Considere o sólido de revolução obtido ao rotacionarmos o retângulo de vértices (1, 0); (3, 0); (1, 3); (3, 3) em torno do eixo vertical y. Calculando a razão entre volume e área lateral do referido sólido de revolução, encontraremos, em unidades, um número no intervalo
Considere um cubo C, de aresta "c" e um paralelepípedo reto retângulo P, de arestas "x"; "y" e "z", dadas de tal maneira que a sequência (x,y,z) seja uma progressão aritmética de razão 3. Sabendo que a diagonal de P mede √210 unidades de comprimento e que o volume do cubo C é 200/11 vezes o volume de P, determine o valor de "c", em unidades de comprimento, e assinale a alternativa correta.
Uma prova de concurso era composta por 60 questões divididas igualmente entre as provas de Língua Portuguesa, Matemática, Raciocínio Lógico e Conhecimentos Específicos. Sabe-se que, de acordo com o edital do concurso, o primeiro critério de desempate seria classificar melhor o candidato com menor variância entre as notas das suas 4 provas. Os candidatos Alcides, Baltazar, Camilo, Dirceu e Eurípedes tiveram 54 acertos e esperam a aplicação do critério de desempate para determinar quais, dentre eles, ficaram com as únicas quatro vagas. Seguindo o critério de desempate, os aprovados são:
Um trapézio ABCD, de base maior AB e base menor CD, é dado de tal maneira que o ângulo DAB mede 60º e o ângulo ABC mede 30º. Se a altura do trapézio é igual a 3√3 cm e a base menor mede 6 cm, então a razão entre a área do trapézio e sua altura, em centímetros, é igual a
No universo estatístico, muitas vezes, há o interesse em classificar as variáveis entre qualitativas ou quantitativas, considerando a possibilidade de subdividi-las em variáveis contínuas ou discretas. A seguir, são listadas algumas variáveis: Número de bombeiros em um batalhão; Cor predominante dos cabelos; Idade em anos; Tempo gasto entre dois referenciais; Gostar de azeitona; Altura; Temperatura. Entre as variáveis citadas, __________ podem ser classificadas como variáveis contínuas e ________ como variáveis discretas.
Algumas funções têm restrições impostas ao seu domínio por conta de radicais ou quocientes que a função possivelmente tenha. Dessa forma, ao calcular o domínio de duas funções, sabendo que a primeira exige x diferente de 2 e a segunda exige x diferente de 3, é correto afirmar que o único intervalo que satisfaz os domínios das duas funções, simultaneamente, é
Seguindo um "mapa do tesouro", alguém teria que andar sempre para norte ou para leste para encontrar um baú de riquezas. A partir de um ponto I, as instruções eram: caminhar 300 metros para o norte, depois 200 metros para o leste, mais 300 metros para o norte, mais 400 metros para o leste e, por fim, mais 200 metros para o norte até encontrar o ponto F. Caso fosse possível caminhar em linha reta do ponto I ao ponto F, quantos metros a menos teriam sido caminhados?
Suponha que o Teste de Aptidão Física para ingresso no Corpo de Bombeiros do Estado de Goiás sempre seja realizado com exatos 30 segundos de transição entre um exercício e o próximo. Em uma edição anterior, Márcia cumpriu seu circuito realizando suas 15 flexões de braço em 30 segundos, sua etapa a nado em 25 segundos e a travessia em altura em 125 segundos, enquanto Márcio cumpriu seu circuito realizando suas flexões e extensões de cotovelos em 45 segundos, suas 15 flexões de braço em 20 segundos, sua etapa a nado em 22 segundos e a travessia em altura em 103 segundos. Ambos também correram, no mesmo tempo C. Diante do exposto, é correto afirmar que
Considere a função dada por f(x) = x² − 25 restrita ao domínio Df = {x ∈ Z; −5 ≤ x ≤ 5} e assinale a alternativa que apresenta o número de elementos do conjunto imagem da função citada, restrita ao domínio.
Se considerarmos, para este problema, a relação entre letras e números: A=1; B=2; C=3; D=4; E=5; F=6; G=7; H=8; I=9; J=10; K=11; L=12; M=13; N=14; O=15; P=16; Q=17; R=18; S=19; T=20; U=21; V=22; W=23; X=24; Y=25; Z=26. Podemos afirmar que, para uma função f escolhida convenientemente, temos f(A) = f(1), f(B) = f(2) e assim por diante. Considerando o exposto, assinale a alternativa que apresenta um possível conjunto imagem para a função f(a) = a + 4 em um domínio Df = {P, O, L, I, C, E}.
Sabe-se que um conjunto A é dado de tal forma que A = {x ∈ N; x < 20 + 10√2 e x > 20 − 10√2}. Dessa forma, determine a quantidade de elementos do conjunto A cujo quadrado também seja elemento de A.
Sabendo que o gráfico de uma função de segundo grau da forma f(x) = ax² + bx + c passa pelos pontos (0,18); (1,8) e (2,0), determine o valor do coeficiente b.
Considere que as proposições P e Q, a seguir, sejam verdadeiras: P: Todo policial trabalha no Espírito Santo. Q: Nenhum policial é judoca. Então, é correto afirmar que
Sobre as inequações de segundo grau identificadas por x² − 11x + 18 < 0 e −3x² + 15x + 42 > 0, é correto afirmar que ambas estão definidas no intervalo
Nos sistemas de equações lineares, é possível representar a relação entre a sua classificação e sua quantidade de soluções. Nesse contexto, é correto afirmar que