Questões

Ano: 2006·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Técnico Científico - Área: Engenharia Naval·Concurso: Banco da Amazônia

Acerca da transformação linear T : R3 → R3 expressa por T (x, y, z) = (x + y, y - z, x + z), julgue os itens a seguir. O vetor (2, 0, 2) é imagem do vetor (0, 2, 2).

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Analista de Sistemas - Desenvolvimento de Sistemas·Concurso: BNB

Sendo b e n dois números inteiros positivos, sabe-se que n pode ser escrito como combinação linear de potências de b: n = a0 + a1·b + a2·b2 + ... + am·bm , em que 0 ≤ ak < b, para todo k. Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n. Se n = 2m – 1, com m > 1, então n = 1 + 2 + 22 + ... + 2m – 1.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Analista de Sistemas - Desenvolvimento de Sistemas·Concurso: BNB

Sendo b e n dois números inteiros positivos, sabe-se que n pode ser escrito como combinação linear de potências de b: n = a0 + a1·b + a2·b2 + ... + am·bm , em que 0 ≤ ak < b, para todo k. Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n. Os coeficientes ak podem ser obtidos tomando-se, sucessivamente, os restos das divisões euclidianas de n pelas correspondentes potências de b.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Analista de Sistemas - Desenvolvimento de Sistemas·Concurso: BNB

Sendo b e n dois números inteiros positivos, sabe-se que n pode ser escrito como combinação linear de potências de b: n = a0 + a1·b + a2·b2 + ... + am·bm , em que 0 ≤ ak < b, para todo k. Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n. A representação de n apresentada é única se, e somente se, b for um número primo.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Analista de Sistemas - Desenvolvimento de Sistemas·Concurso: BNB

Sendo b e n dois números inteiros positivos, sabe-se que n pode ser escrito como combinação linear de potências de b: n = a0 + a1·b + a2·b2 + ... + am·bm , em que 0 ≤ ak < b, para todo k. Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n. Sempre que n < b, tem-se a0 = n e ak = 0, para todo k > 0.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Ciência de Dados·Concurso: Petrobras

Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (nA , nB , nC ) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extração nesses campos. Suponha, ainda, que os vetores na tabela a seguir representem as respectivas médias diárias de barris extraídos por poço em cada um dos campos nos 3 primeiros meses de 2021. representarem, respectivamente, as normas L1 e L2 em R3 , então

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Ciência de Dados·Concurso: Petrobras

Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (nA , nB , nC ) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extração nesses campos. Suponha, ainda, que os vetores na tabela a seguir representem as respectivas médias diárias de barris extraídos por poço em cada um dos campos nos 3 primeiros meses de 2021. Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. Se e1 = (1,0,0), e2 = (0,1,0), e3 = (0,0,1) eT: R3 --> R3 é transformação linear que satisfaz T (e1) = u1 , T (e2) = u2 , T (e3) = u3, então T (u1) = u2.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Ciência de Dados·Concurso: Petrobras

Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (nA , nB , nC ) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extração nesses campos. Suponha, ainda, que os vetores na tabela a seguir representem as respectivas médias diárias de barris extraídos por poço em cada um dos campos nos 3 primeiros meses de 2021. Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. O produto vetorial entre os vetores u1 – u3 e u2 é um vetor perpendicular ao vetor w = (2, 2, 1).

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenharia de Petróleo·Concurso: Petrobras

No plano cartesiano Oxy da figura precedente, estão marcados 8 pontos distintos no primeiro quadrante, cujas coordenadas são: A = (1,a); B = (1,b); C = (1,c); D = (1, d); E = (2,e); F = (2,f); G = (2,g); H = (2,h). A partir dos dados apresentados, julgue o item subsequente. A matriz quadrada 2 x 2 cujos vetores linha são dados pelos vetores OB e OF possui determinante nulo se, e somente se, f = 2b.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenharia de Petróleo·Concurso: Petrobras

Uma distribuidora de derivados de petróleo adotou uma codificação para a identificação de seus produtos, garantindo, assim, a possibilidade de verificação de procedência. A identificação seria: A * B * C & D * E * F, com (A, B, C) e (D, E, F) pertencendo ao conjunto W de todas as soluções (x, y, z) da seguinte equação matricial onde x, y, e z são números reais. Observe que se (A, B,C) e (D, E, F) pertencem a W, então tanto (A + D, B + E, C + F) como (mA, mB, mC) pertencem a W, para qualquer m, número real. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. Os vetores da forma 15x, 75y, 15z) sempre estão em W, para quaisquer valores de x, y e z números reais.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenharia de Petróleo·Concurso: Petrobras

