Questões

Ano: 2026·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: IF-CE - Professor EBTT - Análise

Em uma barra de comprimento L = π com difusividade térmica α2 = 1, a distribuição de temperatura u (x,t) é governada pela equação do calor: , 0 <x<π, t>0 As extremidades da barra são mantidas a uma temperatura de 0 ºC (Condições de Dirichlet): u (0,t) = 0 e u (π,t) = 0, t > 0. Se a distribuição inicial de temperatura no instante t = 0 é dada por u (x,0) = 5sen(x)−2sen(3x), assinale a alternativa que apresenta a expressão correta para u (x,t).

Ano: 2020·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: SEJUC - RR - Agente Penitenciário

Dois agentes, Bruno e Carlos, saem de um mesmo local do pátio do presídio e começam a caminhar em sentidos opostos, sempre em linha reta. A cada 10 segundos, Bruno caminha 6 metros e Carlos caminha 8 metros. Sendo assim, é correto afirmar que a distância entre Bruno e Carlos, após 1 minuto, será de

Ano: 2022·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: Câmara de Bauru - SP - Recepcionista

Uma pessoa caminhou 4.500m entre a Câmara Municipal e a Prefeitura de uma cidade em exatamente 45 minutos. Qual foi a sua velocidade em quilômetros por hora?

Ano: 2024·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Técnico Júnior - Ênfase: Enfermagem do Trabalho·Concurso: Petrobras

Uma quadra de vôlei mede 18 m × 9 m, sendo a altura da rede igual a 2,20 m. Em uma partida, uma jogadora bate em uma bola que estava a 3 m de altura; a bola viaja em linha reta até tocar o chão da quadra adversária. Essa jogada pode ser representada por um triângulo retângulo ABC , de tal forma que os vértices A e B e correspondam, respectivamente, ao ponto em que a bola foi batida e ao ponto em que a bola tocou o chão; e o segmento corresponda à altura da bola em relação ao piso da quadra no momento em que a jogadora bateu na bola. Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item subsequente. Se, após um saque em que a bola seja lançada de uma altura de 1,20 m do solo, a bola passar para a quadra adversária sem tocar a rede, então, nessa situação, entre o saque e a rede, a bola percorrerá mais de 9 m.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Técnico em Gestão de Telecomunicações - Assistente Técnico·Concurso: Telebras

De forma simplificada, os foguetes aeroespaciais funcionam expelindo massa em alta velocidade para fora de suas extremidades, a fim de produzir o impulso necessário para sua subida. À medida que a massa de combustível deixa o foguete, a sua massa total diminui e, portanto, a velocidade aumenta à medida que ele se torna cada vez mais leve. A velocidade final de subida de um foguete pode ser modelada e calculada por meio do que é conhecido como equação do foguete, expressa como vn = 0,6vn-1, para todo n ≥ 2, com v1 = 2.400 metros por segundo. Nessa expressão, vn é a velocidade medida em metros por segundo e n é um número natural que representa o tempo em segundos. Com relação às informações precedentes, julgue o item subsequente. Se o foguete irá carregar satélites do tipo CubeSat, que são cubos de aresta 10 cm, e o espaço disponível para carga é de 7,65 litros, então cabem exatamente 76 satélites no foguete.

Ano: 2002·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Policial Rodoviário Federal·Concurso: PRF

Mortes por atropelamento sobem no período de redução da iluminação As mortes por atropelamento dispararam em municípios que reduziram a iluminação das ruas no racionamento de energia elétrica, encerrado anteontem. Os dados mostram uma inversão na tendência de queda das mortes desde a implantação do CTB, em 1998, exceto em municípios que criaram alternativas para minimizar a falta de iluminação e na região Sul do país. Os dados disponíveis comprovam aquilo que os especialistas previam, já que mais da metade dos atropelamentos ocorrem à noite. Mas as medidas atenuantes, em geral, não foram tomadas. O racionamento foi instituído em 21/5/2001. A partir dessa data, as prefeituras tiveram um prazo até 30 de junho para reduzir em 35% a carga de energia da iluminação pública. Quando, em um atropelamento, a velocidade de colisão é superior a 80 km/h, praticamente todas as vítimas morrem.

Ano: 2010·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Técnico Bancário·Concurso: Banco da Amazônia

Acerca de matemática financeira, julgue os itens subsequentes. Se um cliente aplicou seu dinheiro em uma instituição financeira à taxa de juros (aparente) de 7,52% ao ano, durante determinado ano em que a inflação oficial apurada foi de 5%, então o valor aplicado por esse cliente, nesse ano, rendeu juros reais acima de 2,5%.

