Questões

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-CE - Professor EBTT - Análise

Considere a função f: 3 → dada por f (x, y, z) = x2y e a superfície S definida como S = {(x, y, z) ∈ 3 : x2 + y2 = 2, -1 ≤ z ≤1}. O valor da integral de superfície sf dS é igual a

Ano: 2023·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: POLÍCIA CIENTÍFICA-PR - Agente Auxiliar de Perícia Oficial - Auxiliar de Necropsia - Auxiliar de Perícia

Considere que um recipiente em forma de cilindro circular reto esteja cheio de água. Sabe-se que seu raio mede 5√2 cm e que sua altura mede 18 cm. Se desejarmos despejar todo conteúdo do recipiente cilíndrico em seis recipientes iguais, em formato de cone circular reto, com o mesmo raio que o recipiente cilíndrico, então a altura dos recipientes cõnicos deve ser igual a

Ano: 2025·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Vestibular Letras-Libras·Concurso: UNB

Uma equipe de engenharia foi contratada para instalar 5 novos postes de iluminação distintos na Universidade de Brasília. Os postes deverão ter formato cilíndrico, altura de 9 m e diâmetro de 60 cm. Suas respectivas posições de instalação foram marcadas em um mapa da universidade. Dois dos postes serão instalados nos pontos P1(4, 3) e P2(12, 10), marcados no plano cartesiano, com distâncias medidas em metros. Após a instalação dos postes, uma equipe fará inspeções e visitará 3 postes distintos em sequência. A ordem da visita a esses postes é importante. Os outros dois postes serão, então, vistoriados por um drone que decolará da origem O(0, 0) do sistema cartesiano. Durante sua manobra de decolagem, a altura h, em metros, em função do tempo t, em segundos, para esse modelo de drone, é dada pela função horária h(t) = −2t2 + 15t. Com base nessas informações, julgue o item que se segue. O volume de cada poste é 810π dm3 .

Ano: 2025·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Técnico - Área: Gestão da Informação - Subárea: Tecnologia da Informação·Concurso: EMBRAPA

Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), em 2022 a produção leiteira no Brasil foi de 34,6 bilhões de litros. Sul e Sudeste foram as duas maiores regiões produtoras do país, tendo sido responsáveis, respectivamente, por 35% e 34,8% de toda a produção nacional de leite. A partir das informações do texto precedente, julgue o item a seguir. Admitindo-se que a seguinte figura representa um galão de leite e que o valor de é igual a 3,14, é correto afirmar que a sua capacidade máxima é inferior a 60 litros.

Ano: 2024·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: PB - Técnico em Geoprocessamento·Concurso: CAGEPA - PB

Um cilindro (A) tem 30 m2 de área da base e 1 m de altura; outro cilindro (B) tem 60 m2 de área da base e 2 m de altura. Considerando que vA e vB representam, respectivamente, os volumes dos cilindros A e B, assinale a opção correta.

Ano: 2024·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Técnico Júnior - Ênfase: Operação de Lastro·Concurso: Petrobras

A figura precedente representa um tanque de armazenamento de combustível em forma cilíndrica e com altura igual a 5 m. Considerando essa informação e que esse tanque seja um sólido de volume 45π m3 , julgue o item seguinte. A área lateral do tanque é superior a 92 m2 .

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Técnico de Segurança Júnior·Concurso: TBG

Julgue o próximo item, relacionado à geometria plana, analítica e espacial. Se o reservatório de um caminhão-tanque tem o formato de um cilindro circular reto com raio r = 2√π/π metros e comprimento c = 12 metros, então o volume do reservatório do caminhão é de 48√π metros cúbicos.

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Ênfase 8: Operação de Lastro·Concurso: Petrobras

A figura precedente apresenta a visão esquemática de uma base de sustentação de uma plataforma petrolífera. Esta base é composta de duas partes. A parte A é um cilindro de diâmetro de 5 metros e altura de 10 metros, e a parte B é um sólido composto de um cubo central e dois prismas de mesmas medidas nas laterais. Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o item seguinte. Volume do sólido B é superior a 169 m3 .

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Ênfase 8: Operação de Lastro·Concurso: Petrobras

A figura precedente apresenta a visão esquemática de uma base de sustentação de uma plataforma petrolífera. Esta base é composta de duas partes. A parte A é um cilindro de diâmetro de 5 metros e altura de 10 metros, e a parte B é um sólido composto de um cubo central e dois prismas de mesmas medidas nas laterais. Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o item seguinte. Área total do cilindro, excluindo a sua base fixada sobre o sólido B, é inferior a 55π m2 .

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Ênfase 12: Suprimento de Bens e Serviços – Administração·Concurso: Petrobras

Tendo como referência um cilindro reto cuja base tem raio de 4 cm e cuja altura mede 8 cm, julgue o item a seguir. A área da base do cilindro é duas vezes maior que sua área lateral.

Ano: 2023·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Ênfase 12: Suprimento de Bens e Serviços – Administração·Concurso: Petrobras

Tendo como referência um cilindro reto cuja base tem raio de 4 cm e cuja altura mede 8 cm, julgue o item a seguir. O volume do cilindro é igual a 128π cm3.

