IGEDUC — 2025

Ano: 2025·Banca: IGEDUC·Cargo: AL - Professor de Matemática·Concurso: Prefeitura de Craíbas

Um pesquisador analisa o custo de operação das máquinas de uma indústria de papel celulose, modelado pela função C(x) (em milhares de reais), cujo gráfico está representado na imagem abaixo, com x representando o número de horas de funcionamento. Considerando 8 horas de funcionamento, determine qual custo será obtido pela máquina nessas condições.

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Dois processos industriais ocorrem em ciclos de 18 e 24 minutos, respectivamente. Deseja-se determinar o menor tempo em que ambos ocorrerão simultaneamente, a partir do início comum. Em qual das alternativas abaixo esse tempo é informado de maneira CORRETA?

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Uma empresa está analisando três modalidades de aplicação financeira para avaliar o comportamento de diferentes regimes de capitalização ao longo do tempo. Para isso, considera situações envolvendo juros simples e juros compostos, variando taxas e períodos de investimento. O objetivo é comparar os valores obtidos em cada cenário e verificar conclusões comuns divulgadas em estudos financeiros. Com base nessas informações, examine as assertivas a seguir. I. Um capital de 4.000 aplicado a juros simples de 5% ao mês por 6 meses rende 1.200 de juros. II. Um capital de 4.000 aplicado a juros compostos de 5% ao mês por 2 meses gera montante de 4.410. III. O juro simples após 10 meses à taxa de 3% ao mês sobre 2.000 é igual a 600. IV. Juros compostos crescem exponencialmente; portanto, para a mesma taxa e período, sempre superam os juros simples. Está CORRETO o que se afirma em:

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Bernardo tem uma fábrica de blocos de concreto maciço, com largura e comprimento de 30 cm e altura de 10 cm, que são usados para calçar ruas. Se por dia ele fabrica 10.000 blocos, qual é o volume (V) de concreto usado em um dia?

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Um sistema de monitoramento de trajetórias robóticas registra a posição de um ponto P(2, -3) que representa um sensor móvel. Em uma etapa de recalibração, esse ponto é inicialmente refletido em relação ao eixo x para corrigir sua orientação. Em seguida, o sistema aplica uma translação descrita pelo vetor v = (4, 1) para reposicionamento final do sensor no plano cartesiano. Considerando essas duas transformações sucessivas, quais são as coordenadas finais CORRETAS obtidas para o ponto processado?

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Em um estudo interno sobre tendências lineares, um analista de custos modelou a relação entre duas variáveis por meio da função f(x) = -2x + 5, válida para todo x real. Ao examinar essa expressão, ele avaliou a taxa de variação constante da reta e buscou interpretar o comportamento geral da função no conjunto dos números reais. Com base nesse coeficiente angular e na estrutura da função, determine a conclusão correta sobre seu comportamento global.

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Um professor de engenharia está revisando propriedades fundamentais dos triângulos retângulos para aplicar em cálculos estruturais. Para isso, apresenta aos alunos diferentes conjuntos de medidas, pedindo que verifiquem quais deles obedecem ao Teorema de Pitágoras e, portanto, caracterizam triângulos retângulos.Ele também inclui uma afirmação geral bastante citada em cursos introdutórios, para que os estudantes avaliem sua validade. Com base nessas informações, examine as assertivas a seguir. I. Em um triângulo retângulo com catetos 6 e 8, a hipotenusa mede 10. II. Se a hipotenusa mede 13 e um cateto vale 5, o outro cateto mede 12. III. Um triângulo com lados 7, 24 e 25 é retângulo. IV. Em qualquer triângulo, o quadrado do maior lado sempre é igual à soma dos quadrados dos outros dois. Está CORRETO o que se afirma em:

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Em um laboratório de análises químicas, os técnicos precisam selecionar amostras para um teste preliminar de estabilidade. Dentro de um frasco estão armazenadas 10 soluções distintas, sendo algumas consideradas estáveis e outras ainda em fase de avaliação. Uma das soluções será escolhida aleatoriamente para iniciar o procedimento experimental. Sabendo que o frasco contém 6 soluções estáveis e 4 soluções instáveis, qual é a probabilidade de que a solução selecionada seja estável?

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Um engenheiro analisa um terreno cujo formato é um quadrilátero convexo. As medições indicam que dois lados opostos são paralelos e possuem comprimentos de 18 m e 30 m, enquanto a distância perpendicular entre eles é de 12 m. Considerando essas características, deseja-se determinar a área total dessa figura plana, que se comporta como um trapézio. Qual é a área do terreno?

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Em uma etapa de modelagem de esforços em um protótipo mecânico, um engenheiro utilizou a função f(x) = para representar uma variação dependente de um parâmetro real x. Antes de prosseguir com a simulação, ele precisou verificar para quais valores essa expressão permanece definida, garantindo que a raiz quadrada receba apenas valores não negativos. Considerando essa exigência do domínio, determine qual é o maior valor real permitido para