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Técnico Judiciário - Área Administrativa·Concurso: TJ-DFT

Uma manicure, um policial militar, um arquivista e uma auxiliar deadministração são todos moradores de Ceilândia e unidos pela mesmamissão. Vão assumir um trabalho até então restrito aos gabinetes fechadosdo Fórum da cidade. Eles vão atuar na mediação de conflitos, comorepresentantes oficiais do TJDFT.Os quatro agentes comunitários foram capacitados para promoveracordos e, assim, evitar que desentendimentos do dia-a-dia se transformemem arrastados processos judiciais. E isso vai ser feito nas ruas ou entre umaxícara de café e outra na casa do vizinho.O projeto é inédito no país e vai contar com a participação doMinistério da Justiça, da Ordem dos Advogados do Brasil (OAB), daUniversidade de Brasília (UnB), do Ministério Público do Distrito Federale dos Territórios e da Defensoria Pública.Internet: , acessado em 23/1/2001 (com adaptações).Com base nessas informações, julgue os itens seguintes,referentes ao ano inicial de atuação dos agentes. O gráfico a seguir representa corretamente o comportamento da função

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: SC - Professor - Do 6º ao 9º ano - Ensino Fundamental - Especialidade: Matemática·Concurso: Prefeitura de Joinville - SC

Na conversão de coordenadas entre dois sistemas referenciais inerciais, segundo as transformações de Lorentz, utiliza-se o fator γ (gama), que é determinado pela função de v, a velocidade relativa entre os dois sistemas, pela expressão em que c corresponde à velocidade da luz. Desconsiderando-se os aspectos físicos envolvidos, assinale a opção que corresponde ao domínio da função γ(v).

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenharia de Equipamentos – Terminais e Dutos·Concurso: Petrobras

Uma indústria obtém a energia elétrica necessária para sua operação de duas usinas termoelétricas A e B, como ilustrado na figura anterior. Um relatório sobre consumo de energia foi elaborado considerando um período de 7 dias e os resultados foram modelados pela função W(t) seguinte W(t) = 10t3 - 83t2 + 89t + 182 com t ∈ [0,7], onde t = 0 significa o início do primeiro dia, t = 1 significa o início do segundo dia, e assim sucessivamente. Os valores da função W(t) representam valor do fluxo de energia em MW (megawatts) recebida das usinas ao longo do tempo, mas com a seguinte característica: se W(t0) > 0 significa que a energia veio da usina A no momento t0 e na quantidade W(t0) MW, se W(t0) < 0 significa que a energia veio da usina B no momento t0 na quantidade de |W(t0)| MW (o módulo de W(t0)). Sabe-se também que W(-1) = W(2,8) = W(6,5) = 0. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. Do início do 3.º dia até o início do 6.º dia, o fluxo de energia veio exclusivamente da usina B.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenharia de Equipamentos – Terminais e Dutos·Concurso: Petrobras

Uma indústria obtém a energia elétrica necessária para sua operação de duas usinas termoelétricas A e B, como ilustrado na figura anterior. Um relatório sobre consumo de energia foi elaborado considerando um período de 7 dias e os resultados foram modelados pela função W(t) seguinte W(t) = 10t3 - 83t2 + 89t + 182 com t ∈ [0,7], onde t = 0 significa o início do primeiro dia, t = 1 significa o início do segundo dia, e assim sucessivamente. Os valores da função W(t) representam valor do fluxo de energia em MW (megawatts) recebida das usinas ao longo do tempo, mas com a seguinte característica: se W(t0) > 0 significa que a energia veio da usina A no momento t0 e na quantidade W(t0) MW, se W(t0) < 0 significa que a energia veio da usina B no momento t0 na quantidade de |W(t0)| MW (o módulo de W(t0)). Sabe-se também que W(-1) = W(2,8) = W(6,5) = 0. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. No início do 5.º dia, o fluxo de energia elétrica para a indústria vinha da usina B.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenharia de Equipamentos – Terminais e Dutos·Concurso: Petrobras

Um estudo verificou que existe a seguinte relação entre custo de manutenção (variável X), custo de distribuição (variável Y) e valor total de revenda (variável Z), dada pela equação 9X - 5Y + Z =0. Sabendo que o conjunto S de todas as soluções (X, Y, Z) com coordenadas reais dessa equação é um subespaço vetorial do espaço euclidiano ℝ3, e considerando o produto escalar usual de ℝ3 (isto é, < (a, b, c), (d, e, f) > = ad + be + cf), julgue o item que se segue. Os vetores (0,1,5) e (1,1,-4) pertencem a S e são linearmente independentes.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenharia de Equipamentos – Terminais e Dutos·Concurso: Petrobras

Um estudo verificou que existe a seguinte relação entre custo de manutenção (variável X), custo de distribuição (variável Y) e valor total de revenda (variável Z), dada pela equação 9X - 5Y + Z =0. Sabendo que o conjunto S de todas as soluções (X, Y, Z) com coordenadas reais dessa equação é um subespaço vetorial do espaço euclidiano ℝ3, e considerando o produto escalar usual de ℝ3 (isto é, < (a, b, c), (d, e, f) > = ad + be + cf), julgue o item que se segue. O conjunto S é um subespaço de ℝ3 de dimensão 3.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenharia de Equipamentos – Terminais e Dutos·Concurso: Petrobras

