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72 questões encontradas
Ano: 2017Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor de Educação Básica - MatemáticaConcurso: SEDF
A respeito de números reais e números complexos, julgue o item subsecutivo.O resultado da soma dos números reais a e b será um número racional se, e somente se, cada um dos números a e b for um número racional.
Ano: 2013Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEE-AL
A figura acima - um losango - foi construída em um plano complexo em que os elementos são da forma z = x + iy. O par (x, y) são as coordenadas cartesianas do ponto z em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. A unidade imaginária i é tal que i2 = -1. Os vértices da figura correspondem aos números complexos z1 = 1, z2 = i , z3 = -1 e z4 = - i.Com base nessas informações e na figura, julgue o item a seguir. A parte da figura correspondente aos pontos z tais que |z – 1 + i| ≤ 1 ocupa mais de 25% da área total da figura.
Ano: 2013Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEE-AL
A figura acima - um losango - foi construída em um plano complexo em que os elementos são da forma z = x + iy. O par (x, y) são as coordenadas cartesianas do ponto z em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. A unidade imaginária i é tal que i2 = -1. Os vértices da figura correspondem aos números complexos z1 = 1, z2 = i , z3 = -1 e z4 = - i.Com base nessas informações e na figura, julgue o item a seguir. O ponto médio do segmento que une os pontos z2 e z3 é representado pelo número complexo √2 ( - √2 / 2 + i √2 /2 ).
Ano: 2013Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEE-AL
A figura acima - um losango - foi construída em um plano complexo em que os elementos são da forma z = x + iy. O par (x, y) são as coordenadas cartesianas do ponto z em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. A unidade imaginária i é tal que i2 = -1. Os vértices da figura correspondem aos números complexos z1 = 1, z2 = i , z3 = -1 e z4 = - i.Com base nessas informações e na figura, julgue o item a seguir. Se k é um número inteiro positivo ímpar, então z4k = z4 ou z4 k = z2.
Ano: 2013Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEE-AL
A figura acima - um losango - foi construída em um plano complexo em que os elementos são da forma z = x + iy. O par (x, y) são as coordenadas cartesianas do ponto z em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. A unidade imaginária i é tal que i2 = -1. Os vértices da figura correspondem aos números complexos z1 = 1, z2 = i , z3 = -1 e z4 = - i.Com base nessas informações e na figura, julgue o item a seguir. Se um número complexo está sobre o segmento de reta que une z1 a z2, então o seu conjugado está sobre o segmento que une z1 a z4.
Ano: 2013Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEE-AL
A figura acima - um losango - foi construída em um plano complexo em que os elementos são da forma z = x + iy. O par (x, y) são as coordenadas cartesianas do ponto z em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. A unidade imaginária i é tal que i2 = -1. Os vértices da figura correspondem aos números complexos z1 = 1, z2 = i , z3 = -1 e z4 = - i.Com base nessas informações e na figura, julgue o item a seguir. O número (z1 + z2) 10 é um número real.
Ano: 2026Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor da Educação Básica - Disciplina: MatemáticaConcurso: SEDUC-PI
Na história da matemática, a criação ou descoberta dos números complexos ocorreu como resultado de uma tentativa de resolver equações
Ano: 2025Banca: CESPE / CEBRASPECargo: VestibularConcurso: UERR
Considere o número complexo z = √2/2 + √2/2i. Então, se w = z3, tem-se que
Ano: 2026Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor de Educação Básica - Área de Atuação: Grupo I - Ensino Fundamental e Médio - Disciplina: MatemáticaConcurso: SEDUC-SE
Em uma sala de aula, sobre a mesa de um estudante, havia uma folha quadriculada, em que cada um dos quadrados tinha 1 cm de lado. Enquanto esse estudante observava a folha, uma aranha caiu sobre ela, e o estudante marcou esse ponto como a origem do plano complexo. Após cair na folha, a aranha correu para o ponto A no segundo quadrante. O estudante traçou uma linha entre a origem e o ponto A e percebeu que esse ponto estava a 30 cm da origem e que a reta traçada fazia um ângulo de 30° com o eixo imaginário. Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta corretamente o número complexo equivalente ao ponto A.
