CESPE / CEBRASPE — 2025

Ano: 2025·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor de Matemática - Anos Finais·Concurso: InoversaSul

Para realizar uma tarefa escolar de aprendizagem, um professor de ensino médio dividirá sua turma de sete alunos em três partes, da seguinte forma: dois grupos serão formados por três alunos cada, e um aluno ficará sozinho. A tarefa será a mesma para cada estudante. O sentido dos grupos é apenas a colaboração mútua, exceto para o aluno que ficará sozinho. Para tal divisão, a escolha dos estudantes será ao acaso, e estes podem ser indicados por A, B, C, D, E, F e G. Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item seguinte, no que se refere a cálculos de probabilidade. A probabilidade de o aluno A ser escolhido para executar a tarefa individual é igual a 1/7.

Ano: 2025·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor de Matemática - Anos Finais·Concurso: InoversaSul

Para realizar uma tarefa escolar de aprendizagem, um professor de ensino médio dividirá sua turma de sete alunos em três partes, da seguinte forma: dois grupos serão formados por três alunos cada, e um aluno ficará sozinho. A tarefa será a mesma para cada estudante. O sentido dos grupos é apenas a colaboração mútua, exceto para o aluno que ficará sozinho. Para tal divisão, a escolha dos estudantes será ao acaso, e estes podem ser indicados por A, B, C, D, E, F e G. Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item seguinte, no que se refere a cálculos de probabilidade. Nas condições apresentadas para a divisão da turma, a probabilidade de o aluno A ficar no mesmo grupo que o aluno B é superior a 29%.

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A respeito de matemática financeira, julgue o item a seguir, considerando que 1,026 = 1,27. Se uma pessoa pagou R$ 4.000 em um título que foi descontado comercialmente quatro meses antes do vencimento, a uma taxa de juros simples igual a 5% ao mês, o valor nominal desse título era igual a R$ 4.800.

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A respeito de matemática financeira, julgue o item a seguir, considerando que 1,026 = 1,27. Se um valor foi depositado em uma conta remunerada, a uma taxa de juros composto igual a 2% ao mês, então, após um ano, o montante resultante desse valor terá aumentado em mais de 60% do valor depositado.

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Tendo como referência a tabela precedente, em que estão representadas as notas de uma prova, obtidas por 25 estudantes, julgue o item subsequente. A média das notas na tabela é igual a 5,5.

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Tendo como referência a tabela precedente, em que estão representadas as notas de uma prova, obtidas por 25 estudantes, julgue o item subsequente. Se os 25 estudantes realizaram uma prova substitutiva à anterior, de modo que a média das notas passou a ser igual a 8,0, então, nesse caso, mais da metade dos estudantes obtiveram notas maiores ou iguais a 8,0.

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Em uma escavação de um templo asteca, foi descoberta uma pedra na qual estava gravada uma sequência numérica relativa a um tipo de ritual, mas, devido ao tempo e às condições do local, apenas dois números da sequência estavam nítidos: ..., 21, 24. O estudo de outros objetos no local demonstrou que cada elemento da sequência era igual à média aritmética entre o elemento anterior e o elemento sucessor. Com base nas informações precedentes, julgue o próximo item, em relação a sequências. Na situação apresentada, a soma dos três elementos anteriores ao número 21 é inferior a 40.

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A respeito de trigonometria do triângulo retângulo, julgue o item a seguir. Para um triângulo retângulo cujo comprimento da hipotenusa é igual à fração 13/12 do maior dos catetos, a tangente do maior dos ângulos agudos internos do triângulo é maior que 2.

Ano: 2025·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor de Matemática - Anos Finais·Concurso: InoversaSul

Uma barra de ferro cilíndrica com diâmetro 6 cm e comprimento 20 cm teve uma das extremidades cortada com formato transversal, de modo que o corte gerou uma região plana de área A; o corte teve início na parte superior da barra e saiu no outro lado, a 16 cm da base, conforme a figura a seguir. Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item. O volume da parte retirada da barra é inferior a 20.π cm3 .

Ano: 2025·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor de Matemática - Anos Finais·Concurso: InoversaSul

Uma barra de ferro cilíndrica com diâmetro 6 cm e comprimento 20 cm teve uma das extremidades cortada com formato transversal, de modo que o corte gerou uma região plana de área A; o corte teve início na parte superior da barra e saiu no outro lado, a 16 cm da base, conforme a figura a seguir. Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item. A área da região plana A é inferior a 9.π cm2 .