CESPE / CEBRASPE — 2012

Ano: 2012·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Analista Judiciário - Matemático·Concurso: TJ-RO

Se F(x) = 3x3 - 2x + 1 e em que i é tal que i2 = -1, então F(θ) é igual a

Ano: 2012·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Analista Judiciário - Matemático·Concurso: TJ-RO

Se a = 0,656565... e b = 0,555555...., então 10 × (a + b) é um número

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Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida nos eixos é o metro, a área da região compreendida entre o gráfico de y = -x2 + 10x + 30, para 0 ≤ x ≤ 12, e o eixo Ox, é igual a

Ano: 2012·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Analista Judiciário - Matemático·Concurso: TJ-RO

No primeiro turno da eleição em um município, 8 candidatos concorrem ao cargo de prefeito. Considerando a possibilidade de segundo turno, e que quaisquer dois candidatos poderão disputá-lo, é correto afirmar que a quantidade de maneiras distintas de se formar a dupla de candidatos para o segundo turno é igual a

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Durante o primeiro ano após a entrada de uma empresa na bolsa de valores, o preço de cada uma de suas ações variou de acordo com a expressão α(t) = -t2 + 10t + 30, em que α(t) é dado em reais e t é a quantidade de dias após o lançamento das ações dessa empresa na bolsa. Nesse caso, o maior preço atingido por essas ações durante esse ano foi de

Ano: 2012·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Analista Judiciário - Matemático·Concurso: TJ-RO

Um escritório de advocacia, que tem 10 advogados associados, representa um cliente em uma audiência. Este cliente já foi representado, em outras ocasiões, por 6 desses advogados e, no dia dessa última audiência, 3 advogados serão escolhidos aleatoriamente para comparecerem à audiência. Nesse caso, a probabilidade de pelo menos um desses 3 advogados já ter representado o ciente em outras ocasiões é igual a

Ano: 2012·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Analista Judiciário - Matemático·Concurso: TJ-RO

Texto para a questão. Ao executar um salto de paraquedas, a curva descrita pelo paraquedista, em um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas ortogonais xyz, é expressa por α(t) = (x(t), y(t), z(t)) em que x(t) = sen6t, y(t) = cos6t e z(t) = -8t + 4.000, em que t representa o tempo, em segundos, a partir do momento do salto, que ocorreu em t = 0. As distâncias x(t), y(t) e a altura z(t) são expressas em metros.Assinale a opção correspondente a um vetor tangente à trajetória do paraquedista no instante t = x/12 segundos.

Ano: 2012·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Analista Judiciário - Matemático·Concurso: TJ-RO

Texto para a questão. Ao executar um salto de paraquedas, a curva descrita pelo paraquedista, em um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas ortogonais xyz, é expressa por α(t) = (x(t), y(t), z(t)) em que x(t) = sen6t, y(t) = cos6t e z(t) = -8t + 4.000, em que t representa o tempo, em segundos, a partir do momento do salto, que ocorreu em t = 0. As distâncias x(t), y(t) e a altura z(t) são expressas em metros.Sabendo-se que o comprimento L de uma curva descrita por α(t) = (x(t), y(t), z(t)), para α ≤ t ≤ b, é calculado por é correto afirmar que o comprimento da trajetória percorrida pelo paraquedista, desde o momento do salto até sua chegada ao solo — que ocorreu no instante t tal que z(t) = 0 —, foi igual a

Ano: 2012·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Analista Judiciário - Matemático·Concurso: TJ-RO

Para o armazenamento de água em uma cidade, a prefeitura construiu um reservatório cilíndrico circular reto em que a altura e o diâmetro da parte interna são iguais a 10 m. Nesse caso, considerando 3,14 como valor aproximado para π, é correto afirmar que o reservatório tem capacidade para

Ano: 2012·Banca: CESPE / CEBRASPE·Cargo: Analista Judiciário - Matemático·Concurso: TJ-RO

Texto para a questão. Uma pessoa comprou, à beira de um lago, um terreno que tem a forma da região mostrada na figura acima: está no primeiro quadrante de um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, é limitada pelo eixo Ox, pelo gráfico da função y = -2x3 + 15x2 - 24x + 20, e pelas retas x = 0 e x = 5. Nesse sistema de coordenadas, a unidade de medida é o quilômetro. No imóvel considerado, entre todos os retângulos que se pode construir, tendo um dos lados coincidindo com o intervalo [0, 5] do eixo Ox, e outros dois lados estando sobre as retas x = 0 e x = 5, a área do retângulo de maior área é igual a