CESPE / CEBRASPE — 2008

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

Considere, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonaisxOy, as seguintes informações acerca de uma função y = f (x): Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. As retas x = 1 e x = -1 são assíntotas verticais para a função f.

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

Para produzir mensalmente x unidades de determinado produto,uma fábrica tem um custo de 100 + reais. O produto évendido por R$ 1.000,00 a unidade. Nessa situação, julgue ositens seguintes. Para obter, mensalmente, o maior lucro possível, a fábrica deve produzir e vender 5.000 unidades do produto.

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

Para produzir mensalmente x unidades de determinado produto,uma fábrica tem um custo de 100 + reais. O produto évendido por R$ 1.000,00 a unidade. Nessa situação, julgue ositens seguintes. O lucro obtido pela fábrica ao produzir e vender x unidades do produto é expresso por L(x) = - x2 + 10.000x - 1.000.

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

Dois colegas decidiram comprar um par de rádios-comunicadores para poderem se comunicar quando um delesestivesse em casa e outro na escola. Para isso, precisaram saberqual o raio de alcance dos rádios a serem comprados. Sabendoque as distâncias de suas casas à escola são iguais, observaramque, colocando a casa de um deles na origem de um sistema decoordenadas cartesianas ortogonais xOy, a escola estaria no pontode coordenadas (40, 30). Observaram também que era possíveldeterminar uma circunferência cujo centro estivesse localizado naescola e que passava por cada uma das casas.Com relação a essa situação, julgue os próximos itens. O coeficiente angular da reta tangente à circunferência mencionada, no ponto de coordenadas (0, 0) é igual a - 4⁄3

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

Dois colegas decidiram comprar um par de rádios-comunicadores para poderem se comunicar quando um delesestivesse em casa e outro na escola. Para isso, precisaram saberqual o raio de alcance dos rádios a serem comprados. Sabendoque as distâncias de suas casas à escola são iguais, observaramque, colocando a casa de um deles na origem de um sistema decoordenadas cartesianas ortogonais xOy, a escola estaria no pontode coordenadas (40, 30). Observaram também que era possíveldeterminar uma circunferência cujo centro estivesse localizado naescola e que passava por cada uma das casas.Com relação a essa situação, julgue os próximos itens. A equação da circunferência mencionada é (x - 40) 2 + (y - 30) 2 = 702 .

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

Considerando os ângulos a e ß, em graus, tais que a + ß = 90º, e a" e ß > 0º, julgue os itens subseqüentes. Se α e β são ângulos internos de um triângulo, então esse triângulo é retângulo.

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

Considerando os ângulos a e ß, em graus, tais que a + ß = 90º, e a" e ß > 0º, julgue os itens subseqüentes. Nas condições apresentadas, tg α sempre existe.

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

Considerando os ângulos a e ß, em graus, tais que a + ß = 90º, e a" e ß > 0º, julgue os itens subseqüentes. sen α =

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

Na compra de duas maçãs e três mangas, uma pessoa pagouR$ 3,60. Outra pessoa comprou três maçãs e duas mangas epagou R$ 3,40. Sabendo-se que o preço unitário de cada fruta foio mesmo em cada compra, o problema de se determinar o valorunitário de cada fruta pode ser expresso por meio de um sistemacomposto de duas equações lineares e duas incógnitas, quetambém pode ser escrito na forma matricial: AX = B, em queA = é a matriz das incógnitas e B = é a matriz dos termos independentes.Com relação a essas informações, julgue os itens seguintes. O problema de se determinar o preço unitário de cada fruta se resumiu em resolver o seguinte sistema de equações lineares:

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEPLAG-DF

Na compra de duas maçãs e três mangas, uma pessoa pagouR$ 3,60. Outra pessoa comprou três maçãs e duas mangas epagou R$ 3,40. Sabendo-se que o preço unitário de cada fruta foio mesmo em cada compra, o problema de se determinar o valorunitário de cada fruta pode ser expresso por meio de um sistemacomposto de duas equações lineares e duas incógnitas, quetambém pode ser escrito na forma matricial: AX = B, em queA = é a matriz das incógnitas e B = é a matriz dos termos independentes.Com relação a essas informações, julgue os itens seguintes. Para obter o preço unitário de cada fruta, é suficiente multiplicar a inversa da matriz A à esquerda da matriz B.