Uma distribuidora de derivados de petróleo adotou uma codificação para a identificação de seus produtos, garantindo, assim, a possibilidade de verificação de procedência. A identificação seria: A * B * C & D * E * F, com (A, B, C) e (D, E, F) pertencendo ao conjunto W de todas as soluções (x, y, z) da seguinte equação matricial onde x, y, e z são números reais. Observe que se (A, B,C) e (D, E, F) pertencem a W, então tanto (A + D, B + E, C + F) como (mA, mB, mC) pertencem a W, para qualquer m, número real. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. Existem dois vetores (a, b, c) e (x, y, z) em, tais que (a, b, c) ≠ (mx, my, mz) para qualquer valor de m, com m um número real.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenharia de Petróleo·Concurso: Petrobras

Uma distribuidora de derivados de petróleo adotou uma codificação para a identificação de seus produtos, garantindo, assim, a possibilidade de verificação de procedência. A identificação seria: A * B * C & D * E * F, com (A, B, C) e (D, E, F) pertencendo ao conjunto W de todas as soluções (x, y, z) da seguinte equação matricial onde x, y, e z são números reais. Observe que se (A, B,C) e (D, E, F) pertencem a W, então tanto (A + D, B + E, C + F) como (mA, mB, mC) pertencem a W, para qualquer m, número real. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. O determinante da matriz 3x3 dos coeficientes da equação matricial é diferente de zero.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenharia de Petróleo·Concurso: Petrobras

Uma distribuidora de derivados de petróleo adotou uma codificação para a identificação de seus produtos, garantindo, assim, a possibilidade de verificação de procedência. A identificação seria: A * B * C & D * E * F, com (A, B, C) e (D, E, F) pertencendo ao conjunto W de todas as soluções (x, y, z) da seguinte equação matricial onde x, y, e z são números reais. Observe que se (A, B,C) e (D, E, F) pertencem a W, então tanto (A + D, B + E, C + F) como (mA, mB, mC) pertencem a W, para qualquer m, número real. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. Um produto identificado por 1 ∗ 5 ∗ 1 & - 1 ∗ 3 ∗ 2 não é proveniente dessa distribuidora.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Engenharia de Equipamentos – Elétrica·Concurso: Petrobras

Com relação à álgebra linear, julgue o item a seguir. Se A é uma matriz quadrada nilpotente de índice n, então pode-se afirmar que a matriz I - A é inversível com inversa (I - A)-1 = I + A + A2 + ... + An-1.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Análise – Comércio e Suprimento·Concurso: Petrobras

Uma forma de analisar uma economia em setores é por meio do modelo de Leontief. Esse modelo pode ser escrito na forma do sistema linearem que C é uma matriz quadrada chamada de matriz consumo, de é chamado de vetor de demanda externa e o vetor x corresponde à quantidade produzida de produtos nessa economia.Considerando uma matriz de consumoe um vetor de demanda externa , ambos com entradas positivas julgue o item a seguir relacionados ao modelo econômico de Leontief. Se a soma das entradas de cada uma das colunas de C for menor que 1, então a matriz I - C será inversível.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Análise – Comércio e Suprimento·Concurso: Petrobras

Uma forma de analisar uma economia em setores é por meio do modelo de Leontief. Esse modelo pode ser escrito na forma do sistema linearem que C é uma matriz quadrada chamada de matriz consumo, de é chamado de vetor de demanda externa e o vetor x corresponde à quantidade produzida de produtos nessa economia.Considerando uma matriz de consumoe um vetor de demanda externa , ambos com entradas positivas julgue o item a seguir relacionados ao modelo econômico de Leontief. Os autovalores da matriz I - C serão reais e distintos se ( a + d )2 > 4( ad - bc ).

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEDUC-AL

Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por julgue o item a seguir. O sistema linear dado por tem solução para qualquer valor real de x.

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEDUC-AL

Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por julgue o item a seguir. Se x = 0, então a matriz B é invertível e det(B-1 ) = 1/6.

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEDUC-AL

Com relação a matrizes e sistemas lineares, julgue o item a seguir. Se Ax = b for um sistema linear em que a matriz A é quadrada e tem duas linhas iguais, então esse sistema terá infinitas soluções.

Ano: 2021·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor - Matemática·Concurso: SEDUC-AL

Com relação a matrizes e sistemas lineares, julgue o item a seguir. Sendo A uma matriz quadrada de dimensão n que satisfaz a equação matricial A2 + 2A + In = 0, em que In é a matriz identidade de dimensão n, então, a matriz A é inversível.