, observa-se que, do centro desse diagrama, saem oito eixos numerados, que dividem a figura em oito regiões com as mesmas medidas. Com base nessas informações, julgue o item que se segue. O ângulo entre as retas que passam pelos eixos 4 e 5 é superior a 47º.

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: PE - Professor II - Disciplina: Matemática·Concurso: SME do Recife - PE

Na figura precedente, tem-se um diagrama da icônica figura da Rosa dos Ventos no centro da praça Barão de Rio Branco, em Recife — também conhecida como praça do Marco Zero. Nessa figura, observa-se oito círculos concêntricos, denotados, em ordem de tamanho, por C1, C2, ..., C8, com raios R1, R2, ..., R8, respectivamente. A tabela a seguir apresenta os valores de quatro desses oito raios. Além disso, observa-se que, do centro desse diagrama, saem oito eixos numerados, que dividem a figura em oito regiões com as mesmas medidas. Com base nessas informações, julgue o item que se segue. A área entre os eixos 1 e 7 é superior a 310 m2 .

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: PE - Professor II - Disciplina: Matemática·Concurso: SME do Recife - PE

Na figura precedente, tem-se um diagrama da icônica figura da Rosa dos Ventos no centro da praça Barão de Rio Branco, em Recife — também conhecida como praça do Marco Zero. Nessa figura, observa-se oito círculos concêntricos, denotados, em ordem de tamanho, por C1, C2, ..., C8, com raios R1, R2, ..., R8, respectivamente. A tabela a seguir apresenta os valores de quatro desses oito raios. Além disso, observa-se que, do centro desse diagrama, saem oito eixos numerados, que dividem a figura em oito regiões com as mesmas medidas. Com base nessas informações, julgue o item que se segue. A área do círculo C2 é inferior a 14 m2 .

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: PE - Professor II - Disciplina: Matemática·Concurso: SME do Recife - PE

A figura 9A2-V precedente apresenta um diagrama esquemático da ponte Maurício de Nassau, em Recife, com suas seis colunas de sustentação em destaque. A figura 9A2-VI precedente apresenta, por sua vez, os detalhes de uma das colunas de sustentação da ponte Maurício de Nassau. A coluna é composta por dois sólidos sobrepostos denominados bloco A e bloco B. O bloco A é um prisma reto cuja base é um trapézio, e o bloco B é um paralelepípedo retângulo. Com base nessas informações, julgue o item subsequente. O volume do bloco B é inferior a 130 m3 .

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A figura 9A2-V precedente apresenta um diagrama esquemático da ponte Maurício de Nassau, em Recife, com suas seis colunas de sustentação em destaque. A figura 9A2-VI precedente apresenta, por sua vez, os detalhes de uma das colunas de sustentação da ponte Maurício de Nassau. A coluna é composta por dois sólidos sobrepostos denominados bloco A e bloco B. O bloco A é um prisma reto cuja base é um trapézio, e o bloco B é um paralelepípedo retângulo. Com base nessas informações, julgue o item subsequente.O volume do bloco A é superior a 22 m3 .

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: PE - Professor II - Disciplina: Matemática·Concurso: SME do Recife - PE

A figura 9A2-V precedente apresenta um diagrama esquemático da ponte Maurício de Nassau, em Recife, com suas seis colunas de sustentação em destaque. A figura 9A2-VI precedente apresenta, por sua vez, os detalhes de uma das colunas de sustentação da ponte Maurício de Nassau. A coluna é composta por dois sólidos sobrepostos denominados bloco A e bloco B. O bloco A é um prisma reto cuja base é um trapézio, e o bloco B é um paralelepípedo retângulo. Com base nessas informações, julgue o item subsequente.A área total do bloco B, contando suas seis faces, é superior a 290 m2 .