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68 questões encontradas
Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEDUC-AL
Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos. O triângulo cujos vértices são as raízes do polinômio p(x) = x3 – 8x2 + 25x é um triângulo isósceles.
Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEDUC-AL
Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos. Existem um número natural n e um polinômio p com coeficientes reais tais que p possui n-1 raízes reais e 1 raiz complexa com parte imaginária não nula.
Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEDUC-AL
Com base no Binômio de Newton, julgue o item a seguir. O coeficiente de x7 na expansão de (x2 + x + 1)5 é igual a 35.
Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEDUC-AL
Com relação a matrizes e sistemas lineares, julgue o item a seguir. Existe um único polinômio de terceiro grau que passa pelos pontos (−1, −4), (1,2) e (3,8).
Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEDUC-AL
Acerca das equações e inequações de números reais, julgue o item a seguir. Se a é um número real não nulo, tal que 2a é uma raiz real da equação – x5 + 4ax4 – 4a3 x2 – 48a4 = 0, então, a < 5.
Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEED-PR
Considerando-se f: ℝ→ℝ uma função polinomial dada por f(x) = mx³ + 8x² + 20mx + 1, cujo gráfico contenha o ponto P(2, –15), então o valor de m é igual a
Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEED-PR
Se –2 é raiz do polinômio p(x) = 2x³ – a³ x – 38, então o valor de a é igual a
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: IFF
O polinômio P(x) = x5 2x3 + ax2 3x + b, em que a e b são constantes reais, é divisível pelo polinômio Q(x) = x2 + x + 1. Nesse caso, a + b é igual a
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEDUC-AL
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir. As raízes do polinômio z3 - 3z2 + 3z = 0, no plano complexo, são vértices de um triângulo inscrito no círculo de centro no ponto (1, 0) e de raio 1, isto é, se z = x + iy for uma dessas raízes, então (x - 1)2 + y2 = 1.
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEDUC-AL
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir. Se n for um número par e se p for um número real diferente de zero, então o polinômio zn + p = 0 tem, necessariamente, duas raízes reais distintas.
Ano: 2010Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor B — Ensino Fundamental e Médio — MatemáticaConcurso: SEDU-ES
Considerando os polinômios p(x) = 5x3+3x5 e q(x)=4x2+2x4, em que x é um número real, julgue os itens que se seguem. A função q é injetiva.
Ano: 2010Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor B — Ensino Fundamental e Médio — MatemáticaConcurso: SEDU-ES
Considerando os polinômios p(x) = 5x3+3x5 e q(x)=4x2+2x4, em que x é um número real, julgue os itens que se seguem. A composição p ° q, definida por (p ° q)(x) = p(q(x)), é uma função ímpar.
Ano: 2010Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor B — Ensino Fundamental e Médio — MatemáticaConcurso: SEDU-ES
Considerando os polinômios p(x) = 5x3+3x5 e q(x)=4x2+2x4, em que x é um número real, julgue os itens que se seguem. A função p é ímpar e a função q é par.
Ano: 2010Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor B — Ensino Fundamental e Médio — MatemáticaConcurso: SEDU-ES
Considere p(x) = (2x3 + 3x2)10 = a0 + a ,x + ... + a„x", em que x é um número real, n é o grau do polinômio p(x) e a0, a1, ..., a„ são os coeficientes do polinômio. Com relação a esse polinômio, julgue os próximos itens.Os coeficientes a0,a1, ..., a19 são todos nulos.
Ano: 2010Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor B — Ensino Fundamental e Médio — MatemáticaConcurso: SEDU-ES
Considere p(x) = (2x3 + 3x2)10 = a0 + a ,x + ... + a„x", em que x é um número real, n é o grau do polinômio p(x) e a0, a1, ..., a„ são os coeficientes do polinômio. Com relação a esse polinômio, julgue os próximos itens. a0 + a1 + ... + an = 5'°.
Ano: 2010Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor B — Ensino Fundamental e Médio — MatemáticaConcurso: SEDU-ES
Acerca de operações algébricas entre os polinômios p(x) = x3 + 2x2 - x - 2 e q(x) = x2 + x - 2, em que x é um número real, julgue o item a seguir. O coeficiente do termo de grau 4 do produto p(x) x q(x) é igual a 3.
Ano: 2010Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor B — Ensino Fundamental e Médio — MatemáticaConcurso: SEDU-ES
Acerca de operações algébricas entre os polinômios p(x) = x3 + 2x2 - x - 2 e q(x) = x2 + x - 2, em que x é um número real, julgue o item a seguir. O resto da divisão de p(x) por q(x) é o polinômio r(x) = x + 1.
Ano: 2010Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor B — Ensino Fundamental e Médio — MatemáticaConcurso: SEDU-ES
A respeito da função ƒ( x ) = -0,02(x -5)(x -205), em que x é um número real, julgue o item seguinte. Se 10 ≤ x < y < 107, então ƒ( x ) < ƒ(y ) .
Ano: 2010Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor B — Ensino Fundamental e Médio — MatemáticaConcurso: SEDU-ES
A respeito da função ƒ( x ) = -0,02(x -5)(x -205), em que x é um número real, julgue o item seguinte. Se 110 ≤; x < y ≤ 200, en tão ƒ(x ) >ƒ(y).
Ano: 2013Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEE-AL
A figura acima, ilustrada em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medidas é o centímetro, foi escolhida para compor a logomarca de uma escola. Essa logomarca corresponde a uma região no plano cartesiano limitada pelos gráficos das funções y = f(x) = 28 - 7/25 x2 e y = g(x) = 5/2 x - 1/40 x3, para x no intervalo [ -10, 10]. Tendo como referência essa logomarca, julgue o item. Considerando que as funções f e g estejam definidas, pelas expressões acima, para todo x real, é correto afirmar que, para x > 0 seus gráficos têm a concavidade voltada para baixo.