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479 questões encontradas
Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEDUC-AL
Com relação a matrizes e sistemas lineares, julgue o item a seguir. Considere que uma matriz quadrada R seja a raiz quadrada de uma matriz M, de mesma dimensão, que satisfaça a equação matricial RR = M. Nesse caso, a matriz tem infinitas raízes quadradas.
Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEDUC-AL
Com relação a matrizes e sistemas lineares, julgue o item a seguir. Considere que A seja uma matriz quadrada de dimensão 2, que I2 seja a matriz identidade, também de dimensão 2, e que x ∈ ℝ. Nesse caso, o determinante da matriz det(A − xI2 ) = x2 − tr(A)x + det(A).
Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEED-PR
Considerando-se {x, y, z} como solução do sistema então o valor de x + y + z é igual a
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: IFF
O determinante da matriz é igual a
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: IFF
Para uma transformação linear T: R3 → R3 , T(e1) = v1 = (4, 1, 2), T(e2) = v2 = (1, 1, 1) e T(e3) = v3 = (2, 1, 4), em que e1 = (1, 0, 0), e2 = (0, 1, 0) e e3 = (0, 0, 1) são os vetores da base canônica do R3 . A partir dessas informações, assinale a opção que mostra corretamente a expressão de T(x, y, z).
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: IFF
Considere o sistema S de m equações lineares e n incógnitas, mostrado abaixo. a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = b2am1x1 + am2x2 + … + amrxn = bm Nesse sistema, x1 , x2 , ... , xn são as incógnitas, os coeficientes aij e os bi são números reais, para 1 ≤ i ≤ m e 1 ≤ j ≤ n. A respeito das propriedades e das soluções do sistema S, assinale a opção correta.
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: IFF
Considere que A, B e C se4jam matrizes quadradas, de mesma dimensão e com entradas reais. Assinale a opção correta a respeito das propriedades dessas matrizes, assumindo que det(X) é o determinante da matriz X e XT é a matriz transposta da matriz X.
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: IFF
A solução geral y = y(x) da equação diferencial ordinária de primeira ordem dy/dx = x2y pode ser expressa por
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: IFF
A curva C, fronteira da região R = {(x, y) | x2 + y2 = 4 e y ≥ 0} do plano cartesiano xOy, está orientada no sentido positivo (anti-horário). Nesse caso, o valor da integral de linha sobre C, ∫C (y2 -4y)dx + (10x + 2yx)dy, é igual a
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: IFF
Sobre o hiperboloide de uma folha, de equação , quando interceptado pelo plano x = 10 determina-se, no espaço, uma elipse. Nesse caso, o comprimento do eixo maior dessa elipse, em unidades de comprimento, é igual a
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - EngenhariaConcurso: IFF
Considere que A = (aij) seja uma matriz quadrada de dimensão n × n e de entradas reais; que B = (bi ) seja uma matriz coluna, de dimensão n x 1 e de entradas reais, e que X = (xi ) seja a matriz das incógnitas, uma matriz coluna de dimensão n × 1. Nesse caso, para se resolver o sistema matricial AX = B, o método indicado é o denominado
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - EngenhariaConcurso: IFF
Uma fábrica produz determinada peça automobilística, que é mantida em estoque até a sua destinação para a respectiva montadora. A partir de determinado instante inicial t0, considerado t0 = 0, a quantidade de peças em estoque é modelada pela função P(t) = –2t2 + 24t + 128, em que t é a quantidade de horas trabalhadas para a produção dessas peças. A respeito dessa produção, julgue os itens a seguir. I A quantidade máxima em estoque foi atingida com 4 horas de trabalho. II A quantidade máxima de peças que podem ser estocadas é igual a 200. III O estoque começa a decrescer a partir de 6 horas de trabalho. IV Depois de uma hora de trabalho, no estoque há mais de 160 peças. Estão certos apenas os itens
Ano: 2019Banca: CESPE / CEBRASPECargo: SE - Professor de Educação Básica - MatemáticaConcurso: Prefeitura de São Cristóvão - SE
Com relação a sistemas lineares e análise combinatória, julgue o próximo item. Para a matriz tem-se que det(A) = -1 e,consequentemente, A é uma matriz inversível.
Ano: 2019Banca: CESPE / CEBRASPECargo: SE - Professor de Educação Básica - MatemáticaConcurso: Prefeitura de São Cristóvão - SE
Com relação a sistemas lineares e análise combinatória, julgue o próximo item. Para todo sistema linear da forma AX = B, em que A é uma matriz quadrada m × m, X e B são matrizes colunas m × 1, e det(A) = 0, o sistema não tem solução.
Ano: 2019Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Analista Judiciário - EstatísticaConcurso: TJ-AM
Em uma fila para atendimento, encontram-se 1.000 pessoas. Em ordem cronológica, cada pessoa recebe uma senha para atendimento numerada de 1 a 1.000. Para a estimação do tempo médio de espera na fila, registram-se os tempos de espera das pessoas cujas senhas são números múltiplos de 10, ou seja, 10, 20, 30, 40, ..., 1.000.Considerando que o coeficiente de correlação dos tempos de espera entre uma pessoa e outra nessa fila seja igual a 0,1, e que o desvio padrão populacional dos tempos de espera seja igual a 10 minutos, julgue o item que se segue. Se a correlação linear for nula, a variância da média amostral será superior a 2 min².
Ano: 2019Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Analista Judiciário - EstatísticaConcurso: TJ-AM
No modelo de regressão linear simples na forma matricial Y = Xβ + ε , Y denota o vetor de respostas, X representa a matriz de delineamento (ou matriz de desenho), β é o vetor de coeficientes do modelo e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Tem-se também que X´Y = e (X´X) -1 = em que X´ é a matriz transposta de X. Com base nessas informações, julgue o próximo item, considerando que a variância do erro aleatório é Se representa o modelo ajustado, então Var( ) = Var(g) = σ2 × I, em que I é uma matriz identidade e σ2 representa a variância dos erros aleatórios.
Ano: 2019Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Analista Judiciário - EstatísticaConcurso: TJ-AM
No modelo de regressão linear simples na forma matricial Y = Xβ + ε , Y denota o vetor de respostas, X representa a matriz de delineamento (ou matriz de desenho), β é o vetor de coeficientes do modelo e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Tem-se também que X´Y = e (X´X) -1 = em que X´ é a matriz transposta de X. Com base nessas informações, julgue o próximo item, considerando que a variância do erro aleatório é Se a variância de cada erro aleatório fosse igual a 4, as variâncias dos estimadores dos coeficientes do modelo seriam iguais a 2.
Ano: 2019Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Analista Administrativo de Procuradoria - CalculistaConcurso: PGE-PE
A respeito da transformação linear T : R3 -> R3 , em que T(x, y, z) = (2x + y, 3y + 4z, 4x + 2y), julgue o item seguinte. O vetor produto vetorial de T(1, 0, 0) e (1, 0, 0) é o vetor nulo.
Ano: 2019Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Analista Administrativo de Procuradoria - CalculistaConcurso: PGE-PE
A respeito da transformação linear T : R3 -> R3 , em que T(x, y, z) = (2x + y, 3y + 4z, 4x + 2y), julgue o item seguinte. A dimensão da imagem de T é igual a 3.
Ano: 2019Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Analista Administrativo de Procuradoria - CalculistaConcurso: PGE-PE
A respeito da transformação linear T : R3 -> R3 , em que T(x, y, z) = (2x + y, 3y + 4z, 4x + 2y), julgue o item seguinte. O determinante da matriz de T em relação à base canônica de R3 é igual a zero.