Um estudo verificou que existe a seguinte relação entre custo de manutenção (variável X), custo de distribuição (variável Y) e valor total de revenda (variável Z), dada pela equação 9X - 5Y + Z =0. Sabendo que o conjunto S de todas as soluções (X, Y, Z) com coordenadas reais dessa equação é um subespaço vetorial do espaço euclidiano ℝ3, e considerando o produto escalar usual de ℝ3 (isto é, < (a, b, c), (d, e, f) > = ad + be + cf), julgue o item que se segue. Se o custo de manutenção for igual a 3 milhões de reais e o valor total de revenda for igual a 11 milhões de reais, então o custo de distribuição é inferior a 8 milhões.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenharia de Equipamentos – Terminais e Dutos·Concurso: Petrobras

Um estudo verificou que existe a seguinte relação entre custo de manutenção (variável X), custo de distribuição (variável Y) e valor total de revenda (variável Z), dada pela equação 9X - 5Y + Z =0. Sabendo que o conjunto S de todas as soluções (X, Y, Z) com coordenadas reais dessa equação é um subespaço vetorial do espaço euclidiano ℝ3, e considerando o produto escalar usual de ℝ3 (isto é, < (a, b, c), (d, e, f) > = ad + be + cf), julgue o item que se segue. O produto escalar usual de ℝ3 define o ângulo entre doisvetores, com isso, obtém-se que o ângulo θ entre os vetores (0,1,5) e (26, 45, -9) de S satisfaz 30º < θ < 70º.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Especialista em Gestão de Telecomunicações – Engenheiro Aeroespacial·Concurso: Telebras

Em uma reação química A + B → Y, os reagentes, em concentrações iniciais cA e cB, respectivamente, interagem para formar uma substância Y. Se, no instante t, a concentração de Y for cY = f(t), então as concentrações de A e B serão cA − f(t) e cB − f(t), respectivamente. Nesse caso, supõe-se que a taxa de produção de Y seja proporcional ao produto das concentrações de A e B, isto é, , em que k > 0 representa uma constante de proporcionalidade. Acerca desse modelo hipotético, julgue o item a seguir. Dada a presença da parcela na expansão da equação diferencial apresentada, tal equação classifica-se como linear não homogênea de segunda ordem.

Ano: 2017·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: MA - Professor Nível Superior/PNS-A - Matemática·Concurso: Prefeitura de São Luís - MA

Os paradoxos de Zenon foram criados por Zenon de Eleia, na Grécia Antiga, para retratar uma oposição no pensamento da época entre as noções de infinito e contínuo e as noções de finito e discreto. Esses paradoxos incluem o conhecido paradoxo de Aquiles e da tartaruga, que descreve a corrida entre Aquiles e uma tartaruga, tendo a tartaruga recebido uma vantagem e largado na frente. Em um primeiro momento, Aquiles percorre a distância que o separava da tartaruga no início da corrida; a tartaruga avança um pouco mais da sua posição de vantagem inicial. Claramente, a distância entre eles diminui, mas a tartaruga mantém uma vantagem. No próximo momento, de forma análoga à anterior, Aquiles percorre a distância que o separava da tartaruga e novamente esta avança mais um pouco mantendo uma vantagem. Segundo o paradoxo, com o processo continuando de forma sucessiva e a tartaruga sempre mantendo vantagem com relação a Aquiles, ele nunca a ultrapassará. Sabe-se hoje, no entanto, usando-se as noções do contínuo, que é possível determinar o ponto exato em que Aquiles ultrapassa a tartaruga. Suponha que Aquiles e a tartaruga corram em uma linha reta, cada um com velocidade constante: Aquiles corre com velocidade V e a tartaruga, com velocidade V/2 . Se Aquiles inicia a corrida na posição inicial P = 0 e a tartaruga, em vantagem, na posição P = d > 0, então Aquiles alcançará a tartaruga na posição

Ano: 2007·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Analista de Comércio e Suprimentos Júnior·Concurso: Petrobras

Julgue os itens seguintes. Se o vetor resultante do sistema de vetores mostrado na figura abaixo é o vetor nulo, então

Ano: 2012·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Especialista em Regulação de Aviação Civil - Área 4·Concurso: ANAC

Considerando que W seja o espaço vetorial real dos polinômios degrau no máximo três e com coeficientes reais com as operaçõesusuais de adição de polinômios e produto de polinômios pornúmeros reais, julgue os itens a seguir. Os vetores 4 + 2x – x2 e 2 + x + x2 são linearmente dependentes.

Ano: 2012·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Especialista em Regulação de Aviação Civil - Área 4·Concurso: ANAC

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, tendo comoreferência a Lei de Resfriamento de Newton. Para que esse alimento preparado atinja uma temperatura de - 8,75 ºC, é necessário que esteja armazenado há, pelo menos, 4 horas.