Ano: 2025Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Técnico de Sistemas de Saneamento - Especialidade: Técnico EletrônicoConcurso: CAESB-DF
Considerando um número complexo na forma z = x + jy, em que x corresponde à parte real, y, à parte imaginária e j = √−1, assinale a opção correta.
Ano: 2025Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas AfinsConcurso: UNIVESP
Assinale a opção que corresponde à décima potência do número complexo z = 1 + i.
Ano: 2024Banca: CESPE / CEBRASPECargo: ES - Professor de Educação Básica - PEB C - MatemáticaConcurso: Prefeitura de Cachoeiro de Itapemirim - ES
Considerando o número complexo z = √3 + i, em que i representa a unidade imaginária que satisfaz a condição i2 = −1, julgue o item subsequente. O número satisfaz a relação Z6 = −64.
Ano: 2024Banca: CESPE / CEBRASPECargo: ES - Professor de Educação Básica - PEB C - MatemáticaConcurso: Prefeitura de Cachoeiro de Itapemirim - ES
Considerando o número complexo z = √3 + i, em que i representa a unidade imaginária que satisfaz a condição i2 = −1, julgue o item subsequente. A parte real do número 1/2 é igual a √3/3
Ano: 2022Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Geofísica – GeologiaConcurso: Petrobras
Julgue o item a seguir, relativos a números complexos. Sendo z = x + iy um número complexo, então o lugar geométrico dos números complexos z que satisfazem à equação |z-1/z+i|= √2 é uma circunferência com centro em z0 = 1 + 2i e raio = 2.
Ano: 2022Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Geofísica – GeologiaConcurso: Petrobras
Julgue o item a seguir, relativos a números complexos. O número (1 + √3i)k , com k ∈ ℤ, será um número real sempre que k for um múltiplo de 3.
Ano: 2022Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Geofísica – GeologiaConcurso: Petrobras
Julgue o item a seguir, relativos a números complexos. As raízes cúbicas do número complexo z = -2√3 - 2i são w1 =∛4e7iπ/18, w2 = ∛4e19iπ/18 e w3 = ∛4e31iπ/18.
Ano: 2022Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Geofísica – FísicaConcurso: Petrobras
Sendo i = √{-1} a unidade imaginária, um número complexo pode ter a forma retangular z = x + iy, em que x e y são suas coordenadas, ou a forma polar z = r(cos α + i sen α), em que r é o módulo e α é o argumento.Considere dois conjuntos, A e B, dados porConsidere, ainda, as equações complexas I e II, a seguir. A partir dessas informações, julgue o item a seguir. Existem valores inteiros de k para os quais o número z = 4(cos(π/6) + isen(π/6)) seja solução da equação II.
Ano: 2022Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Geofísica – FísicaConcurso: Petrobras
Sendo i = √{-1} a unidade imaginária, um número complexo pode ter a forma retangular z = x + iy, em que x e y são suas coordenadas, ou a forma polar z = r(cos α + i sen α), em que r é o módulo e α é o argumento.Considere dois conjuntos, A e B, dados porConsidere, ainda, as equações complexas I e II, a seguir. A partir dessas informações, julgue o item a seguir. Multiplicando-se todos os pontos do conjunto A pelo número z1 = 4(cos(π/2) + isen(π/2)), obtém-se outro conjunto, cuja área é 4 vezes maior que a área do conjunto A.
Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEDUC-AL
Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos. O número complexo z = 2cos(π/3) + 2isen(π/3) tem norma igual a 4 e se encontra no primeiro quadrante do plano complexo.
Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEDUC-AL
Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por julgue o item a seguir. Se det(AB) = 0, então o módulo de x é igual a 1, isto é, |x| = 1.