Questões

Ano: 2023·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: SEDUC-RS - Professor - Matemática

A partir de um pedaço de uma folha de cartolina em formato de um quadrado de lado l, foram recortados quatro quadradinhos de 1 cm2 de área (cada um de um de seus quatro cantos), conforme a seguir: Em seguida, as abas foram dobradas nas linhas pontilhadas e coladas de modo a se obter uma caixa no formato de um paralelepípedo com 36 cm3 de volume. Considerando essas informações, qual era a área da cartolina original?

Ano: 2023·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: SEDUC-RS - Professor - Matemática

Um reservatório em formato de um cilindro circular reto, com 10 metros de altura, acomoda certo líquido que atinge a marca de 8 m de altura. Visando ter maior capacidade, deseja-se trocar esse reservatório por outro, de mesma altura, mas com o raio da base igual a 2,5 vezes o raio do primeiro. Considerando o exposto, determine a altura, em metros, que o líquido presente no primeiro reservatório ocupará caso seja transferido para o segundo reservatório.

Ano: 2023·Banca: INSTITUTO AOCP·Cargo: POLÍCIA CIENTÍFICA-PR - Agente Auxiliar de Perícia Oficial - Auxiliar de Necropsia - Auxiliar de Perícia

Considere que um recipiente em forma de cilindro circular reto esteja cheio de água. Sabe-se que seu raio mede 5√2 cm e que sua altura mede 18 cm. Se desejarmos despejar todo conteúdo do recipiente cilíndrico em seis recipientes iguais, em formato de cone circular reto, com o mesmo raio que o recipiente cilíndrico, então a altura dos recipientes cõnicos deve ser igual a

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: SE - Auxiliar de Saúde Bucal·Concurso: Prefeitura de Estância - SE

Se a medida do raio de um cilindro circular reto aumentar em 10% e a medida da altura diminuir em 10%, o novo volume do cilindro, então, será de

Ano: 2025·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Vestibular·Concurso: UERR

Um prisma reto tem como base um triângulo equilátero de lado 10 cm e altura 15√3 cm. O volume deste prisma é igual a

Ano: 2025·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Vestibular Indígena·Concurso: UNB

Utilizado na culinária, especialmente na forma de creme ou suco, o açaí, fruto de uma palmeira amazônica (o açaizeiro), tem o formato esférico, com diâmetro que varia de 1 cm a 2,5 cm. A parte que se destina ao consumo de cada fruto é a polpa, que corresponde, em geral, a 10% do volume do fruto. Rico em antioxidantes e gorduras saudáveis, o açaí é um alimento fundamental na dieta das populações da região Norte do Brasil. A partir dessas informações e considerando o formato esférico do açaí, julgue o item a seguir. Considerando-se que um açaí, cujo caroço tem a forma de uma pequena esfera no centro do fruto, tenha diâmetro igual a 2 cm, conclui-se que o volume do caroço é maior que 8π cm3 .

Ano: 2025·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Vestibular·Concurso: UNIFAL-MG

Para um cubo de aresta 1, o ângulo formado entre duas diagonais de faces adjacentes que passam pelo mesmo vértice do cubo é igual a

Ano: 2026·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Vestibular·Concurso: UFAC

Considerando que a área lateral de um cone circular reto fechado seja igual ao triplo da área da sua base, que corresponde a um círculo de raio r, assinale a opção em que é corretamente apresentado o volume ocupado por esse cone.

Ano: 2025·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: RR - Assistente Técnico - Especialidade: Assistente Administrativo·Concurso: Prefeitura de Boa Vista - RR

Um novo prédio público será erguido na forma de um prisma reto cuja base é um hexágono regular. O diâmetro do círculo que inscreve o hexágono é igual a 20 metros e a altura entre o chão e o teto é de 3 metros. Nessa situação, o volume interno da edificação em apreço é de

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Assistente em Administração·Concurso: FUB

Julgue o item que se segue, relacionados a geometria plana e espacial. Uma pirâmide de altura h= 2√3 cm com base dada por um hexágono regular de lado ℓ = 3 cm tem volume V = √3 cm3 .

