CESPE / CEBRASPE — 2008

Ano: 2008·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Analista Pedagógico - Matemática·Concurso: SESI-SP

As seguintes afirmações foram feitas por alunos ao realizarem uma atividade propostas pelo professor: Acerca dessas afirmações, assinale a opção correta.

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not valid statement found A construção correta de tabela, utilizando uma planilha eletrônica, consistindo de 5 colunas contendo, em cada coluna, os valores de x, f (x), g (x), (fºg)(x) e (gºf)(x) — fºg e gBf são, respectivamente, as composições de f com g e de g com f —, possibilitaria que os alunos inferirem que, para x > 2,

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not valid statement found Considerando que os gráficos foram construídos corretamente, é correto afirmar que os gráficos de f e de g são simétricos em relação à reta

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not valid statement found Para resolver o item Q do problema, os alunos foram ao laboratório de informática e, com o auxílio de um software gráfico e de uma planilha, fizeram uma tabela e o gráfico da função R para x no intervalo [0, 200]. Essa atividade, possibilitou aos alunos observarem que

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Na sala da aula, a razão áurea pode ser utilizada como introdução ao estudo dos números irracionais e da equação do 2.º grau. Considere que C seja um ponto do segmento AB que divide-o em média extrema razão isto é, AB / CB = CB / AC e sejam a a medida do segmento AB e b a medida do segmento CB. Então b é a raiz positiva de uma equação do 2.º grau em que o valor absoluto da diferença entre as duas raízes é igual a

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not valid statement found De acordo com Biembengut & Hein, a modelação matemática busca despertar no aluno o interesse pela Matemática, por meio da aplicabilidade, e também desenvolver a habilidade para resolver problemas. As sugestões de modelos matemáticos incluem a razão áurea e o número de ouro — diz-se que um ponto C, do segmento de reta AB, divide o segmento AB em média extrema razão se AB / CB = CB / AC e, nesse caso, x = AC / CB = -1 + √5 / 2é o número de ouro. A razão áurea, cuja história encontra registros na antiguidade, pode ser encontrada na pirâmide de Gizeh, no Egito, no pentagrama, símbolo da escola pitagórica, em alguns elementos da natureza, em vários objetos feitos pelo homem e em obras de arte.

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Existem evidências de que na China antiga havia um algoritmo para encontrar valores aproximados para a raiz quadrada de um número natural. Por exemplo, para calcular uma aproximação de √15.129 , os chineses procuravam algarismos a, b e c tais que √15.129 = 100a + 10b + c e, para isso, utilizavam o seguinte algoritmo: I encontrar o maior algarismo a tal que [100a]2 < 15.129. II calcular x = 15.129 - [100a] 2 . III encontrar o maior algarismo b tal que 2[100a] × [10b] < x. IV calcular y = x - [10b] 2 - 2[100a] × [10b]. V encontrar o maior algarismo c tal que 2[100a + 10b] × c < y. Para o exemplo acima, é correto afirmar que

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not valid statement found Os babilônios foram os primeiros a atribuir às frações uma notação racional. Por exemplo, o número 192,5, no sistema decimal, que pode ser escrito como 192,5 = 3 × 60 + 12 + 30/60 , utilizando a notação de Neugebauer, no sistema de numeração babilônico era representado por 3,12;30. Nessa situação, o número representado no sistema babilônico por 4,5;9, no sistema decimal é igual a

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not valid statement found Considerando as características do sistema de numeração atual e dos sistemas de numeração egípcio, romano, maia e babilônico, assinale a opção incorreta.

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not valid statement found Os alunos que responderam corretamente às questões III e IV encontraram para a capacidade do cubo e do novo recipiente os seguintes valores: