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72 questões encontradas
Ano: 2022Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Geofísica – FísicaConcurso: Petrobras
Sendo i = √{-1} a unidade imaginária, um número complexo pode ter a forma retangular z = x + iy, em que x e y são suas coordenadas, ou a forma polar z = r(cos α + i sen α), em que r é o módulo e α é o argumento.Considere dois conjuntos, A e B, dados porConsidere, ainda, as equações complexas I e II, a seguir. A partir dessas informações, julgue o item a seguir. Existem valores inteiros de k para os quais o número z = 4(cos(π/6) + isen(π/6)) seja solução da equação II.
Ano: 2022Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Geofísica – FísicaConcurso: Petrobras
Sendo i = √{-1} a unidade imaginária, um número complexo pode ter a forma retangular z = x + iy, em que x e y são suas coordenadas, ou a forma polar z = r(cos α + i sen α), em que r é o módulo e α é o argumento.Considere dois conjuntos, A e B, dados porConsidere, ainda, as equações complexas I e II, a seguir. A partir dessas informações, julgue o item a seguir. Multiplicando-se todos os pontos do conjunto A pelo número z1 = 4(cos(π/2) + isen(π/2)), obtém-se outro conjunto, cuja área é 4 vezes maior que a área do conjunto A.
Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEDUC-AL
Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos. O número complexo z = 2cos(π/3) + 2isen(π/3) tem norma igual a 4 e se encontra no primeiro quadrante do plano complexo.
Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEDUC-AL
Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por julgue o item a seguir. Se det(AB) = 0, então o módulo de x é igual a 1, isto é, |x| = 1.
Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEDUC-AL
A respeito de sequências numéricas, julgue o item que se segue, considerando, para cálculos, que 1,0110 = 1,1. Considere a sequência de Fibonacci definida recursivamente como Fn + 1 = Fn + Fn−1 , para n ≥ 2, em que F1 = 1 e F2 = 1. Supondo-se que o limite limn→∞ Fn +1 /Fn exista, então o valor do limite é
Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEDUC-AL
Acerca das operações com números reais e suas propriedades, julgue o item a seguir. Se a e b são números reais que satisfazem a < b < 0, então é correto concluir que 1/a< 1/b < 0 e que a2 > b2 > 0.
Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEED-PR
Considere o número complexo 2+4i / 7+xi em que i é a unidade imaginária tal que i² = –1. Caso esse número complexo tenha a parte imaginária igual a zero, então o valor de x é igual a
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: IFF
Considere os seguintes números complexos: A respeito de u, v e w, assinale a opção correta.
Ano: 2019Banca: CESPE / CEBRASPECargo: SE - Professor de Educação Básica - MatemáticaConcurso: Prefeitura de São Cristóvão - SE
Na disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação polinomial do terceiro grau (século XVI), foi que se percebeu que os números reais eram insuficientes para o tratamento de equações algébricas. Em busca das raízes da equação x3 - 15x - 4 = 0, a fórmula de Tartaglia fornecia a solução , que evidenciou a necessidade da criação do conjunto dos números complexos (÷). Em 1572, Rafael Bombelli fez a suposição de que era um número conhecido e concluiu que e que Leonhard Euler (1707-1783) introduziu a notação i para e passou a estudar os números complexos da forma z = a + ib, em que a e b são números reais e i 2 = -1. Tendo o texto anterior como referência inicial bem como fatos históricos da matemática e a teoria dos números complexos, julgue o item que se segue. Se z # 0 é um número complexo escrito na forma trigonométrica, em que seu argumento é igual a π/4, então z 2 é um número real.