Ano: 2002·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Policial Rodoviário Federal·Concurso: PRF

Gasolina sobe até 10% amanhã; encha o tanque até meia-noite O consumidor tem até hoje à noite, 15/3/2002, para encher o tanque do carro. A gasolina fica 9,39% mais cara nas refinarias a partir da zero hora deste sábado. Para o consumidor, o reajuste será de 10%. É a segunda vez que a gasolina sobe neste mês. O último aumento para o consumidor foi de 2% no dia 2 de março. Segundo a PETROBRAS, desde o começo do mês, “a gasolina apresentou altas diárias, sucessivas, em todos os mercados mundiais". A PETROBRAS afirmou que a valorização do real em relação ao dólar permitiu que o reajuste no Brasil fosse inferior aos percentuais internacionais. Desde o início do ano, o mercado de gasolina é livre, e a PETROBRAS tem autonomia para definir o seu preço. Em janeiro, houve uma redução de 25% no preço do combustível nas refinarias e, para o consumidor, essa redução foi de 20%. A empresa estima que, com o novo reajuste, o preço da gasolina para o consumidor ainda acumulará neste ano uma queda de 15% em relação a 2001. Considere que um posto de combustíveis possua um reservatório de gasolina com espaço interno em forma de um cilindro circular reto de comprimento igual a 5 m e de raio da base medindo 2 m. Se, imediatamente antes de ser praticado o reajuste da gasolina do dia 16/3/2002, quando o preço do litro desse combustível era de R$ 1,40, esse reservatório se encontrasse cheio, então o montante que o posto poderia arrecadar com a venda de todo o combustível desse reservatório pelo novo preço seria superior a R$ 90.000,00.

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Infraestrutura·Concurso: SEED-PR

Julgue os itens a seguir, a respeito de geometria descritiva. I Projeção é a aplicação dos pontos de uma figura sobre um plano por meio de retas paralelas ou divergentes. II Projeção cilíndrica é um tipo de projeção obtida por retas divergentes que partem de um ponto estacionário no infinito. III Diagonal é um tipo de projeção sobre um plano obtida por meio de uma reta que passa por dois pontos. IV Cônica e cilíndrica são tipos de projeção. Estão certos apenas os itens

Ano: 2019·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: SE - Professor de Educação Básica - Matemática·Concurso: Prefeitura de São Cristóvão - SE

Julgue o item seguinte, referentes a geometria analítica, geometria plana e geometria espacial Se a área total de um cilindro circular reto de 3 cm de altura for igual ao triplo de sua área lateral, então o volume desse cilindro será inferior a 400 cm3.

Ano: 2018·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Perito Criminal Federal - Área 9·Concurso: Polícia Federal

Uma serraria obtém um rendimento volumétrico de 50% ao processar 10 m3 sólidos de toras de Manilkara huberi (Ducke) A. Chev., proveniente da floresta amazônica. As espécies têm massa específica verde de 1.260 kg/m3 , comprimento de 500 cm e diâmetros da base e do topo iguais a 50 cm e 40 cm, respectivamente. Do total de resíduos resultante desse processamento, 50% correspondem a serragem, e os outros 50%, a material em pedaços. Acerca dessa situação hipotética, julgue o seguinte item. O volume de cada tora pode ser calculado pelos métodos de Smalian: ou de Newton: em que V é o volume da tora; At, a área do topo da tora; Ab, a área da base da tora; Am, a área mediana da tora; e C, o comprimento da tora.

Ano: 2012·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Analista Judiciário - Matemático·Concurso: TJ-RO

Para o armazenamento de água em uma cidade, a prefeitura construiu um reservatório cilíndrico circular reto em que a altura e o diâmetro da parte interna são iguais a 10 m. Nesse caso, considerando 3,14 como valor aproximado para π, é correto afirmar que o reservatório tem capacidade para

Ano: 2013·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEE-AL

Para confeccionar os brigadeiros e os doces de coco para a festa de seu filho, Maria preparou uma lata de brigadeiro - cilíndrica, com medidas internas iguais a 12 cm de diâmetro e 10 cm de altura - e uma lata de docinho de coco - cilíndrica, com medidas internas iguais a 8 cm de diâmetro e 10 cm de altura. Considerando que os brigadeiros e os docinhos de coco tenham sido enrolados sob a forma de uma pequena esfera de 1 cm de raio, julgue o item a seguir. A área lateral externa da lata de docinho de coco é inferior a 70π cm2 .

Ano: 2011·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SAEB-BA

A figura acima ilustra uma imagem do Memorial JK construído na cidade de Jataí-GO. Parte da construção é obtida seccionando-se um cilindro circular reto de diâmetro da base d por um plano inclinado. O sólido assim obtido tem alturas máxima e mínima em relação a base do cilindro iguais, respectivamente, a B e b. Considerando que b é igual à metade de B, a área da superfície lateral desse sólido é igual a

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

Julgue os itens a seguir, acerca de um reservatório de gás que tema forma de uma esfera de 10 m de raio. A área de superfície do reservatório é igual a 400 m².

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

Julgue os itens a seguir, acerca de um reservatório de gás que tema forma de uma esfera de 10 m de raio. O volume desse reservatório é igual a 4.000 m³.