IGEDUC — 2025

Ano: 2025·Banca: IGEDUC·Cargo: AL - Professor de Matemática·Concurso: Prefeitura de Craíbas

Em um estudo interno sobre tendências lineares, um analista de custos modelou a relação entre duas variáveis por meio da função f(x) = -2x + 5, válida para todo x real. Ao examinar essa expressão, ele avaliou a taxa de variação constante da reta e buscou interpretar o comportamento geral da função no conjunto dos números reais. Com base nesse coeficiente angular e na estrutura da função, determine a conclusão correta sobre seu comportamento global.

Ano: 2025·Banca: IGEDUC·Cargo: AL - Professor de Matemática·Concurso: Prefeitura de Craíbas

Um professor de engenharia está revisando propriedades fundamentais dos triângulos retângulos para aplicar em cálculos estruturais. Para isso, apresenta aos alunos diferentes conjuntos de medidas, pedindo que verifiquem quais deles obedecem ao Teorema de Pitágoras e, portanto, caracterizam triângulos retângulos.Ele também inclui uma afirmação geral bastante citada em cursos introdutórios, para que os estudantes avaliem sua validade. Com base nessas informações, examine as assertivas a seguir. I. Em um triângulo retângulo com catetos 6 e 8, a hipotenusa mede 10. II. Se a hipotenusa mede 13 e um cateto vale 5, o outro cateto mede 12. III. Um triângulo com lados 7, 24 e 25 é retângulo. IV. Em qualquer triângulo, o quadrado do maior lado sempre é igual à soma dos quadrados dos outros dois. Está CORRETO o que se afirma em:

Ano: 2025·Banca: IGEDUC·Cargo: AL - Professor de Matemática·Concurso: Prefeitura de Craíbas

Em um laboratório de análises químicas, os técnicos precisam selecionar amostras para um teste preliminar de estabilidade. Dentro de um frasco estão armazenadas 10 soluções distintas, sendo algumas consideradas estáveis e outras ainda em fase de avaliação. Uma das soluções será escolhida aleatoriamente para iniciar o procedimento experimental. Sabendo que o frasco contém 6 soluções estáveis e 4 soluções instáveis, qual é a probabilidade de que a solução selecionada seja estável?

Ano: 2025·Banca: IGEDUC·Cargo: AL - Professor de Matemática·Concurso: Prefeitura de Craíbas

Um engenheiro analisa um terreno cujo formato é um quadrilátero convexo. As medições indicam que dois lados opostos são paralelos e possuem comprimentos de 18 m e 30 m, enquanto a distância perpendicular entre eles é de 12 m. Considerando essas características, deseja-se determinar a área total dessa figura plana, que se comporta como um trapézio. Qual é a área do terreno?

Ano: 2025·Banca: IGEDUC·Cargo: AL - Professor de Matemática·Concurso: Prefeitura de Craíbas

Em uma etapa de modelagem de esforços em um protótipo mecânico, um engenheiro utilizou a função f(x) = para representar uma variação dependente de um parâmetro real x. Antes de prosseguir com a simulação, ele precisou verificar para quais valores essa expressão permanece definida, garantindo que a raiz quadrada receba apenas valores não negativos. Considerando essa exigência do domínio, determine qual é o maior valor real permitido para