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Assistente em Administração·Concurso: FUB

Julgue o item que se segue, relacionados a geometria plana e espacial. Considere que um triângulo ABC tenha lados com as seguintes medidas: 3 cm, 5 cm e 7 cm. Se o triângulo DEF é semelhante ao triângulo ABC e tem perímetro 25 cm, então o menor lado do triângulo DEF é 5 cm.

Ano: 2022·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Assistente em Administração·Concurso: FUB

Julgue o item que se segue, relacionados a geometria plana e espacial. Um paralelogramo ABCD com = 10 cm, 6 cm e = 30∘ tem área igual a 30 cm2 .

Ano: 2018·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Assistente em Administração·Concurso: FUB

Paulo, Maria e João, servidores lotados em uma biblioteca pública, trabalham na catalogação dos livros recém-adquiridos. Independentemente da quantidade de livros a serem catalogados em cada dia, Paulo cataloga 1/4, Maria cataloga 1/3 e João, 5/12. A respeito da catalogação de livros por esses servidores, julgue o item a seguir. Situação hipotética: Cada um dos livros que serão catalogados em três dias de trabalho constitui um sólido que tem a forma de um paralelepípedo retângulo de 2.000 cm3 de volume. Assertiva: Nessa situação, se, nesse período, João catalogar 375 desses livros, então, nesse período, os três servidores juntos catalogarão uma quantidade de livros cuja soma dos volumes será superior a 2 m3 .

Ano: 2004·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: 10ª REGIÃO (DF e TO) - Técnico Judiciário - Área Administrativa·Concurso: TRT - 10ª REGIÃO (DF e TO)

Considere uma sala na forma de um paralelepípedo retângulo,com altura igual 3 m e julgue os itens que se seguem. Se as medidas dos lados do retângulo da base são 3 m e 4 m, então a medida da diagonal do paralelepípedo é inferior a 6 m.

Ano: 2004·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: 10ª REGIÃO (DF e TO) - Técnico Judiciário - Área Administrativa·Concurso: TRT - 10ª REGIÃO (DF e TO)

Considere uma sala na forma de um paralelepípedo retângulo,com altura igual 3 m e julgue os itens que se seguem. Se as medidas dos lados do retângulo da base são 4 m e 5 m, então a área total do paralelepípedo é inferior a 93 m².

Ano: 2004·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: 10ª REGIÃO (DF e TO) - Técnico Judiciário - Área Administrativa·Concurso: TRT - 10ª REGIÃO (DF e TO)

Considere uma sala na forma de um paralelepípedo retângulo,com altura igual 3 m e julgue os itens que se seguem. Se as medidas dos lados do retângulo da base são 3 m e 5 m, então o volume da sala é superior a 44 m³.

Ano: 2010·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Agente Técnico de Inteligência – Área de Edificações·Concurso: ABIN

Um buraco com o formato de um paralelepípedo retângulode dimensões 50 cm × 80 cm × 10 m foi preenchido, totalmente,com uma mistura de areia, brita, em igual proporção, e cimento, naproporção de 30% do volume do buraco.Considerando as informações acima, julgue os itens a seguir. Mais de 36% do volume do buraco foi preenchido com brita.

Ano: 2010·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Agente Técnico de Inteligência – Área de Edificações·Concurso: ABIN

Um buraco com o formato de um paralelepípedo retângulode dimensões 50 cm × 80 cm × 10 m foi preenchido, totalmente,com uma mistura de areia, brita, em igual proporção, e cimento, naproporção de 30% do volume do buraco.Considerando as informações acima, julgue os itens a seguir. O volume de cimento gasto no preenchimento do buraco foi inferior a 5 m3 .

Ano: 2026·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Professor da Educação Básica - Disciplina: Matemática·Concurso: SEDUC-PI

Um cone que possui área lateral √ m2 e altura 1 m tem o raio igual a

Ano: 2025·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas Afins·Concurso: UNIVESP

Durante uma oficina didática sobre sólidos geométricos, três modelos foram construídos com o mesmo material e com a mesma altura h. O primeiro modelo construído foi um cilindro, com raio da base r. O segundo foi um cone, com a mesma base e altura do cilindro. O terceiro foi uma semiesfera (metade de uma esfera) com raio r. Com base nessa situação hipotética e sabendo que r = h e que V é o volume de um sólido, assinale a opção em que é apresentada corretamente a ordem crescente dos volumes dos três sólidos citados na situação hipotética.