IGEDUC — 2023

Ano: 2023·Banca: IGEDUC·Cargo: PE - Professor II - Matemática·Concurso: Prefeitura de Triunfo

Julgue o item a seguir.Imagine um prisma com uma base triangular regular, cuja aresta da base mede 'a'. Ele é cortado por um plano inclinado e isso resulta em um tronco com arestas 'p', 'q' e 'r'. Portanto, podemos afirmar corretamente que a área lateral desse tronco é igual a 2a(p+q+r).

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Julgue o item a seguir.Usando os vértices de um cubo como vértices, o total de pirâmides triangulares que podemos formar é um número superior a 50.

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Julgue o item a seguir.Com base na informação de que a soma dos termos de ordem ímpar de uma progressão geométrica infinita é 20 e a soma dos termos de ordem par é 10, podemos concluir que o primeiro termo da progressão é igual a 15.

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Julgue o item a seguir.A medida do segmento que tem extremidades nos pontos médios dos lados laterais de um trapézio corresponde à metade da medida da base maior do trapézio.

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Julgue o item a seguir.Seja um tronco de cone reto, de altura H e raios das bases r1 e r2. Indiquemos por g a geratriz do tronco. Nesse caso, a área lateral do tronco do cone é dada pela expressão St = π (r1 – r2) × g, onde St representa o valor da área.

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Julgue o item a seguir.Um professor de matemática está buscando determinar a fração geratriz da dízima periódica x = 0,128205128205128205... na forma irredutível a/b. Pode-se afirmar corretamente que a soma do numerador e denominador (a + b) dessa fração geratriz é inferior a 43.

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Julgue o item a seguir.Um professor de matemática considerou uma matriz quadrada A que é tal que A² = 2A – I, onde I é a matriz identidade. Em seguida, ele determinou as matrizes A elevado a 3, A elevado a 4, ..., A elevado a n. Portanto, o professor concluiu corretamente que a matriz A elevada a n é igual a nA – (n + 1)I.

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Julgue o item a seguir.A obra de Boyer (História da Matemática) revela que os matemáticos do século XX estão envolvidos em uma atividade intelectual extremamente sofisticada. Grande parte do que hoje conhecemos como “matemática” deriva de ideias que inicialmente estavam centradas nos conceitos de número, grandeza e forma. Nesse sentido, as definições tradicionais da matemática como a “ciência do número” já não são mais válidas.

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Julgue o item a seguir. Uma máquina em seu processo de produção, o tempo de produção é inversamente proporcional ao quadrado das quantidades produzidas. Quando são produzidas 5 unidades, o tempo total é igual a 1h e 45 min. Assim, quando forem produzidas 12 unidades, o tempo total será igual a 625/12 minutos.

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Julgue o item a seguir.Um professor de matemática leva sua turma para realizar um experimento usando um teodolito para medir a altura de um prédio na escola. Inicialmente, ele posiciona o teodolito e mede um ângulo de 60º até o topo do prédio. Em seguida, ele se afasta 30 metros do edifício e observa o topo sob um ângulo de 45º. Com base nessas informações e considerando √3 ~ 1,73, podemos concluir que a altura estimada do prédio, obtida nesse experimento, é de aproximadamente 71,09 metros.