Ano: 2019Banca: CESPE / CEBRASPECargo: SE - Professor de Educação Básica - MatemáticaConcurso: Prefeitura de São Cristóvão - SE
Na disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação polinomial do terceiro grau (século XVI), foi que se percebeu que os números reais eram insuficientes para o tratamento de equações algébricas. Em busca das raízes da equação x3 - 15x - 4 = 0, a fórmula de Tartaglia fornecia a solução , que evidenciou a necessidade da criação do conjunto dos números complexos (÷). Em 1572, Rafael Bombelli fez a suposição de que era um número conhecido e concluiu que e que Leonhard Euler (1707-1783) introduziu a notação i para e passou a estudar os números complexos da forma z = a + ib, em que a e b são números reais e i 2 = -1. Tendo o texto anterior como referência inicial bem como fatos históricos da matemática e a teoria dos números complexos, julgue o item que se segue. O módulo do número z = 2 + i é maior que 2
Ano: 2019Banca: CESPE / CEBRASPECargo: SE - Professor de Educação Básica - MatemáticaConcurso: Prefeitura de São Cristóvão - SE
Na disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação polinomial do terceiro grau (século XVI), foi que se percebeu que os números reais eram insuficientes para o tratamento de equações algébricas. Em busca das raízes da equação x3 - 15x - 4 = 0, a fórmula de Tartaglia fornecia a solução , que evidenciou a necessidade da criação do conjunto dos números complexos (÷). Em 1572, Rafael Bombelli fez a suposição de que era um número conhecido e concluiu que e que . Leonhard Euler (1707-1783) introduziu a notação i para e passou a estudar os números complexos da forma z = a + ib, em que a e b são números reais e i 2 = -1. Tendo o texto anterior como referência inicial bem como fatos históricos da matemática e a teoria dos números complexos, julgue o item que se segue. Os trabalhos de Abraham de Moivre contribuíram para o desenvolvimento da teoria dos números complexos.
Ano: 2019Banca: CESPE / CEBRASPECargo: SE - Professor de Educação Básica - MatemáticaConcurso: Prefeitura de São Cristóvão - SE
Na disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação polinomial do terceiro grau (século XVI), foi que se percebeu que os números reais eram insuficientes para o tratamento de equações algébricas. Em busca das raízes da equação x3 - 15x - 4 = 0, a fórmula de Tartaglia fornecia a solução , que evidenciou a necessidade da criação do conjunto dos números complexos (÷). Em 1572, Rafael Bombelli fez a suposição de que era um número conhecido e concluiu que e que . Leonhard Euler (1707-1783) introduziu a notação i para e passou a estudar os números complexos da forma z = a + ib, em que a e b são números reais e i 2 = -1. Tendo o texto anterior como referência inicial bem como fatos históricos da matemática e a teoria dos números complexos, julgue o item que se segue. O resultado obtido por Rafael Bombelli demonstra que a equação descrita no texto não possui raízes reais.
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEDUC-AL
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir. Se q é um número real diferente de zero e se ω é uma das raízes da equação zn = q, então as raízes dessa equação são: q1/n ; ω; ω2 ; …; ωn-1.
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEDUC-AL
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir. Se n > 1 for um número inteiro e se ω ≠ 1 for uma raiz n-ésima da unidade (isto é, ωn = 1), então 1 + ω + … + ωn - 1 = 0.
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor - MatemáticaConcurso: SEDUC-AL
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir. As raízes cúbicas do número complexo z = 1 + i são os números complexos
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Oficial Técnico de Inteligência - Área 7Concurso: ABIN
Julgue o item seguinte, a respeito de números complexos e funções de variáveis complexas. No plano complexo, os números complexos z que satisfazem à equação |z| = |z + 1| estão sobre a circunferência de centro na origem e de raio 1/2 .
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Oficial Técnico de Inteligência - Área 7Concurso: ABIN
Julgue o item seguinte, a respeito de números complexos e funções de variáveis complexas. A função de variável complexa para z ≠ 0, transforma os pontos afixos da circunferência dada por |z - i| = 1 (z ≠ 0) em pontos de uma reta perpendicular ao eixo imaginário.
Ano: 2017Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor de Educação Básica - MatemáticaConcurso: SEDF
A respeito de números reais e números complexos, julgue o item subsecutivo.Se a parte imaginária de z for diferente de zero, então a parte imaginária de z⁴ também será diferente de zero.
Ano: 2017Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor de Educação Básica - MatemáticaConcurso: SEDF
A respeito de números reais e números complexos, julgue o item subsecutivo.Se z₁, z₂ e z₃ forem as raízes cúbicas complexas de 1, então o número z₁ + z₂ + z₃ será real.
Ano: 2017Banca: CESPE / CEBRASPECargo: Professor de Educação Básica - MatemáticaConcurso: SEDF
A respeito de números reais e números complexos, julgue o item subsecutivo.Se a, b e c forem números reais não negativos, então